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10. 对于两个不相等的有理数$m$,$n$,我们规定符号$\max\{m,n\}表示m$,$n$两数中较大的数,例如$\max\{5,-2\}= 5$. 按照这个规定,方程$\max\{x,-x\}= 3x+2$的解为(
A.$x= -1$
B.$x= -\frac{1}{2}$
C.$x= 1$
D.$x= -1或x= -\frac{1}{2}$
B
)A.$x= -1$
B.$x= -\frac{1}{2}$
C.$x= 1$
D.$x= -1或x= -\frac{1}{2}$
答案：
B
1. 已知关于$x的方程2x+a= x-1的解为x= -4$,则$a$的值为
3
。
答案：
3
2. 甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍,乙现在的年龄是
20
岁。
答案：
20
3. 如果$(n-2)x^{|n-1|}+8= 0$是关于x的一元一次方程,则$n=$
0
。
答案：
0
4. 若$|x-3|+(2x-y+1)^{2}= 0$,则$x+y= $
10
。
答案：
10
5. 当$x= $
1
时,代数式$4x+2与3x-9$的值互为相反数。
答案：
1
6. 【数学文化】中国古代的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤,干之,耗三斤十二两.今有干丝一十二斤,问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤,干燥后耗损3斤12两(中国古代1斤等于16两).今有干丝12斤,问原有生丝多少斤？”则原有生丝
13$\frac{5}{7}$
斤。
答案：
13$\frac{5}{7}$
7. 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：
| 第一档天然气用量及价格 | 第二档天然气用量及价格 | 第三档天然气用量及价格 |
| :---: | :---: | :---: |
| 年用天然气量360立方米及以下,价格为每立方米2元 | 年用天然气量超过360立方米,不超过600立方米(包括600立方米)时,超过360立方米部分每立方米价格为2.5元 | 年用天然气量600立方米以上,超过600立方米部分价格为每立方米3元 |
若某户去年实际缴纳天然气费2463元,则该户去年使用天然气
| 第一档天然气用量及价格 | 第二档天然气用量及价格 | 第三档天然气用量及价格 |
| :---: | :---: | :---: |
| 年用天然气量360立方米及以下,价格为每立方米2元 | 年用天然气量超过360立方米,不超过600立方米(包括600立方米)时,超过360立方米部分每立方米价格为2.5元 | 年用天然气量600立方米以上,超过600立方米部分价格为每立方米3元 |
若某户去年实际缴纳天然气费2463元,则该户去年使用天然气
981
立方米。
答案：
981
8. 【抽象能力】某检查团从单位出发,去A处检查,在A处检查1h后,又绕路去B处检查,在B处停留$\frac{1}{2}$h后返回单位,去时的速度是5km/h,返回时的速度是4km/h,来回共用了6.5h. 如果回来时因为绕道关系,路程比去时多2km,那么去时的路程为
10
。
答案：
10（题目已经给出要求填具体数值，所以这里填10即可，若为选择题则根据选项填写对应字母）
9. 某商品标价1375元,若八折售出,仍可获利10％,则该商品的进价是
1000
元。
答案：
（此处虽非选择题，但按要求填写数值答案）1000。
10. 一份试卷上共有25道选择题,每道题都给出四个选项,其中只有一个选项是正确的,每道题做对得4分,不做或做错倒扣1分,如果一个学生得90分,那么他做对了
23
道题。
答案：
【解析】：设该学生做对了$x$道题，则不做或做错的题为$(25 - x)$道，根据题意可得方程：
$4x - (25 - x) = 90$，
展开得：
$4x - 25 + x = 90$，
移项并合并同类项得：
$5x = 115$，
系数化为$1$得：
$x = 23$。
所以，他做对了$23$道题。
