《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 下列式子中,不是分式的是(D)
A.$\frac{1+x}{a}$
B.$\frac{y}{3+y}$
C.$\frac{s}{v}$
D.$\frac{m}{2}$

答案： D

2. 已知某个分式,当$x= -1$时,分式无意义,当$x= 2$时,分式的值为$0$,则该分式可能是(A)
A.$\frac{x-2}{x+1}$
B.$\frac{x+2}{x+1}$
C.$\frac{x+2}{x-1}$
D.$\frac{x-2}{x-1}$

答案： A

3. 无论$a$取何值,下列分式中总有意义的是(D)
A.$\frac{1}{a^{3}-1}$
B.$\frac{a-2}{a}$
C.$\frac{a^{2}-1}{a-1}$
D.$\frac{a}{2a^{2}+1}$

答案： D

4. 有两块棉田,第一块棉田的面积为$x hm^{2}$,收棉花$m kg$,第二块棉田的面积为$y hm^{2}$,收棉花$n kg$,则这两块棉田的平均产棉量是$\frac{m+n}{x+y}$$kg/hm^{2}$。

答案： $\frac{m+n}{x+y}$

5. 当$x$为何值时,分式$\frac{|x|-2}{x^{2}+5x+6}的值为0$？

答案： 解:x=2.

6. 是否存在$x$,使得当$y= 5$时,分式$\frac{x+y}{x^{2}-y^{2}}的值为0$？若存在,求出$x$的值；若不存在,请说明理由。

答案： 解:不存在.理由如下:
因为当$y=5$时,分式$\frac{x+y}{x^{2}-y^{2}}$的值为0,
所以$x+5=0$,且$x^{2}-25≠0$,
此时$x$无解.
所以当$y=5$时,不存在$x$使分式$\frac{x+y}{x^{2}-y^{2}}$的值为0.

7.(开放题)有七张写着不同整式的卡牌,如图所示。

(1)从中选择两张卡牌分别放在分子、分母的位置上,拼出一个分式。
(2)当$x$满足什么条件时,你拼出的“分式”有意义？它的值可能为$0$吗？
(3)拼出一个当$x= 2时分式的值为0$的分式。

答案： 解:
(1)由分式的定义可知,$\frac{x}{x+2}$是分式.(答案不唯一)
(2)当$x≠-2$时,分式$\frac{x}{x+2}$有意义.当$x=0$时,分式$\frac{x}{x+2}$的值为0.(答案不唯一)
(3)当$x=2$时,分式$\frac{x-2}{x+2}$的值为0.(答案不唯一)