《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 下列运算中正确的是(B)
A.$a^{2}-a = a$
B.$a\cdot a^{2}= a^{3}$
C.$(a^{4})^{3}= a^{7}$
D.$(2ab^{2})^{3}= 6a^{3}b^{6}$

答案： B

2. 计算$(\underbrace{a\cdot a…\cdot\cdot a}_{a个})^{3}$的结果是(D)

A.$a^{5}$
B.$a^{6}$
C.$a^{a + 3}$
D.$a^{3a}$

答案： D

3. 下列各式中,错误的是(D)
A.$[(x - y)^{3}]^{2}= (x - y)^{6}$
B.$(-2a^{2})^{4}= 16a^{8}$
C.$(-\frac{1}{3}m^{2}n)^{3}= -\frac{1}{27}m^{6}n^{3}$
D.$(-ab^{3})^{3}= -a^{3}b^{6}$

答案： D

4. 计算$(m^{2})^{3}\cdot m^{5}$的结果是(A)
A.$m^{11}$
B.$m^{10}$
C.$m^{9}$
D.$m^{12}$

答案： A

5. 已知$16^{a}= 64^{b}$,则$a$,$b$满足的关系正确的是(B)
A.$4a = b$
B.$2a = 3b$
C.$3a = 2b$
D.$a = 5b$

答案： B

6. 计算：$(4x^{2})^{3}= $______$64x^{6}$。

答案： $64x^{6}$

7. 已知$x^{m}= 3$,$y^{m}= 5$,$m$,$n$为正整数,则$(x^{2}y^{2})^{m}$的值是225。

答案： 225

8. 已知$x^{2n}= 5$,则$(3x^{3n})^{2}-4(x^{2})^{2n}$的值为1025。

答案： 1025

9. 已知$2x + 5y - 3 = 0$,求$4^{x}\cdot32^{y}$的值。

答案： 解:8.

10. 若$(a - 3)^{2}+\vert3b + 1\vert = 0$,求$a^{99}\cdot b^{98}$的值。

答案： 解:3.

11. 已知$27^{b}= 9×3^{a + 3}$,$16 = 4×2^{2b - 2}$,则$a + b$的值为3。

答案： 3

12. 若$a$,$b$为正整数,$x$,$y$均为实数,$a^{x}= 2025$,$b^{y}= 2025$,且$ab = 2025$,求$\frac{x + y}{xy}$的值。

答案： 解:1.

13. 已知$x^{a}= 8$,$x^{b}= 2$,$x^{c}= 4$,$a$,$b$,$c$之间的数量关系有几种可能？请说明理由。

答案： 解:有三种可能.
第一种可能:$a=b+c$.理由如下:
因为$x^{b}\cdot x^{c}=x^{b+c}=2× 4=8=x^{a}$,即$x^{b+c}=x^{a}$,
所以$b+c=a$.
第二种可能:$a+b=2c$.理由如下:
因为$x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b}=8× 2=16$,$(x^{c})^{2}=4^{2}=x^{2c}=16$,
即$x^{a+b}=x^{2c}$,所以$a+b=2c$.
第三种可能:$a+c=5b$.理由如下:
因为$x^{a}\cdot x^{c}=x^{a+c}=8× 4=32$,$(x^{b})^{5}=2^{5}=x^{5b}=32$,
即$x^{a+c}=x^{5b}$,所以$a+c=5b$.