《2025年同步练习江苏六年级数学上册苏教版》

(1)用铁丝焊一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架,至少需要( )厘米长的铁丝；给它的各个面蒙上彩纸,至少需要( )平方厘米的彩纸；摆放这个框架,至少需要( )立方厘米的空间。

答案： 解析：
题目考查了长方体的棱长和、表面积和体积的计算。
至少需要多少厘米长的铁丝，就是求这个长方体的棱长和，根据长方体的棱长总和公式：$(a+b+h)× 4$，把数据代入公式解答；
至少需要多少平方厘米的彩纸，就是求这个长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：$S=(ab+ah+bh)× 2$，把数据代入公式解答；
摆放这个框架至少需要多少立方厘米的空间，就是求这个长方体的体积，根据长方体的体积公式：$V=abh$，把数据代入公式解答。
答案：
棱长和：$(8+5+3)× 4=64 厘米$；
表面积：$(8× 5+8× 3+5× 3)× 2=158 平方厘米$；
体积：$8× 5× 3=120 立方厘米$。
所以，至少需要$64$厘米长的铁丝，至少需要$158$平方厘米的彩纸，摆放这个框架至少需要$120$立方厘米的空间。

(2)在括号里填合适的单位。
一块橡皮的体积约是6( )。
一台洗衣机的体积约是300( )。
一个集装箱所占空间约是60( )。
汽车油箱大约能装汽油50( )。

答案： 解析：本题考查体积单位和容积单位的应用。根据生活常识，计量一块橡皮的体积，因为数据是$6$，结合生活实际，应该用“立方厘米”作单位；计量一台洗衣机的体积，因为数据是$300$，结合生活实际，应该用“立方分米”作单位；计量一个集装箱所占空间，因为数据是$60$，结合生活实际，应该用“立方米”作单位；计量汽车油箱大约能装汽油的容积，因为数据是$50$，结合生活实际，应该用“升”作单位。
答案：一块橡皮的体积约是$6$(立方厘米)。
一台洗衣机的体积约是$300$(立方分米)。
一个集装箱所占空间约是$60$(立方米)。
汽车油箱大约能装汽油$50$(升)。

(3)一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

答案： 解析：
本题考查正方体的表面积和体积的计算。
正方体的表面积公式为：$6 × 棱长× 棱长$。
将棱长$5$厘米代入公式，得到：
$6 × 5× 5 = 150(平方厘米)$。
正方体的体积公式为：$棱长× 棱长× 棱长$。
将棱长$5$厘米代入公式，得到：
$5× 5× 5 = 125(立方厘米)$。
答案：
$150$；$125$。

(4)一个长方体,长4米,宽3米,高2米,它的占地面积最大是( )平方米。

答案： 解析：
本题考查长方体的底面积计算。
为了得到长方体的最大占地面积，需要考虑其三个面：长×宽，长×高，宽×高。
长×宽 = 4×3 = 12(平方米)
长×高 = 4×2 = 8(平方米)
宽×高 = 3×2 = 6(平方米)
比较这三个面积，12平方米是最大值。
答案：
12

2. 判断题。
(1)正方体相交于同一个顶点的三条棱长度相等。( )
(2)一个长方体如果有两个相邻的面是正方形,这个长方体就是正方体。( )
(3)正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积和体积都扩大到原来的8倍。( )
(4)用5个棱长1分米的小正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积是30平方分米。( )

答案： √
√
×
×

3. 把一个棱长12分米的正方体铁箱内外表面都刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方分米？

答案： 12×12×6×2=1728 (平方分米)
答：刷油漆的面积是1728平方分米。