《2025年教材课本五年级数学上册沪教版54制》

例 1一根长6m的铁棒重11.56千克,1m这样的铁棒重多少千克？
11.56÷6 = 1.9266…(千克).

答案： 11.56÷6=1.9266…(千克)
答：1m这样的铁棒重1.9266…千克。

1.926926… 还可以写成$ 1.\dot{9}2\dot{6}.$循环节是926.

答案： 926

练一练
下面的数,哪些是循环小数？将它们用简便方式表示出来：
0.3757； 0.417417…；
1.6666…； 5.7234242…；
3.161616…； 4.373737；
1.1380413804…； 0.50507.

答案： 解析：本题主要考查循环小数的认识及简便写法。需要先判断哪些数是循环小数，再用简便方式表示出来。
循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
0.3757是有限小数，不是循环小数。
0.417417…是循环小数，循环节是417，用简便方式表示为$0.\dot{4}1\dot{7}$。
1.6666…是循环小数，循环节是6，用简便方式表示为$1.\dot{6}$。
5.7234242…是循环小数，循环节是42，用简便方式表示为$5.72\dot{3}\dot{4}\dot{2}$（本题循环节应为“42”，简便写法从循环节第一位开始加点，写作$5.723\dot{4}\dot{2}$也可）。
3.161616…是循环小数，循环节是16，用简便方式表示为$3.\dot{1}\dot{6}$。
4.373737是有限小数，不是循环小数。
1.1380413804…是循环小数，循环节是13804，用简便方式表示为$1.\dot{1}380\dot{4}$。
0.50507是有限小数，不是循环小数。
答案：循环小数有：
$0.417417… = 0.\dot{4}1\dot{7}$；
$1.6666… = 1.\dot{6}$；
$5.7234242… = 5.72\dot{3}\dot{4}\dot{2}$（或$5.723\dot{4}\dot{2}$ ）；
$3.161616… = 3.\dot{1}\dot{6}$；
$1.1380413804… = 1.\dot{1}380\dot{4}$。