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1. 下列四个图形中,有两个是全等形,它们是(
A.①和②
B.①和③
C.②和④
D.③和④
D
)A.①和②
B.①和③
C.②和④
D.③和④
答案：
D
2. 如图,$\triangle ABC \cong \triangle DEC$,$B$,$C$,$D$三点在同一条直线上,$E和B$是对应点,$\angle A与\angle D$是对应角,$CE = 3$,$AC = 4$,则$BD$的长为(
A.8
B.7
C.6
D.5
B
)A.8
B.7
C.6
D.5
答案：
B
3. 如图,$\triangle ABC \cong \triangle AEF$,$AB = AE$,$\angle B = \angle E$,有以下结论：①$AC = AE$；②$\angle FAB = \angle EAB$；③$EF = BC$；④$\angle EAB = \angle FAC$.其中正确的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：
B
4. 如图,$\triangle ABE和\triangle ADC是\triangle ABC分别沿着AB$,$AC$翻折形成的,若$\angle 1:\angle 2:\angle 3 = 28:5:3$,则$\angle \alpha$的度数是
80°
.
答案：
80°
5. 如图,$\triangle EFG \cong \triangle NMH$,$EG = 1.4\ cm$,$FH = 1.3\ cm$,$HM = 2.4\ cm$.
(1)写出两个全等三角形对应的边及对应的角；
(2)求线段$NG$的长.
(1)写出两个全等三角形对应的边及对应的角；
(2)求线段$NG$的长.
答案：
解:
(1)因为△EFG≌△NMH，所以EF和NM,EG和NH,FG和MH分别是对应边，∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM分别是对应角.
(2)NG=0.3 cm.
(1)因为△EFG≌△NMH，所以EF和NM,EG和NH,FG和MH分别是对应边，∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM分别是对应角.
(2)NG=0.3 cm.
6. (传统文化)一个七巧板如图所示,这七块刚好拼成一个正方形.图中有全等的三角形和全等的四边形,如$\triangle ABN \cong \triangle ADN$.
(1)求$\angle BAN$的度数.
(2)写出一对全等的四边形和两对全等的三角形.
(1)求$\angle BAN$的度数.
(2)写出一对全等的四边形和两对全等的三角形.
答案：
解:
(1)45°.
(2)四边形MEHG≌四边形FMND，△BHE≌△GNM，△BAD≌△BCD.(答案不唯一)
(1)45°.
(2)四边形MEHG≌四边形FMND，△BHE≌△GNM，△BAD≌△BCD.(答案不唯一)
7. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D在边BC$上,点$E在边AD$上,连接$BE$,并延长交$AC于点F$,且$\triangle ACD \cong \triangle BED$.
(1)求证：$\angle AFE = 90^{\circ}$；
(2)若$S_{\triangle BCF} = 20$,$S_{四边形CFED} = 8$,求$\triangle AEF$的面积.
(1)求证：$\angle AFE = 90^{\circ}$；
(2)若$S_{\triangle BCF} = 20$,$S_{四边形CFED} = 8$,求$\triangle AEF$的面积.
答案：
(1)证明:因为△ACD≌△BED，∠ADC+∠BDE=180°，所以∠ADC=∠BDE，∠CAD=∠DBE，所以∠ADC=∠BDE=90°.因为∠AEF+∠AFE+∠EAF=∠BED+∠BDE+∠DBE=180°，∠AEF=∠BED，所以∠AFE=∠BDE=90°.
(2)解:4.
(1)证明:因为△ACD≌△BED，∠ADC+∠BDE=180°，所以∠ADC=∠BDE，∠CAD=∠DBE，所以∠ADC=∠BDE=90°.因为∠AEF+∠AFE+∠EAF=∠BED+∠BDE+∠DBE=180°，∠AEF=∠BED，所以∠AFE=∠BDE=90°.
(2)解:4.
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