《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

9. 某市组织了一次足球比赛.下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.
|代表队|比赛场数|胜场数|平场数|负场数|积分/分|
|A|6|5|1|0|16|
|B|6|6|0|0|18|
|C|6|3|2|1|11|
|D|6|3|1|2|10|

(1)本次比赛中,胜一场积3分;
(2)参加此次比赛的 F 代表队完成 10 场比赛后,只负了一场,共积 23 分.请你求出 F 代表队胜出的场数.
解:设F代表队胜了x场,则平了(10-x-1)场.由(1)和A,C代表队的积分情况可知,平一场积16-3×5=1(分),负一场积11-3×3-1×2=0(分).所以3x+1×(10-x-1)+1×0=23.解得x=7.答:F代表队胜出的场数为7.

答案：
(1)3 解析:由B代表队的积分情况可知,本次比赛中,胜一场积18÷6=3(分).故答案为3.
(2)解:设F代表队胜了x场,则平了(10-x-1)场.由
(1)和A,C代表队的积分情况可知,平一场积16-3×5=1(分),负一场积11-3×3-1×2=0(分).所以3x+1×(10-x-1)+1×0=23.解得x=7.答:F代表队胜出的场数为7.

10. 某文具店的毛笔的售价为 25 元/支,书法练习本的售价为 5 元/本.该店为了促销毛笔和书法练习本,推出了两种优惠方案.
方案一:买一支毛笔赠送一本书法练习本;
方案二:按购买金额的九折付款.
某校欲为书法兴趣小组购买毛笔 10 支,书法练习本 $ x(x＞10) $ 本.
(1)请你用含 $ x $ 的式子表示每种优惠方案的付款金额;
(2)当购买多少本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款金额一样多?

答案： 解:
(1)方案一:25×10+5(x-10)=5x+200(x＞10);方案二:(25×10+5x)×0.9=4.5x+225(x＞10).
(2)由题意,得5x+200=4.5x+225.解得x=50.故当购买50本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款金额一样多.

11. 为鼓励人们节约用水,某市居民生活用水实行“阶梯水价”,具体收费标准如下表所示.
|每户每月用水量/t|水的价格/(元/t)|
|不超过 20 t 的部分|1.6|
|超过 20 t,且不超过 30 t 的部分|2.4|
|超过 30 t 的部分|3.3|

例:某用户 1 月份用水 25 t,应缴水费 $ 1.6×20+2.4×(25-20)= 44($ 元).
(1)若小红家 5 月份的用水量为 10 t,则小红家 5 月份应缴水费16元.
(2)若小红家 6 月份缴水费 62.6 元,求小红家 6 月份的用水量.
解:因为20×1.6+10×2.4=56＜62.6，所以小红家6月份的用水量超过30 t.设小红家6月份的用水量为x t.根据题意,得20×1.6+10×2.4+(x-30)×3.3=62.6.解得x=32.答:小红家6月份的用水量为32 t.

答案：
(1)16 解析:因为10＜20，所以小红家5月份应缴水费10×1.6=16(元).故答案为16.
(2)解:因为20×1.6+10×2.4=56＜62.6，所以小红家6月份的用水量超过30 t.设小红家6月份的用水量为x t.根据题意,得20×1.6+10×2.4+(x-30)×3.3=62.6.解得x=32.答:小红家6月份的用水量为32 t.