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3. (6分)已知a,b,c在数轴上的位置如图3所示,求$|b + c| - |a - b| - |c - b|$的值.
答案：
$a + b$
4. (6分)已知三角形的第一条边长为$3a + 2b$,第二条边比第一条边长$a - b$,第三条边比第二条边短2a,求这个三角形的周长.
答案：
答：
第一条边长为 $3a + 2b$。
第二条边长为 $(3a + 2b) + (a - b) = 4a + b$。
第三条边长为 $(4a + b) - 2a = 2a + b$。
三角形的周长为：
$(3a + 2b) + (4a + b) + (2a + b)$
$= 3a + 2b + 4a + b + 2a + b$
$= 9a + 4b$
第一条边长为 $3a + 2b$。
第二条边长为 $(3a + 2b) + (a - b) = 4a + b$。
第三条边长为 $(4a + b) - 2a = 2a + b$。
三角形的周长为：
$(3a + 2b) + (4a + b) + (2a + b)$
$= 3a + 2b + 4a + b + 2a + b$
$= 9a + 4b$
5. (8分)如图4,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场长为a米,宽为b米.
(1)请列代数式表示广场空地的面积;
(2)若休闲广场的长为600米,宽为320米,圆形花坛的半径为30米,求广场空地的面积(计算结果保留π).
(1)请列代数式表示广场空地的面积;
(2)若休闲广场的长为600米,宽为320米,圆形花坛的半径为30米,求广场空地的面积(计算结果保留π).
答案：
(1) 广场面积为 $ab$ 平方米，一个四分之一圆形花坛面积为 $\frac{1}{4}\pi r^{2}$ 平方米，四个四分之一圆形花坛面积总和为 $4×\frac{1}{4}\pi r^{2}=\pi r^{2}$ 平方米。
所以广场空地的面积为$(ab - \pi r^{2})$ 平方米。
(2) 当 $a = 600$，$b = 320$，$r = 30$ 时，
$ab=600×320 = 192000$（平方米）
$\pi r^{2}=\pi×30^{2}=900\pi$（平方米）
广场空地的面积为 $192000 - 900\pi$ 平方米。
(1) 广场面积为 $ab$ 平方米，一个四分之一圆形花坛面积为 $\frac{1}{4}\pi r^{2}$ 平方米，四个四分之一圆形花坛面积总和为 $4×\frac{1}{4}\pi r^{2}=\pi r^{2}$ 平方米。
所以广场空地的面积为$(ab - \pi r^{2})$ 平方米。
(2) 当 $a = 600$，$b = 320$，$r = 30$ 时，
$ab=600×320 = 192000$（平方米）
$\pi r^{2}=\pi×30^{2}=900\pi$（平方米）
广场空地的面积为 $192000 - 900\pi$ 平方米。
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