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1. 计算。
58+32-46 24+16÷8 3×7+50
86-(16+24) 65-5×7 9×(35÷5)
58+32-46 24+16÷8 3×7+50
86-(16+24) 65-5×7 9×(35÷5)
答案:
58+32-46
=90-46
=44
24+16÷8
=24+2
=26
3×7+50
=21+50
=71
86-(16+24)
=86-40
=46
65-5×7
=65-35
=30
9×(35÷5)
=9×7
=63
=90-46
=44
24+16÷8
=24+2
=26
3×7+50
=21+50
=71
86-(16+24)
=86-40
=46
65-5×7
=65-35
=30
9×(35÷5)
=9×7
=63
2. 在○里填上“>”“<”或“=”。
5×4+5
8×2+3
5×4+5
=
5+5×4 8÷2÷4=
8÷(2×4) 8×2+3
<
8×(2+3) 42÷6+7>
42÷7+6
答案:
解析:本题可根据四则运算的运算顺序分别计算出左右两边式子的结果,再比较大小。
计算$5×4 + 5$与$5 + 5×4$的大小:
计算$5×4 + 5$:根据四则运算顺序,先算乘法,再算加法。$5×4 = 20$,$20 + 5 = 25$。
计算$5 + 5×4$:同样先算乘法,再算加法。$5×4 = 20$,$5 + 20 = 25$。
因为$25 = 25$,所以$5×4 + 5 = 5 + 5×4$。
计算$8÷2÷4$与$8÷(2×4)$的大小:
计算$8÷2÷4$:按照从左到右的顺序计算,$8÷2 = 4$,$4÷4 = 1$。
计算$8÷(2×4)$:先算括号里的乘法,$2×4 = 8$,再算括号外的除法,$8÷8 = 1$。
因为$1 = 1$,所以$8÷2÷4 = 8÷(2×4)$。
计算$8×2 + 3$与$8×(2 + 3)$的大小:
计算$8×2 + 3$:先算乘法,再算加法。$8×2 = 16$,$16 + 3 = 19$。
计算$8×(2 + 3)$:先算括号里的加法,$2 + 3 = 5$,再算括号外的乘法,$8×5 = 40$。
因为$19<40$,所以$8×2 + 3<8×(2 + 3)$。
计算$42÷6 + 7$与$42÷7 + 6$的大小:
计算$42÷6 + 7$:先算除法,再算加法。$42÷6 = 7$,$7 + 7 = 14$。
计算$42÷7 + 6$:先算除法,再算加法。$42÷7 = 6$,$6 + 6 = 12$。
因为$14>12$,所以$42÷6 + 7>42÷7 + 6$。
答案:$=$;$=$;$<$;$>$
计算$5×4 + 5$与$5 + 5×4$的大小:
计算$5×4 + 5$:根据四则运算顺序,先算乘法,再算加法。$5×4 = 20$,$20 + 5 = 25$。
计算$5 + 5×4$:同样先算乘法,再算加法。$5×4 = 20$,$5 + 20 = 25$。
因为$25 = 25$,所以$5×4 + 5 = 5 + 5×4$。
计算$8÷2÷4$与$8÷(2×4)$的大小:
计算$8÷2÷4$:按照从左到右的顺序计算,$8÷2 = 4$,$4÷4 = 1$。
计算$8÷(2×4)$:先算括号里的乘法,$2×4 = 8$,再算括号外的除法,$8÷8 = 1$。
因为$1 = 1$,所以$8÷2÷4 = 8÷(2×4)$。
计算$8×2 + 3$与$8×(2 + 3)$的大小:
计算$8×2 + 3$:先算乘法,再算加法。$8×2 = 16$,$16 + 3 = 19$。
计算$8×(2 + 3)$:先算括号里的加法,$2 + 3 = 5$,再算括号外的乘法,$8×5 = 40$。
因为$19<40$,所以$8×2 + 3<8×(2 + 3)$。
计算$42÷6 + 7$与$42÷7 + 6$的大小:
计算$42÷6 + 7$:先算除法,再算加法。$42÷6 = 7$,$7 + 7 = 14$。
计算$42÷7 + 6$:先算除法,再算加法。$42÷7 = 6$,$6 + 6 = 12$。
因为$14>12$,所以$42÷6 + 7>42÷7 + 6$。
答案:$=$;$=$;$<$;$>$
3. 把下面每组算式合并成一个综合算式。
(1) 45÷9= 5 (2) 66-58= 8
30+5= 35 8×7= 56
(1) 45÷9= 5 (2) 66-58= 8
30+5= 35 8×7= 56
30 + 45 ÷ 9 = 35
