《2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版》

5. (6分)如图5,已知在纸条上有一条数轴。

操作一：
折叠纸条,使表示1的点与表示$-1$的点重合,则表示$-5$的点与表示5的点重合。
操作二：
折叠纸条,使表示1的点与表示3的点重合,在这个操作下回答下列问题：
(1)表示$-2$的点与表示6的点重合。
(2)若数轴上$A$,$B$两点的距离为7(点$A在点B$的左侧),且折叠后$A$,$B$两点重合,则点$A$表示的数为-1.5,点$B$表示的数为5.5。

答案： 操作一：
设对应点表示的数为$x$，
根据中点坐标公式，折叠对应点中点为$\frac{1 + (-1)}{2} = 0$，
则$\frac{-5 + x}{2} = 0$，
解得$x = 5$。
操作二：
(1) 设对应点表示的数为$y$，
折叠对应点中点为$\frac{1 + 3}{2} = 2$，
则$\frac{-2 + y}{2} = 2$，
解得$y = 6$。
(2) 设$A$表示的数为$m$，则$B$表示的数为$m + 7$，
折叠对应点中点为$\frac{m + (m + 7)}{2} = 2$，
即$m + \frac{7}{2} = 2$，
$2m+7=4$
$2m=-3$
解得$m = - \frac{3}{2} = -1.5$，
$m + 7 = -1.5 + 7 = 5.5$。
故答案为：操作一：$5$；操作二：
(1)$6$；
(2)$-1.5$；$5.5$。

6. (4分)数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图6所示,化简$\frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|} + \frac{c}{|c|}$。

答案： 3。

7. (6分)某地区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻,早晨从$A$地出发,晚上最后到达$B$地。假定向北为正方向,当天巡逻记录如下(单位：km)：14,$-9$,18,$-7$,13,$-6$,10,$-6$,问：
(1)$B地在A$地什么位置？
(2)若摩托车每千米耗油0.1L,则一共需耗油多少升？

答案：
(1) $14 + (-9) + 18 + (-7) + 13 + (-6) + 10 + (-6)$
$=(14 + 18 + 13 + 10) + [(-9) + (-7) + (-6) + (-6)]$
$=55 + (-28)$
$=27$（km）
答：B地在A地正北方向27km处。
(2) $|14| + |-9| + |18| + |-7| + |13| + |-6| + |10| + |-6|$
$=14 + 9 + 18 + 7 + 13 + 6 + 10 + 6$
$=83$（km）
$83×0.1 = 8.3$（L）
答：一共需耗油8.3升。

附加题(10分)
一只青蛙在一直线上从$O$点开始,第一次向右跳1个单位长度,第二次向左跳2个单位长度,第三次向右跳3个单位长度,…,以此规律跳下去,当它跳第2012次停下时,它在$O$点的哪一边？离$O$点的距离是多少个单位长度？

答案： 在O点左边，离O点的距离是1006个单位长度。