《2025年同步学习目标与检测七年级数学上册人教版》

【例1】计算：
(1)$(-1)×(-2)×(+5)×(-3)$；
(2)$(-2\frac{1}{3})×(+1\frac{1}{7})×(-4\frac{1}{2})$；
(3)$(-17)×(-49)×0×(-13)×37$。

答案： 解
(1)$(-1)×(-2)×(+5)×(-3)=-(1×2×5×3)=-30$.
(2)$\left(-2\dfrac{1}{3}\right)×\left(+1\dfrac{1}{7}\right)×\left(-4\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{7}{3}×\dfrac{8}{7}×\dfrac{9}{2}=12$.
(3)原式$=0$.

【对点训练1】计算：(1)$(-8)×(+\frac{3}{5})×(-\frac{1}{2})$；
(2)$4×(-0.16)×(-25)$；
(3)$(-1\frac{1}{6})×(-3\frac{3}{8})×(-4013)×(-\frac{1}{2}+0.5)$。

答案：
(1)原式$=\left[(-8)×\left(-\dfrac{1}{2}\right)\right]×\left(+\dfrac{3}{5}\right)=4×\left(+\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{12}{5}$.
(2)原式$=[4×(-25)]×(-0.16)=-100×(-0.16)=16$.
(3)原式$=\left(-1\dfrac{1}{6}\right)×\left(-3\dfrac{3}{8}\right)×(-4013)×0=0$.

【例2】计算：
(1)$(-105\frac{5}{6})×(+12)$；
(2)$(-0.25)×0.5×(-100)×4$；
(3)$(-5)×3\frac{1}{3}+2×3\frac{1}{3}+(-6)×3\frac{1}{3}$。

答案： 解
(1)$\left(-105\dfrac{5}{6}\right)×(+12)=\left(-105-\dfrac{5}{6}\right)×(+12)=-105×12-\dfrac{5}{6}×12=-1260-10=-1270$.
(2)$(-0.25)×0.5×(-100)×4=-(0.25×4)×[0.5×(-100)]=-1×(-50)=50$.
(3)$(-5)×3\dfrac{1}{3}+2×3\dfrac{1}{3}+(-6)×3\dfrac{1}{3}=[(-5)+2+(-6)]×3\dfrac{1}{3}=-9×\left(3+\dfrac{1}{3}\right)=-27-3=-30$.

【对点训练2】用简便方法计算：
(1)$-0.25×0.5×(-3\frac{1}{5})×4$；
(2)$(\frac{2}{3}-\frac{4}{9}+\frac{5}{27})×27-1\frac{1}{17}×8+\frac{1}{17}×8$。

答案： 解
(1)原式$=0.25×0.5×\dfrac{16}{5}×4=(0.25×4)×\dfrac{1}{2}×\dfrac{16}{5}=\dfrac{8}{5}$.
(2)$\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{27}\right)×27-1\dfrac{1}{17}×8+\dfrac{1}{17}×8=\dfrac{2}{3}×27+\left(-\dfrac{4}{9}\right)×27+\dfrac{5}{27}×27-1\dfrac{1}{17}×8+\dfrac{1}{17}×8=18-12+5+\left(-1\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17}\right)×8=3$.