(66 - 58) × 7 = 56
答案:
解析:
本题考查的是混合运算,需要将两个独立的算式合并成一个综合算式。
对于第一组算式:
第一个算式是$45 ÷ 9 = 5$。
第二个算式是$30 + 5 = 35$,其中的5是用第一个算式的结果。
将第一个算式代入第二个算式中,得到综合算式:$30 + 45 ÷ 9 = 35$。
对于第二组算式:
第一个算式是$66 - 58 = 8$。
第二个算式是$8 × 7 = 56$,其中的8是第一个算式的结果。
将第一个算式代入第二个算式中,得到综合算式:$(66 - 58) × 7 = 56$。
答案:
(1) $30 + 45 ÷ 9 = 35$
(2) $(66 - 58) × 7 = 56$
本题考查的是混合运算,需要将两个独立的算式合并成一个综合算式。
对于第一组算式:
第一个算式是$45 ÷ 9 = 5$。
第二个算式是$30 + 5 = 35$,其中的5是用第一个算式的结果。
将第一个算式代入第二个算式中,得到综合算式:$30 + 45 ÷ 9 = 35$。
对于第二组算式:
第一个算式是$66 - 58 = 8$。
第二个算式是$8 × 7 = 56$,其中的8是第一个算式的结果。
将第一个算式代入第二个算式中,得到综合算式:$(66 - 58) × 7 = 56$。
答案:
(1) $30 + 45 ÷ 9 = 35$
(2) $(66 - 58) × 7 = 56$
4. 能用算式20÷5×3解答的问题是(
②
)。(填序号)
答案:
②
*5. 小乐计算26-(△+7)时,不小心漏看了括号,计算得到的结果与正确的结果相差多少?你是怎么想的?
答案:
解析:
本题可根据去括号法则分别得出看错算式和正确算式的化简结果,再通过作差求出两者的差值。
步骤一:分析看错算式和正确算式的计算结果
正确算式:
根据去括号法则:括号前面是减号,去掉括号后,括号里的加号要变成减号。
所以$26 - (\triangle + 7)=26 - \triangle - 7=19 - \triangle$。
看错算式:
小乐漏看了括号,那么他计算的式子为$26 - \triangle + 7$,计算可得$26 - \triangle + 7=33 - \triangle$。
步骤二:计算两者的差值
用看错算式的结果减去正确算式的结果,可得:
$(33 - \triangle)-(19 - \triangle)$
去括号:$33 - \triangle - 19 + \triangle$
合并同类项:$(33 - 19)+(-\triangle + \triangle)=14$
答案:
相差$14$。我是这样想的:先分别求出正确算式$26 - (\triangle + 7)=19 - \triangle$和看错算式$26 - \triangle + 7=33 - \triangle$的结果,再用看错算式的结果减去正确算式的结果,即$(33 - \triangle)-(19 - \triangle)=14$,所以计算得到的结果与正确的结果相差$14$。
本题可根据去括号法则分别得出看错算式和正确算式的化简结果,再通过作差求出两者的差值。
步骤一:分析看错算式和正确算式的计算结果
正确算式:
根据去括号法则:括号前面是减号,去掉括号后,括号里的加号要变成减号。
所以$26 - (\triangle + 7)=26 - \triangle - 7=19 - \triangle$。
看错算式:
小乐漏看了括号,那么他计算的式子为$26 - \triangle + 7$,计算可得$26 - \triangle + 7=33 - \triangle$。
步骤二:计算两者的差值
用看错算式的结果减去正确算式的结果,可得:
$(33 - \triangle)-(19 - \triangle)$
去括号:$33 - \triangle - 19 + \triangle$
合并同类项:$(33 - 19)+(-\triangle + \triangle)=14$
答案:
相差$14$。我是这样想的:先分别求出正确算式$26 - (\triangle + 7)=19 - \triangle$和看错算式$26 - \triangle + 7=33 - \triangle$的结果,再用看错算式的结果减去正确算式的结果,即$(33 - \triangle)-(19 - \triangle)=14$,所以计算得到的结果与正确的结果相差$14$。
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