《2025年同步练习江苏六年级数学上册苏教版》

1. 判断题。
(1)如果$a × b= 1$,那么a和b互为倒数。( )
(2)假分数的倒数一定小于1。( )
(3)任何自然数都有倒数。( )
(4)一个数的倒数一定比这个数小。( )
(5)因为$\frac{1}{2} × \frac{4}{3} × \frac{3}{2}= 1$,所以$\frac{1}{2}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{3}{2}$互为倒数。( )

答案： √
×
×
×
×

(1)$\frac{6}{5}$与( )互为倒数；9的倒数是( )；1的倒数是( )；( )没有倒数。

答案： 解析：本题考查倒数相关知识点。
若两个数的乘积是$1$，我们就称这两个数互为倒数，$0$没有倒数，$1$的倒数是$1$，求一个分数的倒数，我们只需要将其分子分母交换位置即可，求一个整数的倒数，我们可以将其看作分母为$1$的分数，再求其倒数。
答案：$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{9}$，$1$，$0$。

(2)$\frac{4}{3} ×$( )$=$( )$× \frac{7}{3}= $( )$× 6= 1$

答案： 解析：题目考查倒数的认识，对于形如$a× b=1$的式子，$a$，$b$互为倒数。
根据倒数的定义分别求出括号里的数。
对于$\frac{4}{3}×( ) = 1$，因为$\frac{4}{3}$的倒数是$\frac{3}{4}$，所以第一个括号应填$\frac{3}{4}$。
对于$( )×\frac{7}{3} = 1$，$\frac{7}{3}$的倒数是$\frac{3}{7}$，所以第二个括号应填$\frac{3}{7}$。
对于$( )×6 = 1$，$6$的倒数是$\frac{1}{6}$，所以第三个括号应填$\frac{1}{6}$。
答案：$\frac{3}{4}$；$\frac{3}{7}$；$\frac{1}{6}$。

(3)当a______时,a的倒数大于a；当a______时,a的倒数小于a；当a______时,a的倒数等于a。

答案： 当a大于0且小于1时,a的倒数大于a；当a大于1时,a的倒数小于a；当a等于1或-1时,a的倒数等于a。

(4)在20以内的质数中,( )的倒数最小,最小的合数的倒数是( )。

答案： 解析：
首先，我们需要知道什么是质数和合数。质数是只有1和它本身两个因数的数，而合数则是除了1和它本身外还有其他因数的数。在20以内，质数有2，3，5，7，11，13，17，19。我们需要找到这些质数中哪一个的倒数最小。
接着，我们需要知道什么是倒数。一个数的倒数就是1除以这个数。例如，5的倒数是1/5。
为了找到20以内质数中倒数最小的数，我们可以比较这些质数的大小，因为质数越大，其倒数就越小。在2，3，5，7，11，13，17，19中，19是最大的，所以19的倒数最小。
然后，我们需要找到最小的合数的倒数。在所有合数中，4是最小的合数（因为2和3都是质数，4=2×2，所以4是最小的合数）。4的倒数是1/4。
答案：
在20以内的质数中，
(19)的倒数最小，最小的合数的倒数是(1/4)。

3. 将互为倒数的两个数用线连起来。
$\frac{13}{20}$ $\frac{5}{8}$ $\frac{13}{3}$ $\frac{1}{100}$ $\frac{8}{5}$ 100 $\frac{20}{13}$ $\frac{3}{13}$

答案： 解析：本题考查倒数的定义及求倒数的方法。
若两个数的乘积是$1$，我们就称这两个数互为倒数。
求一个分数的倒数，例如$\frac{a}{b}$，只需要将其分子和分母交换位置，即得到它的倒数$\frac{b}{a}$。
对于整数，可以将其看作分母为$1$的分数，再交换分子和分母的位置。
$\frac{13}{20}$的倒数是$\frac{20}{13}$，因为$\frac{13}{20} × \frac{20}{13} = 1$；
$\frac{5}{8}$的倒数是$\frac{8}{5}$，因为$\frac{5}{8} × \frac{8}{5} = 1$；
$\frac{13}{3}$的倒数是$\frac{3}{13}$，因为$\frac{13}{3} × \frac{3}{13} = 1$；
$\frac{1}{100}$的倒数是$100$，因为$\frac{1}{100} × 100 = 1$；
答案：$\frac{13}{20}$连$\frac{20}{13}$；
$\frac{5}{8}$连$\frac{8}{5}$；
$\frac{13}{3}$连$\frac{3}{13}$；
$\frac{1}{100}$连$100$。

4. 一个饲养场养鸭420只,养的鸡比鸭多$\frac{3}{7}$。这个饲养场养的鸭比鸡少多少只？

答案： $​420 ×\frac {3}{7}=180(​$只​)​
答：这个饲养场养的鸭比鸡少​180​只。

5. (1)两个自然数的倒数的和是$\frac{7}{12}$,这两个自然数分别是( )或( )。
(2)已知a和b互为倒数,则$\frac{a}{2} × \frac{b}{5}$的计算结果是( )。

答案： 3、4
2、12
$​\frac {1}{10}​$