《2025年学习之友九年级物理上册人教版》

9. 学习完伏安法测电阻后,某物理兴趣组用两只电流表(或两只电压表)和一定值电阻R₀也测出了Rₓ的大小。如图17-3-5是他们设计的测量方案。

(1)在方案一的电路中,闭合开关S,如果电压表$V_1$和$V_2$的读数分别为$U_1$和$U_2,$则电阻Rₓ的阻值表达式为Rₓ=$\frac{U_2R_0}{U_1}$。
推导过程：
推导过程：流过$R_0$的电流$I = \frac{U_1}{R_0}$，串联电路电流处处相等 $R_x=\frac{U_2}{I}=\frac{U_2}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2R_0}{U_1}$
(2)方案二的电路中,闭合开关S,如果电流表$A_1$和$A_2$的读数分别为$I_1$和$I_2,$则电阻Rₓ的阻值表达式为Rₓ=$I_2R_0/(I_1 - I_2)$。
推导过程：
推导过程：$R_0$两端电压$U = I_2R_0$，并联电路各支路两端电压相等等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和 $R_x=\frac{U}{I_1 - I_2}=\frac{I_2R_0}{I_1 - I_2}$

答案：
(1)$\frac{U_2R_0}{U_1}$ 推导过程：流过$R_0$的电流$I = \frac{U_1}{R_0}$，串联电路电流处处相等 $R_x=\frac{U_2}{I}=\frac{U_2}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2R_0}{U_1}$
(2)$I_2R_0/(I_1 - I_2)$ 推导过程：$R_0$两端电压$U = I_2R_0$，并联电路各支路两端电压相等等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和 $R_x=\frac{U}{I_1 - I_2}=\frac{I_2R_0}{I_1 - I_2}$

10. 数字多用表可以直接测量导体电阻。如图17-3-6,将万用表调节到测量电阻的挡位,用万用表的两支表笔分别接触导体的两端,此时万用表的示数即为导体的电阻。小明用铅笔在纸上涂划了一条线,重复涂画了3次,使用万用表测得这条线两端的电阻为$7.9×10^5Ω。$小明猜想：“同一支铅笔所画的线,线的长度一定时,重复涂画次数越多,线两端的电阻越大”。请设计实验验证其猜想。实验器材：万用表、白纸、铅笔(如有需要,可补充器材)

(1)请写出实验步骤和判断小明猜想是否正确的依据。
(2)画出记录实验数据的表格。

答案：

(1)步骤1:在白纸上用铅笔画出长度为5cm的第一条线段，涂画1次；步骤2:在白纸上再画出长度为5cm的第二条线段，涂画三次；步骤3:在白纸上再画出长度为5cm的第三条线段，涂画五次；步骤4:将万用表调至电阻档，分别测量三条线段的电阻大小。依据:若涂画次数越多，电阻阻值越大，则小明判断正确，否则错误。
(2)