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1. 画出下面各图形的对称轴。
第一个图形：有三条对称轴，每条对称轴都通过一个圆的圆心且平分另外两个圆连成的线段，共3条。
第二个图形：有四条对称轴，分别为水平对称轴、竖直对称轴以及两条对角线对称轴，共4条。
第三个图形：有一条竖直对称轴，该对称轴通过圆的圆心和长方形左右边的中点，共1条。
第一个图形：有三条对称轴，每条对称轴都通过一个圆的圆心且平分另外两个圆连成的线段，共3条。
第二个图形：有四条对称轴，分别为水平对称轴、竖直对称轴以及两条对角线对称轴，共4条。
第三个图形：有一条竖直对称轴，该对称轴通过圆的圆心和长方形左右边的中点，共1条。
答案：
第一个图形：有三条对称轴，每条对称轴都通过一个圆的圆心且平分另外两个圆连成的线段，共3条。
第二个图形：有四条对称轴，分别为水平对称轴、竖直对称轴以及两条对角线对称轴，共4条。
第三个图形：有一条竖直对称轴，该对称轴通过圆的圆心和长方形左右边的中点，共1条。
第二个图形：有四条对称轴，分别为水平对称轴、竖直对称轴以及两条对角线对称轴，共4条。
第三个图形：有一条竖直对称轴，该对称轴通过圆的圆心和长方形左右边的中点，共1条。
2. 画一个周长是 9.42 cm 的圆,再在圆中画一个圆心角是 $ 60^{\circ} $ 的扇形,并涂上阴影。
答案：
答题卡作答：
1. 根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，得半径 $r = \frac{C}{2\pi} = \frac{9.42}{2 × 3.14} = 1.5(cm)$。
2. 画圆：以任意点为圆心，以$1.5cm$为半径画圆。
3. 画扇形：在圆中取一点作为圆心角的顶点，用量角器画出$60^{\circ}$的圆心角，两条半径和圆弧所围成的图形即为圆心角是$60^{\circ}$的扇形。
4. 涂阴影：将所画扇形区域涂上阴影。
1. 根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，得半径 $r = \frac{C}{2\pi} = \frac{9.42}{2 × 3.14} = 1.5(cm)$。
2. 画圆：以任意点为圆心，以$1.5cm$为半径画圆。
3. 画扇形：在圆中取一点作为圆心角的顶点，用量角器画出$60^{\circ}$的圆心角，两条半径和圆弧所围成的图形即为圆心角是$60^{\circ}$的扇形。
4. 涂阴影：将所画扇形区域涂上阴影。
3. 求图中阴影部分的面积。(单位：cm)
答案：
1.
左边图形：
把左边阴影部分扇形平移到右边空白扇形处，阴影部分刚好拼成一个正方形。
已知正方形边长为$2cm$，根据正方形面积公式$S = a^2$（$a$为边长），可得阴影部分面积$S=2^2 = 4cm^2$。
2.
中间图形：
圆的直径为$8cm$，则半径$r = 8÷2=4cm$。
根据圆的面积公式$S=\pi r^2$，可得圆的面积$S_{圆}=\pi×4^2 = 16\pi cm^2$。
圆内接正方形的对角线为圆的直径$8cm$，根据正方形面积公式$S = \frac{1}{2}×$对角线$×$对角线，可得正方形面积$S_{正}=\frac{1}{2}×8×8 = 32cm^2$。
阴影部分面积$S = S_{圆}-S_{正}=16\pi - 32=16×3.14 - 32=50.24 - 32 = 18.24cm^2$。
3.
右边图形：
大圆半径$R = 2 + 2=4cm$，小圆半径$r = 2cm$。
根据圆环面积公式$S=\pi(R^2 - r^2)$，可得阴影部分面积$S=\pi×(4^2 - 2^2)=\pi×(16 - 4)=12\pi=12×3.14 = 37.68cm^2$。
综上，三个图形阴影部分面积分别为$4cm^2$；$18.24cm^2$；$37.68cm^2$。
左边图形：
把左边阴影部分扇形平移到右边空白扇形处，阴影部分刚好拼成一个正方形。
已知正方形边长为$2cm$，根据正方形面积公式$S = a^2$（$a$为边长），可得阴影部分面积$S=2^2 = 4cm^2$。
2.
