《2025年同步练习江苏六年级数学上册苏教版》

1. 整数除以分数是本单元的一个难点。借助画图可以直观地理解计算原理,掌握分数除法的计算方法。在实际计算中,先约分再相乘,可以使计算简便。在进行分数乘除混合运算时,通常先把其中的除法转化成乘法,再用分数乘法的计算方法计算。

答案： 解析：本题主要考察分数除法的计算方法。
答案为：
在进行分数除法计算时，可以借助画图来直观地理解计算原理。
整数除以分数的计算方法：
整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。
例如，计算$ 6 ÷ \frac{2}{3}$，可以转化为$ 6 × \frac{3}{2} = 9$。
在实际计算中，先约分再相乘可以使计算简便。
例如，计算$\frac{8}{3} ÷ \frac{2}{9}$ ，可以先约分，再计算$\frac{8}{3} × \frac{9}{2} = 4 × 3 = 12$。
分数乘除混合运算：
在进行分数乘除混合运算时，通常先把其中的除法转化成乘法。
例如，计算$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{2} × \frac{4}{5} $，可以转化为$\frac{2}{3} × 2 × \frac{4}{5} = \frac{16}{15} $。

2. 解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题时,首先要找出题目中的数量关系,再列方程解答,也可以尝试用算术方法解答。例如,杨树的棵数是柳树的$\frac{6}{7}$,则数量关系是：柳树的棵数×$\frac{6}{7}$= 杨树的棵数。

答案： 解析：
本题考查的是分数除法的应用。
题目中给出了杨树和柳树之间的数量关系，即杨树的棵数是柳树的$\frac{6}{7}$。
可以通过设未知数，利用这个数量关系建立方程来求解。
设柳树的棵数为$x$，
根据题目中的数量关系，杨树的棵数就是$x × \frac{6}{7}$。
如果知道杨树的具体棵数，比如说是$y$棵，
那么可以列出方程：
$x × \frac{6}{7} = y$。
通过解这个方程，可以找到$x$的值，即柳树的棵数。
算术方法：
如果知道杨树棵数是柳树的$\frac{6}{7}$，且知道杨树的具体棵数，比如说是30棵。
那么可以通过算术方法直接找到柳树的棵数。
具体地，可以将杨树的棵数除以$\frac{6}{7}$，即：
$30 ÷ \frac{6}{7} = 35$（棵）。
这样，就可以得到柳树的棵数是35棵。
答案：
设柳树为$x$棵，根据题目条件，杨树为$\frac{6}{7}x$，如果杨树是30棵，则：
$x × \frac{6}{7} = 30$，
$x=30÷ \frac{6}{7}$
$x = 35$。
所以柳树有35棵。