【答案】：（此处虽非选择题但按要求格式给出数字答案对应的填写形式，即填数字对应的表达）
（由于要求格式是填类似选项的，但本题是填空题形式求答案，按要求格式书写答案内容）23（但注意题目要求格式说明，实际在此特殊说明下，按其要求“答案”处按给出数字对应此处理解为按要求呈现答案，本题按解析得出答案写数字） （若严格对应其所说“答案”填选项形式这里不适用，本题是填空求解具体数字，故按实际答案23对应写出，而题目本意可能是让在横线上填数字，这里按其要求格式给出答案的呈现） —（去除说明，按格式要求）
【答案】：23
$4x - (25 - x) = 90$，
展开得：
$4x - 25 + x = 90$，
移项并合并同类项得：
$5x = 115$，
系数化为$1$得：
$x = 23$。
所以，他做对了$23$道题。
【答案】：（此处虽非选择题但按要求格式给出数字答案对应的填写形式，即填数字对应的表达）
（由于要求格式是填类似选项的，但本题是填空题形式求答案，按要求格式书写答案内容）23（但注意题目要求格式说明，实际在此特殊说明下，按其要求“答案”处按给出数字对应此处理解为按要求呈现答案，本题按解析得出答案写数字） （若严格对应其所说“答案”填选项形式这里不适用，本题是填空求解具体数字，故按实际答案23对应写出，而题目本意可能是让在横线上填数字，这里按其要求格式给出答案的呈现） —（去除说明，按格式要求）
【答案】：23
1. (12分)解方程：
(1)$7x+6= 16-3x$；
(2)$3(4x-1)= 7(2x-1)+1$；
(3)$\frac{x-2}{6}-\frac{x+2}{3}= 1+\frac{x-1}{2}$；
(4)$\frac{3}{2}[\frac{2}{3}(\frac{1}{4}x+1)+2]+2= x$。
(1)$7x+6= 16-3x$；
(2)$3(4x-1)= 7(2x-1)+1$；
(3)$\frac{x-2}{6}-\frac{x+2}{3}= 1+\frac{x-1}{2}$；
(4)$\frac{3}{2}[\frac{2}{3}(\frac{1}{4}x+1)+2]+2= x$。
答案：
(1)
移项，得：7x + 3x = 16 - 6
合并同类项，得：10x = 10
系数化为1，得：x = 1
(2)
去括号，得：12x - 3 = 14x - 7 + 1
移项，得：12x - 14x = -7 + 1 + 3
合并同类项，得：-2x = -3
系数化为1，得：x = 3/2
(3)
去分母，得：(x - 2) - 2(x + 2) = 6 + 3(x - 1)
去括号，得：x - 2 - 2x - 4 = 6 + 3x - 3
移项，得：x - 2x - 3x = 6 - 3 + 2 + 4
合并同类项，得：-4x = 13
系数化为1，得：x = -13/4
(4)
去括号，得：(1/4x + 1) + 3 + 2 = x
化简，得：1/4x + 1 + 3 + 2 = x
合并同类项，得：1/4x + 6 = x
移项，得：x - 1/4x = 6
合并同类项，得：3/4x = 6
系数化为1，得：x = 8
(1)
移项，得：7x + 3x = 16 - 6
合并同类项，得：10x = 10
系数化为1，得：x = 1
(2)
去括号，得：12x - 3 = 14x - 7 + 1
移项，得：12x - 14x = -7 + 1 + 3
合并同类项，得：-2x = -3
系数化为1，得：x = 3/2
(3)
去分母，得：(x - 2) - 2(x + 2) = 6 + 3(x - 1)
去括号，得：x - 2 - 2x - 4 = 6 + 3x - 3
移项，得：x - 2x - 3x = 6 - 3 + 2 + 4
合并同类项，得：-4x = 13
系数化为1，得：x = -13/4
(4)
去括号，得：(1/4x + 1) + 3 + 2 = x
化简，得：1/4x + 1 + 3 + 2 = x
合并同类项，得：1/4x + 6 = x
移项，得：x - 1/4x = 6
合并同类项，得：3/4x = 6
系数化为1，得：x = 8
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