《2025年教材课本五年级数学上册沪教版54制》

例1
求出$x + 3= 9中的未知数x$.
解：$x= 9 - 3$,$x= 6$.

一个加数= 和－另一个加数.
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.像上面,$x = 6就是方程x + 3= 9$的解.求方程的解的过程叫做解方程.

答案： 解：$x+3=9$
$x=9-3$
$x=6$

例2
解方程：$6x= 19.8$.
解：$x= 19.8÷6$,$x= 3.3$.

一个因数= 积÷另一个因数.
$x = 3.3是不是6x= 19.8$的解呢？检验一下：把$x = 3.3$代入原方程.方程左边$=6x= 6×3.3 = 19.8$,方程右边$=19.8$.因为左边= 右边,所以$x = 3.3$是原方程的解.

答案： 解：$x=19.8 ÷ 6$
$x=3.3$
检验：把$x=3.3$代入原方程，
方程左边$=6x=6 × 3.3=19.8$，
方程右边$=19.8$，
因为左边$=$右边，
所以$x=3.3$是原方程的解。

试一试

解方程并检验:

10+x=100;

x-32=64;

x÷11=12;

3x=54;

70-x=61;

72÷x=3.

答案： 1. 解方程$10 + x=100$：
解：
根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。
对于方程$10 + x=100$，两边同时减去$10$，得$x=100 - 10$，即$x = 90$。
检验：
把$x = 90$代入原方程左边$=10 + 90=100$，右边$=100$，左边$=$右边，所以$x = 90$是原方程的解。
2. 解方程$x−32 = 64$：
解：
根据等式的性质，等式两边同时加上一个数，等式仍然成立。
对于方程$x−32 = 64$，两边同时加上$32$，得$x=64 + 32$，即$x = 96$。
检验：
把$x = 96$代入原方程左边$=96−32 = 64$，右边$=64$，左边$=$右边，所以$x = 96$是原方程的解。
3. 解方程$x÷11 = 12$：
解：
根据等式的性质，等式两边同时乘一个数，等式仍然成立。
对于方程$x÷11 = 12$，两边同时乘$11$，得$x=12×11$，即$x = 132$。
检验：
把$x = 132$代入原方程左边$=132÷11 = 12$，右边$=12$，左边$=$右边，所以$x = 132$是原方程的解。
4. 解方程$3x = 54$：
解：
根据等式的性质，等式两边同时除以一个非零数，等式仍然成立。
对于方程$3x = 54$，两边同时除以$3$，得$x=54÷3$，即$x = 18$。
检验：
把$x = 18$代入原方程左边$=3×18 = 54$，右边$=54$，左边$=$右边，所以$x = 18$是原方程的解。
5. 解方程$70−x = 61$：
解：
根据等式的性质，先变形为$x=70 - 61$（由$70−x = 61$可得$x = 70−61$），即$x = 9$。
检验：
把$x = 9$代入原方程左边$=70−9 = 61$，右边$=61$，左边$=$右边，所以$x = 9$是原方程的解。
6. 解方程$72÷ x = 3$：
解：
根据等式的性质，变形为$x = 72÷3$（由$72÷ x = 3$可得$x=\frac{72}{3}$），即$x = 24$。
检验：
把$x = 24$代入原方程左边$=72÷24 = 3$，右边$=3$，左边$=$右边，所以$x = 24$是原方程的解。
综上，方程$10 + x=100$的解为$x = 90$；方程$x−32 = 64$的解为$x = 96$；方程$x÷11 = 12$的解为$x = 132$；方程$3x = 54$的解为$x = 18$；方程$70−x = 61$的解为$x = 9$；方程$72÷ x = 3$的解为$x = 24$。