《2025年综合学习与评估六年级数学上册人教版》

2. 用递等式计算,能简算的要简算。
$ \frac{5}{6} × (2 - \frac{2}{3}) $ $ \frac{4}{9} ÷ \frac{2}{3} + \frac{5}{9} × \frac{3}{2} $ $ \frac{15}{16} ÷ (\frac{7}{16} - \frac{1}{4}) × \frac{1}{2} $
$ (\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{4}{15}) × 45 $ $ (\frac{2}{5} + \frac{5}{4}) ÷ (\frac{2}{5} × \frac{5}{4}) $ $ \frac{4}{3} × \frac{3}{20} + \frac{17}{20} $

答案： 1. $ \frac{5}{6} × (2 - \frac{2}{3}) $
$ = \frac{5}{6} × \frac{4}{3} $
$ = \frac{10}{9} $
2.$ \frac{4}{9} ÷ \frac{2}{3} + \frac{5}{9} × \frac{3}{2} $
$ = \frac{4}{9} × \frac{3}{2} + \frac{5}{9} × \frac{3}{2} $
$ = \frac{3}{2} × (\frac{4}{9} + \frac{5}{9}) $
$ = \frac{3}{2} $
3. $ \frac{15}{16} ÷ (\frac{7}{16} - \frac{1}{4}) × \frac{1}{2} $
$ = \frac{15}{16} ÷ \frac{3}{16} × \frac{1}{2} $
$ = 5 × \frac{1}{2} $
$ = \frac{5}{2} $
4. $ (\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{4}{15}) × 45 $
$ = \frac{1}{3} × 45 - \frac{1}{5} × 45 + \frac{4}{15} × 45 $
$ = 15 - 9 + 12 $
$ = 18 $
5. $ (\frac{2}{5} + \frac{5}{4}) ÷ (\frac{2}{5} × \frac{5}{4}) $
$ = \frac{33}{20} ÷ \frac{10}{20} $
$ = \frac{33}{20} × 2 $
$ = \frac{33}{10} $
6. $ \frac{4}{3} × \frac{3}{20} + \frac{17}{20} $
$ = \frac{1}{5} + \frac{17}{20} $
$ = \frac{4}{20} + \frac{17}{20} $
$ = \frac{21}{20} $

3. 解方程。
$ \frac{5}{12}x = 60 $ $ \frac{4}{5}x ÷ \frac{1}{2} = 20 $ $ \frac{1}{3} × (x + \frac{3}{4}) = \frac{2}{3} $

答案： 解方程
1. $\frac{5}{12}x = 60$
解：$x = 60 ÷ \frac{5}{12}$
$x = 60 × \frac{12}{5}$
$x = 144$
2. $\frac{4}{5}x ÷ \frac{1}{2} = 20$
解：$\frac{4}{5}x = 20 × \frac{1}{2}$
$\frac{4}{5}x = 10$
$x = 10 ÷ \frac{4}{5}$
$x = 10 × \frac{5}{4}$
$x = \frac{25}{2}$
3. $\frac{1}{3} × (x + \frac{3}{4}) = \frac{2}{3}$
解：$x + \frac{3}{4} = \frac{2}{3} ÷ \frac{1}{3}$
$x + \frac{3}{4} = 2$
$x = 2 - \frac{3}{4}$
$x = \frac{5}{4}$

4. 看图列式计算。

答案： 第一张图：
$420÷\frac{3}{7} = 980$（千克）。
第二张图：
$60÷(1 - \frac{1}{5} )= 60÷\frac{4}{5} = 75$（吨）。

如图是一架战斗机的雷达屏幕,每两个相邻圆之间的距离是 $ 10 $ km。在图中用字母表示出四架飞机的位置。

(1)友机 $ A $ 在战斗机的南偏东 $ 30^{\circ} $ 方向 $ 40 $ km 处。
(2)友机 $ B $ 在战斗机的南偏西 $ 30^{\circ} $ 方向 $ 40 $ km 处。
(3)敌机 $ C $ 在战斗机的正北方向 $ 60 $ km 处。
(4)敌机 $ D $ 在战斗机的北偏东 $ 60^{\circ} $ 方向 $ 50 $ km 处。

答案： 答：
(1) 以战斗机所在位置为中心，南偏东$30^{\circ}$方向，从中心向外数$4$个同心圆交点处标$A$。
(2)以战斗机所在位置为中心，南偏西$30^{\circ}$方向，从中心向外数$4$个同心圆交点处标$B$。
(3)以战斗机所在位置为中心，正北方向，从中心向外数$6$个同心圆交点处标$C$。
(4)以战斗机所在位置为中心，北偏东$60^{\circ}$方向，从中心向外数$5$个同心圆交点处标$D$。