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10. 设有理数$a$,$b$,$c满足a ＜ b ＜ c$,且$ac ＜ 0$,$|c| ＜ |b| ＜ |a|$,则$|x - a| + |x - b| + |x + c|$的最小值是(
A.$\frac{|a + b + c|}{3}$
B.$|b|$
C.$c - a$
D.$-c - a$
D
)A.$\frac{|a + b + c|}{3}$
B.$|b|$
C.$c - a$
D.$-c - a$
答案：
D
1. 相反数等于它本身的数是
0
。
答案：
0
2. $-(-10) = $
10
。
答案：
$10$
3. 在数轴上与表示$-3$的点距离4个单位长度的点表示的数是
$-7$或$1$
。
答案：
$-7$或$1$
4. 按下列规律排列的一列数对$(1, -2)$,$(3, -4)$,$(5, -6)$,$(7, -8)$,…,第6个数对是
(11,-12)
。
答案：
(11,-12)
5. 黑板上有10个互不相同的有理数,小明说：“其中有6个整数”,小红说：“其中有6个正数”,小华说：“其中正分数与负分数的个数相等”,小林说：“负数的个数不超过3个”,请你根据四位同学的描述,判断这10个有理数中共有
1
个负整数。
答案：
1
6. 已知$+(-\frac{7}{3})的相反数是x$,$-(+3)的相反数是y$,$z的相反数是z$,则$x + y + z$的相反数是
$-\frac{16}{3}$
。
答案：
$-\frac{16}{3}$(按照题目要求这里应填数值，若题目是填空题形式，若为选择题需根据选项填写对应字母，本题按填空理解给出数值答案)
7. 如图3所示,四个有理数$m$,$n$,$p$,$q$在数轴上(原点未标出)对应的点分别为$M$,$N$,$P$,$Q$,若$n + q = 0$,则$m$,$n$,$p$,$q$四个有理数中,绝对值最小的是
p
。
答案：
p
8. 如图4,周长为6个单位长度的圆的六等分点分别为$A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$F$,点$A$落在2的位置。如果将圆在数轴上沿负方向滚动,那么落在数轴上$-2024$的点是
E
。
答案：
E
9. 已知$A$,$B$,$C$三点在数轴上,点$B在点A$的右侧,且到点$A$的距离为3个单位长度,点$A和点C$关于原点对称。如图5所示,点$A表示的数为-2$,则点$B$表示的数为
1
,点$C$表示的数为2
。
答案：
1,2
10. 在数轴上,表示$-1.5与\frac{9}{2}$之间的整数点有
6
个。
答案：
6
1. (8分)比较下列各对数的大小：
(1)$-\frac{5}{6}与-\frac{7}{8}$；
(2)$-9.1与-9.099$；
(3)$-8与|-8|$；
(4)$-|-3.2|与-(+3.2)$。
(1)$-\frac{5}{6}与-\frac{7}{8}$；
(2)$-9.1与-9.099$；
(3)$-8与|-8|$；
(4)$-|-3.2|与-(+3.2)$。
答案：
(1)
先求绝对值$\vert-\frac{5}{6}\vert=\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，$\vert-\frac{7}{8}\vert=\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$。
因为$\frac{20}{24}\lt\frac{21}{24}$，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\frac{5}{6}＞-\frac{7}{8}$。
(2)
$\vert - 9.1\vert=9.1$，$\vert - 9.099\vert=9.099$。
因为$9.1＞9.099$，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-9.1 ＜ -9.099$。
(3)
因为$\vert - 8\vert=8$，$\vert - 8\vert$（即$8$）是正数，$-8$是负数，根据正数大于负数，所以$-8＜\vert - 8\vert$。
(4)
因为$\vert - \vert - 3.2\vert\vert=\vert-3.2\vert = 3.2$，所以$-\vert - 3.2\vert=-3.2$；
$\vert-(+3.2)\vert = 3.2$，所以$-(+3.2)=-3.2$。
所以$-\vert - 3.2\vert=-(+3.2)$。
综上，答案依次为：
(1)$-\frac{5}{6}＞-\frac{7}{8}$；
(2)$-9.1 ＜ -9.099$；
(3)$-8＜\vert - 8\vert$；
(4)$-\vert - 3.2\vert=-(+3.2)$。
(1)
先求绝对值$\vert-\frac{5}{6}\vert=\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，$\vert-\frac{7}{8}\vert=\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$。
因为$\frac{20}{24}\lt\frac{21}{24}$，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\frac{5}{6}＞-\frac{7}{8}$。
(2)
$\vert - 9.1\vert=9.1$，$\vert - 9.099\vert=9.099$。
因为$9.1＞9.099$，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-9.1 ＜ -9.099$。
(3)
因为$\vert - 8\vert=8$，$\vert - 8\vert$（即$8$）是正数，$-8$是负数，根据正数大于负数，所以$-8＜\vert - 8\vert$。
(4)
因为$\vert - \vert - 3.2\vert\vert=\vert-3.2\vert = 3.2$，所以$-\vert - 3.2\vert=-3.2$；
$\vert-(+3.2)\vert = 3.2$，所以$-(+3.2)=-3.2$。
所以$-\vert - 3.2\vert=-(+3.2)$。
综上，答案依次为：
(1)$-\frac{5}{6}＞-\frac{7}{8}$；
(2)$-9.1 ＜ -9.099$；
(3)$-8＜\vert - 8\vert$；
(4)$-\vert - 3.2\vert=-(+3.2)$。
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