《2025年综合学习与评估六年级数学上册人教版》

2. 一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的 $\frac{7}{9}$,离乙地还有 60 千米,甲、乙两地相距多少千米？

答案： 解：设甲、乙两地相距$x$千米。
$x - \frac{7}{9}x = 60$
$\frac{2}{9}x = 60$
$x = 60 ÷ \frac{2}{9}$
$x = 60 × \frac{9}{2}$
$x = 270$
答：甲、乙两地相距270千米。

3. 学校买来一批图书,其中故事书有 150 本,占这批图书总数的 $30\%$,学习辅导书占这批图书总数的 $\frac{2}{5}$。学习辅导书有多少本？

答案： 1. 图书总数：150÷30% = 500（本）
2. 学习辅导书数量：500×$\frac{2}{5}$ = 200（本）
答：学习辅导书有200本。

4. 一项工程,甲单独做 10 天完工,乙单独做 15 天完工。两人合作,几天完工？

答案： 把这项工程的工作量看作单位“1”。
根据$工作效率 = 工作量÷工作时间$，甲单独做$10$天完工，则甲的工作效率为$1÷10=\frac{1}{10}$；乙单独做$15$天完工，则乙的工作效率为$1÷15 = \frac{1}{15}$。
两人合作的工作效率为甲的工作效率与乙的工作效率之和，即$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{1}{6}$。
再根据$工作时间 = 工作量÷工作效率$，两人合作完成这项工程需要的时间为$1÷\frac{1}{6}=6$（天）。
综上，两人合作$6$天完工。

5. 商店运进皮鞋 225 双,其中男式皮鞋的数量相当于女式皮鞋的 $\frac{7}{8}$。商店运进男、女式皮鞋各多少双？

答案： 设女式皮鞋数量为 $x$ 双，则男式皮鞋数量为 $\frac{7}{8}x$ 双。
根据题意，列出方程：
$x + \frac{7}{8}x = 225$，
合并同类项得：
$\frac{15}{8}x = 225$，
系数化为1，解得：
$x = 120$。
将 $x = 120$ 代入$\frac{7}{8}x$ 中，得男式皮鞋数量为：
$\frac{7}{8} × 120 = 105$（双）。
答：商店运进男式皮鞋 105 双，女式皮鞋 120 双。

6. 妈妈、爸爸的体重各是多少千克？

答案： 1. 小明体重：30千克
2. 妈妈体重：$30×(1+\frac{4}{5}) = 30×\frac{9}{5} = 54$（千克）
3. 爸爸体重：设爸爸体重为$x$千克，由爸爸与小明体重比$12:5$可得$\frac{x}{30}=\frac{12}{5}$，$x=30×\frac{12}{5}=72$（千克）
结论：妈妈体重54千克，爸爸体重72千克。

7. 电器公司销售某种冰箱,第一次在原价 2000 元的基础上降低 $10\%$ 出售,第二次又降低 $5\%$。那么这种冰箱的现价是多少元？

答案： 第一次降价后的价格：$2000×(1 - 10\%) = 2000×0.9 = 1800$（元）
第二次降价后的现价：$1800×(1 - 5\%) = 1800×0.95 = 1710$（元）
答：这种冰箱的现价是1710元。