中间图形：
圆的直径为$8cm$，则半径$r = 8÷2=4cm$。
根据圆的面积公式$S=\pi r^2$，可得圆的面积$S_{圆}=\pi×4^2 = 16\pi cm^2$。
圆内接正方形的对角线为圆的直径$8cm$，根据正方形面积公式$S = \frac{1}{2}×$对角线$×$对角线，可得正方形面积$S_{正}=\frac{1}{2}×8×8 = 32cm^2$。
阴影部分面积$S = S_{圆}-S_{正}=16\pi - 32=16×3.14 - 32=50.24 - 32 = 18.24cm^2$。
3.
右边图形：
大圆半径$R = 2 + 2=4cm$，小圆半径$r = 2cm$。
根据圆环面积公式$S=\pi(R^2 - r^2)$，可得阴影部分面积$S=\pi×(4^2 - 2^2)=\pi×(16 - 4)=12\pi=12×3.14 = 37.68cm^2$。
综上，三个图形阴影部分面积分别为$4cm^2$；$18.24cm^2$；$37.68cm^2$。
1. 王叔叔有一张桌面直径为 1.2 m 的旧圆桌,他打算在桌面的边缘包上铝合金,并将桌面漆一下。王叔叔至少要准备多长的铝合金？需要漆的桌面面积有多大？
答案：
答题卡：
根据圆周长公式$C = \pi d$（其中$C$表示周长，$d$表示直径），已知圆桌直径$d = 1.2m$，$\pi$取$3.14$，则圆桌周长为：
$C = 3.14×1.2 = 3.768$（$m$）。
根据圆面积公式$S = \pi r^2$（其中$S$表示面积，$r$为半径），已知直径$d = 1.2m$，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{1.2}{2}=0.6$（$m$），所以圆桌面积为：
$S = 3.14×0.6^2$
$=3.14×0.36$
$ = 1.1304$（$m^2$）。
答：至少要准备$3.768m$长的铝合金，需要漆的桌面面积是$1.1304m^2$。
根据圆周长公式$C = \pi d$（其中$C$表示周长，$d$表示直径），已知圆桌直径$d = 1.2m$，$\pi$取$3.14$，则圆桌周长为：
$C = 3.14×1.2 = 3.768$（$m$）。
根据圆面积公式$S = \pi r^2$（其中$S$表示面积，$r$为半径），已知直径$d = 1.2m$，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{1.2}{2}=0.6$（$m$），所以圆桌面积为：
$S = 3.14×0.6^2$
$=3.14×0.36$
$ = 1.1304$（$m^2$）。
答：至少要准备$3.768m$长的铝合金，需要漆的桌面面积是$1.1304m^2$。
2. 如图,在一个长 8 cm、宽 6 cm 的长方形中,画一个最大的半圆,这个最大的半圆的面积是多少平方厘米？
答案：
要在长8cm、宽6cm的长方形中画最大半圆，需确定半圆直径。
情况1：以长方形长为直径，直径=8cm，半径=4cm。此时半径4cm≤宽6cm，半圆可画出。
情况2：以长方形宽为直径，直径=6cm，半径=3cm，面积小于情况1。
最大半圆半径为4cm。
面积：$S=\frac{1}{2}\pi r^2=\frac{1}{2}×3.14×4^2=\frac{1}{2}×3.14×16=25.12$（cm²）
答：这个最大的半圆的面积是25.12平方厘米。
情况1：以长方形长为直径，直径=8cm，半径=4cm。此时半径4cm≤宽6cm，半圆可画出。
情况2：以长方形宽为直径，直径=6cm，半径=3cm，面积小于情况1。
最大半圆半径为4cm。
面积：$S=\frac{1}{2}\pi r^2=\frac{1}{2}×3.14×4^2=\frac{1}{2}×3.14×16=25.12$（cm²）
答：这个最大的半圆的面积是25.12平方厘米。
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