《2025年教材课本五年级数学上册沪教版54制》

例
826.5752→6→.→7→5×3→0→.→9=

答案： 826.575
2→6→.→7→5
×
3→0→.→9
=

1. 用计算器计算：
$42.8 × 57.93$ ＝ □； $15.105 ÷ 2.5$ ＝ □；
$0.256 × 0.45$ ＝ □； $1.311 ÷ 6$ ＝ □；
$90 × 3.806$ ＝ □； $287 ÷ 0.082$ ＝ □.

答案： 42.8 × 57.93 = 2480.404；
15.105 ÷ 2.5 = 6.042；
0.256 × 0.45 = 0.1152；
1.311 ÷ 6 = 0.2185；
90 × 3.806 = 342.54；
287 ÷ 0.082 = 3500.

2. 用计算器计算每组题的前四题,找出规律后再直接填出后两题的得数,用计算器验证：
a组：2×9.9=19.8；3×9.99=29.97；4×9.999=39.996；5×9.9999=49.9995；6×9.99999=59.99994；7×9.999999=69.999993
b组：1÷11=$0.\dot{0}\dot{9}$；2÷11=$0.\dot{1}\dot{8}$；3÷11=$0.\dot{2}\dot{7}$；4÷11=$0.\dot{3}\dot{6}$；5÷11=$0.\dot{4}\dot{5}$；6÷11=$0.\dot{5}\dot{4}$

答案： 解析：本题考查了利用计算器计算并找出规律。
a组：
$2× 9.9 = 19.8$；
$3× 9.99 = 29.97$；
$4× 9.999 = 39.996$；
$5× 9.9999 = 49.9995$；
规律：一个因数每次加1，另一个因数小数位依次增加，积的整数部分依次加9，小数部分从8开始依次减1，且小数位数依次增加。
所以：
$6× 9.99999 = 59.99994$；
$7× 9.999999 = 69.999993$。
b组：
$1÷ 11 = 0.0909\cdots$；
$2÷ 11 = 0.1818\cdots$；
$3÷ 11 = 0.2727\cdots$；
$4÷ 11 = 0.3636\cdots$；
规律：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍，且商是循环小数。
所以：
$5÷ 11 = 0.4545\cdots$；
$6÷ 11 = 0.5454\cdots$。
答案：
a：19.8；29.97；39.996；49.9995；59.99994；69.999993；
b：$0.\dot{0}\dot{9}$；$0.\dot{1}\dot{8}$；$0.\dot{2}\dot{7}$；$0.\dot{3}\dot{6}$；$0.\dot{4}\dot{5}$；$0.\dot{5}\dot{4}$。

3. 用1, 2, 3, 4, 5, 6分别除以7,会呈现出十分有趣的结果,请你用计算器计算出得数：

有什么发现？

$0.\dot{1}4285\dot{7}；$$0.\dot{2}8571\dot{4}；$$0.\dot{4}2857\dot{1}；$$0.\dot{5}7142\dot{8}；$$0.\dot{7}1428\dot{5}；$$0.\dot{8}5714\dot{2}$
发现：商都是循环小数，循环节都是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的

答案： 解析：
本题考查的知识点是用计算器计算除法运算以及寻找规律。
需要用计算器分别计算$1÷7$、$2÷7$、$3÷7$、$4÷7$、$5÷7$、$6÷7$的结果，再观察这些结果找出规律。
计算过程：
$1÷7=0.\dot{1}4285\dot{7}$。
$2÷7=0.\dot{2}8571\dot{4}$。
$3÷7=0.\dot{4}2857\dot{1}$。
$4÷7=0.\dot{5}7142\dot{8}$。
$5÷7=0.\dot{7}1428\dot{5}$。
$6÷7=0.\dot{8}5714\dot{2}$。
发现：
这些商都是循环小数。
循环节都是由$1$、$4$、$2$、$8$、$5$、$7$这$6$个数字组成的，只是排列顺序不同。
答案：
$0.\dot{1}4285\dot{7}$；$0.\dot{2}8571\dot{4}$；
$0.\dot{4}2857\dot{1}$；$0.\dot{5}7142\dot{8}$；
$0.\dot{7}1428\dot{5}$；$0.\dot{8}5714\dot{2}$。
发现：商都是循环小数，循环节都是由$1$、$4$、$2$、$8$、$5$、$7$这$6$个数字组成的。