《2025年同步学习目标与检测七年级数学上册人教版》

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.

答案： 相同 常数项

【教材素材重现】把多项式$3x^{3}+4x - 2x^{2}-3x^{4}-1按x$的指数升幂排列.

答案： 提示 -1+4x-2x²+3x³-3x⁴.

把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项.
合并同类项后,所得项的系数是合并前各类项的系数的和,字母连同它的指数不变.

答案： 一项 系数 不变

【例1】指出下列各题中的两项是不是同类项,不是同类项的请说明理由.
(1)$3x^{2}y^{3}与-y^{3}x^{2}$;(2)$2x^{2}yz与2xyz^{2}$;
(3)$5x与xy$;(4)$-5与8$.

答案： 解
(1)、
(4)是同类项；
(2)不是同类项，因为2x²yz与2xy²z所含字母x，z的指数不相等；
(3)不是同类项，因为5x与xy所含字母不相同.

【例2】将下列各式合并同类项.
(1)$-x - x - x$;
(2)$2x^{2}y - 3x^{2}y + 5x^{2}y$;
(3)$2a^{2}-3ab + 4b^{2}-5ab - 6b^{2}$;
(4)$-ab^{3}+2a^{3}b + 3ab^{3}-4a^{3}b$.

答案： 解
(1)-x-x-x=(-1-1-1)x=-3x.
(2)2x²y-3x²y+5x²y=(2-3+5)x²y=4x²y.
(3)2a²-3ab+4b²-5ab-6b²=2a²+(4-6)b²+(-3-5)ab=2a²-2b²-8ab.
(4)-ab³+2a³b+3ab³-4a³b=(-1+3)ab³+(2-4)a³b=2ab³-2a³b.