《2025年同步学习目标与检测七年级数学上册人教版》

用科学记数法表示的数$ 1.205×10^5 $的原数是(C)
A.1205
B.12050
C.120500
D.1205000

答案： C

1. 毗河引水工程设计供水总人口 489 万人,数 489 万用科学记数法表示为(A)
$A. 4.89×10^6$
$B. 4.89×10^5$
$C. 0.489×10^7$
$D. 48.9×10^5$

答案： A

$2. 3.1×10^5 $的整数位数是(B)
A.5
B.6
C.7
D.8

答案： B

3. 已知光速约为$ 3×10^8 $米/秒,太阳光射到地球上的时间约为$ 5×10^2 $秒,则地球与太阳的距离为$1.5× 10^{11}$米.(结果用科学记数法表示)

答案： $1.5× 10^{11}$

4. 下列是用科学记数法表示的数,把原数表示出来.
$(1)5.04×10^7；$
$(2)6.36×10^4.$

答案： 解
(1)$5.04× 10^{7}=50\ 400\ 000$.
(2)$6.36× 10^{4}=63\ 600$.

5. 用科学记数法表示 870000 = m×10ⁿ,则 m,n 的值分别是(D)
A.m = 87,n = 4
B.m = 8.7,n = 4
C.m = 87,n = 5
D.m = 8.7,n = 5

答案： D

6. 已知 2.73×10ⁿ 是一个七位数,则 n = 6,原数为2730000.

答案： 6 2 730 000

7. 比较大小：
$(1)1.5×10^{2025} $与$ 9.8×10^{2024}；$
$(2) - 3.6×10^5 $与$ - 1.2×10^6.$

答案： 解
(1)因为$1.5× 10^{2025}=15× 10^{2024}$,
所以$15× 10^{2024}＞9.8× 10^{2024}$,
所以$1.5× 10^{2025}＞9.8× 10^{2024}$.
(2)因为$-3.6× 10^{5}=-0.36× 10^{6}$,
所以$-0.36× 10^{6}＞-1.2× 10^{6}$,
所以$-3.6× 10^{5}＞-1.2× 10^{6}$.

8. 已知$ 10×10^2 = 1000 = 10^3,10^2×10^2 = 10000 = 10^4,10^2×10^3 = 100000 = 10^5.$
(1)猜想$ 10^6×10^4 = $$10^{10}$,10ᵐ×10ⁿ = _________$10^{m+n}$.(m,n 均为正整数)
(2)运用上述猜想计算下列式子：
$①(1.5×10^4)×(1.2×10^5)；$
$②(-6.4×10^3)×(2×10^6).$

答案： 解
(1)$10^{6}× 10^{4}=10^{10}$,$10^{m}× 10^{n}=10^{m+n}$.
故答案为$10^{10}$,$10^{m+n}$.
(2)①$(1.5× 10^{4})× (1.2× 10^{5})=(1.5× 1.2)× (10^{4}× 10^{5})=1.8× 10^{9}$.
②$(-6.4× 10^{3})× (2× 10^{6})=(-6.4× 2)× (10^{3}× 10^{6})=-12.8× 10^{9}=-1.28× 10^{10}$.