《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

5. (5分)同学们学习了有理数的乘法之后,老师出了两道例题,下面是小方的计算过程,请认真阅读并完成相应任务：
例1 $99×(-18) = (100 - 1)×(-18) = 100×(-18) - 1×(-18) = -1800 + 18 = -1782$。
例2 $-24×345 + 25×345 = (-24 + 25)×345 = 1×345 = 345$。
任务一：例1、例2都用到的运算律是乘法分配律。
任务二：请参照上述例1、例2,用运算律简便计算下列式子；
(1)$999×(-26)$；
(2)$999×124\dfrac{5}{7} - 999×24\dfrac{4}{7} + 333×\left(-\dfrac{3}{7}\right)$。

答案： 任务一：乘法分配律
任务二：
(1) $999×(-26)$
$=(1000 - 1)×(-26)$
$=1000×(-26) - 1×(-26)$
$=-26000 + 26$
$=-25974$
(2) $999×124\dfrac{5}{7} - 999×24\dfrac{4}{7} + 333×\left(-\dfrac{3}{7}\right)$
$=999×\left(124\dfrac{5}{7} - 24\dfrac{4}{7}\right) + 333×\left(-\dfrac{3}{7}\right)$
$=999×\left(100 + \dfrac{1}{7}\right) + 333×\left(-\dfrac{3}{7}\right)$
$=999×100 + 999×\dfrac{1}{7} + 333×\left(-\dfrac{3}{7}\right)$
$=99900 + \dfrac{999}{7} - \dfrac{999}{7}$
$=99900$

6. (6分)某水果超市最近新进了一批百香果,每斤8元,为了合理定价,在第一周试行机动价格,卖出时每斤以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足10元的部分记为负,超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 每斤价格相对于标准价格/元 | $+1$ | $-2$ | $+3$ | $-1$ | $+2$ | $+5$ | $-4$ |
| 售出斤数 | $20$ | $35$ | $10$ | $30$ | $15$ | $5$ | $50$ |

(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六,最高单价是15元。
(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何(盈利或亏损的钱数)？
总销售额：
星期一：$(10+1)×20=220$元，
星期二：$(10-2)×35=280$元，
星期三：$(10+3)×10=130$元，
星期四：$(10-1)×30=270$元，
星期五：$(10+2)×15=180$元，
星期六：$(10+5)×5=75$元，
星期日：$(10-4)×50=300$元，
总销售额：$220+280+130+270+180+75+300=1455$元。
总成本：总售出斤数$20+35+10+30+15+5+50=165$斤，
总成本：$165×8=1320$元。
收益：$1455-1320=135$元，盈利135元。
(3)超市为了促销这种百香果,决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果,每斤12元,超出5斤的部分,每斤打八折；方式二：每斤售价10元。某单位决定买35斤百香果,通过计算说明用哪种方式购买更省钱。
方式一：$5×12+(35-5)×(12×0.8)=60+30×9.6=60+288=348$元，
方式二：$35×10=350$元，
$348＜350$，方式一更省钱。

答案：
(1)六；15
(2)总销售额：
星期一：$(10+1)×20=220$元，
星期二：$(10-2)×35=280$元，
星期三：$(10+3)×10=130$元，
星期四：$(10-1)×30=270$元，
星期五：$(10+2)×15=180$元，
星期六：$(10+5)×5=75$元，
星期日：$(10-4)×50=300$元，
总销售额：$220+280+130+270+180+75+300=1455$元。
总成本：总售出斤数$20+35+10+30+15+5+50=165$斤，
总成本：$165×8=1320$元。
收益：$1455-1320=135$元，盈利135元。
(3)方式一：$5×12+(35-5)×(12×0.8)=60+30×9.6=60+288=348$元，
方式二：$35×10=350$元，
$348＜350$，方式一更省钱。

如图4是一个有理数混合运算的流程图,请根据这个图回答问题：
当输入的$x为-1$时,最后输出的结果$y$是多少(写出计算过程)？

答案： $y = \frac{17}{3}$。