《2025年同步练习江苏六年级数学上册苏教版》

1. 一个表面涂色的长方体,照右图的样子把它切开,能切成( )个同样大的小长方体,每个小长方体有( )个面涂色。

答案： 8
3

2. 把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成n(n为大于2的整数)份,再切成同样大的小正方体。
(1)3面涂色的小正方体都在大正方体( )的位置,有( )个。
(2)2面涂色的小正方体都在大正方体( )的位置,它的个数总是( )的倍数,可以表示为( )个。
(3)1面涂色的小正方体都在大正方体( )的位置,它的个数总是( )的倍数,可以表示为( )个。
(4)6个面都不涂色的小正方体都在大正方体的内部,可以表示为( )个。

答案： 顶点
8
每条棱中间
12
12(n-2)
每个面中间
6
6(n-2)²
(n-2)³

3. 把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成5份,再切成同样大的小正方体。
(1)3面涂色的小正方体有( )个。
(2)2面涂色的小正方体有( )个。
(3)1面涂色的小正方体有( )个。
(4)6个面都不涂色的小正方体有( )个。

答案： 8
36
54
27

4. 把一个棱长6厘米的正方体的每个面都涂上红色,再把它切成棱长1厘米的小正方体。最上面一层小正方体中,3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？

答案： 3面涂色的有：4×1=4(个)
2面涂色的有：4×(6-2)=16(个)
1面涂色的有：(6-2)×(6-2)=16(个)
答：最上面一层小正方体中，3面涂色的有4个，2面涂色的有16个，1面涂色的有16个。

5. 将小正方体按下图方式摆放随着小正方体个数的增加,露在外面的面数有什么规律？

答案： 答：每增加两个小正方体，露在外面的面数就增加5。