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2. (5分)已知$(2a + 2)^2 + \vert b - 3\vert = 0$,则$a^b$的值是多少？
答案：
$-1$
3. (6分)若$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,$m$的绝对值为2,求代数式$\dfrac{a + b}{a + b + c} + m - cd$的值。
答案：
因为a，b互为相反数，所以$a + b = 0$；因为c，d互为倒数，所以$cd = 1$；因为m的绝对值为2，所以$m = \pm 2$。
当$m = 2$时，原式$=\dfrac{0}{0 + c} + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 1$；
当$m = -2$时，原式$=\dfrac{0}{0 + c} + (-2) - 1 = 0 - 2 - 1 = -3$。
综上，代数式的值为1或-3。
当$m = 2$时，原式$=\dfrac{0}{0 + c} + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 1$；
当$m = -2$时，原式$=\dfrac{0}{0 + c} + (-2) - 1 = 0 - 2 - 1 = -3$。
综上，代数式的值为1或-3。
4. (6分)观察下列各式：
$1^3 = 1 = \dfrac{1}{4}×1^2×2^2$；
$1^3 + 2^3 = 9 = \dfrac{1}{4}×2^2×3^2$；
$1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 = \dfrac{1}{4}×3^2×4^2$；
$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 100 = \dfrac{1}{4}×4^2×5^2$；……
回答下面的问题：
(1)$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = $
(2)计算$1^3 + 2^3 + 3^3 + … + 9^3 + 10^3$的值。
$1^3 = 1 = \dfrac{1}{4}×1^2×2^2$；
$1^3 + 2^3 = 9 = \dfrac{1}{4}×2^2×3^2$；
$1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 = \dfrac{1}{4}×3^2×4^2$；
$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 100 = \dfrac{1}{4}×4^2×5^2$；……
回答下面的问题：
(1)$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = $
$\dfrac{1}{4}×5^2×6^2$
(写出算式即可)；(2)计算$1^3 + 2^3 + 3^3 + … + 9^3 + 10^3$的值。
答案：
(1)$\dfrac{1}{4}×5^2×6^2$
(2)原式$=\dfrac{1}{4}×10^2×11^2$
$=\dfrac{1}{4}×100×121$
$=25×121$
$=3025$
(1)$\dfrac{1}{4}×5^2×6^2$
(2)原式$=\dfrac{1}{4}×10^2×11^2$
$=\dfrac{1}{4}×100×121$
$=25×121$
$=3025$
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