《2025年综合学习与评估六年级数学上册人教版》

2. 求图中阴影部分的面积。

答案： 左图阴影面积13.76平方厘米，右图阴影面积38.88平方厘米。

如图,$AB$是圆的直径,长$6$厘米。
(1)找到这个圆的圆心,用字母$O$表示。
(2)在这个圆上,画一条半径$OC$。
(3)画一个以$OC$为直径的圆。
(4)两个圆的面积相差多少平方厘米？

答案：
(1) 圆心$O$为$AB$中点。
(2) 画半径$OC$，$C$在圆周上任意一点（$C$不与$A$、$B$重合）。
(3) 以$O$为圆心，$OC$为半径（实际以$O$为圆心，$OC = 3$厘米中的一半（直径为$OC$新圆的半径应为$1.5$厘米，这里原题表述以$OC$为直径画新圆，
所以新圆半径$r=OC/2$，而$OC$为原圆半径等于原圆直径一半即$3$厘米中的一段，这里明确新圆半径为$1.5$厘米）画小圆，即新圆半径为$1.5$厘米。
(4)大圆面积：$\pi×(6÷2)^2=9\pi$（平方厘米）。
小圆面积：$\pi×(3÷2)^2 = \pi×1.5^2 = 2.25\pi$（平方厘米）。
面积差：$9\pi - 2.25\pi = 6.75\pi = 21.195$（平方厘米）（$\pi$取$3.14$）。
两个圆的面积相差$21.195$平方厘米。

1. 艺术节是同学们展示才艺、发展素质的盛会。在艺术节上有$20$名同学表演钢琴独奏,是表演独唱人数的$80\%$,表演独唱的有多少人？

答案： 解：设表演独唱的有$x$人。
$80\%x = 20$
$x = 20÷80\%$
$x = 25$
答：表演独唱的有25人。