搜索
1. 先去括号,再合并同类项正确的是(
A.$2x - 3(2x - y) = -4x - y$
B.$4x - (-2x + y) = 6x + y$
C.$5x - (x - 3y) = 4x + 3y$
D.$3x - 2(x + 3y) = x - 3y$
C
)A.$2x - 3(2x - y) = -4x - y$
B.$4x - (-2x + y) = 6x + y$
C.$5x - (x - 3y) = 4x + 3y$
D.$3x - 2(x + 3y) = x - 3y$
答案：
C 解析:因为2x-3(2x-y)=-4x+3y,所以选项A不符合题意.因为4x-(-2x+y)=6x-y,所以选项B不符合题意.因为5x-(x-3y)=4x+3y,所以选项C符合题意.因为3x-2(x+3y)=x-6y,所以选项D不符合题意.故选C.
2. 下列各式与$x^{3} - 5x^{2} - 4x + 9$一定相等的是(
A.$(x^{3} - 5x^{2}) - (-4x + 9)$
B.$x^{3} - 5x^{2} - (4x + 9)$
C.$-(-x^{3} + 5x^{2}) - (4x - 9)$
D.$x^{3} + 9 - (5x^{2} - 4x)$
C
)A.$(x^{3} - 5x^{2}) - (-4x + 9)$
B.$x^{3} - 5x^{2} - (4x + 9)$
C.$-(-x^{3} + 5x^{2}) - (4x - 9)$
D.$x^{3} + 9 - (5x^{2} - 4x)$
答案：
C 解析:-(-x³+5x²)-(4x-9)=x³-5x²-4x+9.故选C.
3. 代数式$-\{ -[a - (b - c)]\}$去括号后的结果是
a-b+c
。
答案：
a-b+c 解析:根据去括号法则可得，-\{-[a-(b-c)]\}=-[-(a-b+c)]=-(-a+b-c)=a-b+c.
4. 若$a - b = -7$,$c + d = 193$,则$(b + c) - (a - d)$的值是
200
。
答案：
200 解析:(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d).因为a-b=-7,c+d=193,所以原式=7+193=200.
5. 若对于任意的$x$,$y均有(ax^{2} - 2xy + y^{2}) - (-ax^{2} + bxy + cy^{2}) = 6x^{2} - 9xy + cy^{2}$,则$a = $
3
,$b = $7
,$c = $$\frac{1}{2}$
。
答案：
3 7 $\frac{1}{2}$ 解析:因为(ax²-2xy+y²)-(-ax²+bxy+cy²)=ax²-2xy+y²+ax²-bxy-cy²=2ax²-(b+2)xy+(1-c)y²=6x²-9xy+cy²,所以2a=6,b+2=9,1-c=c,所以a=3,b=7,c=$\frac{1}{2}$.
6. 先去括号,再合并同类项：
(1) $2(a - b + c) - 3(a + b - c)$；
(2) $3a^{2}b - 2[ab^{2} - 2(a^{2}b - 2ab^{2})]$。
(1) $2(a - b + c) - 3(a + b - c)$；
(2) $3a^{2}b - 2[ab^{2} - 2(a^{2}b - 2ab^{2})]$。
答案：
解:
(1)原式=2a-2b+2c-3a-3b+3c=(2a-3a)+(-2b-3b)+(2c+3c)=-a-5b+5c.
(2)原式=3a²b-2(ab²-2a²b+4ab²)=3a²b-10ab²+4a²b=7a²b-10ab².
(1)原式=2a-2b+2c-3a-3b+3c=(2a-3a)+(-2b-3b)+(2c+3c)=-a-5b+5c.
(2)原式=3a²b-2(ab²-2a²b+4ab²)=3a²b-10ab²+4a²b=7a²b-10ab².
7. 有理数$a$,$b$,$c在数轴上的对应点分别为A$,$B$,$C$,其位置如图所示。试去掉绝对值符号并合并同类项：$\vert c\vert - \vert c + b\vert + \vert a - c\vert + \vert b + a\vert$。
答案：
解:由数轴可知,b＜c＜0＜a,且|b|＞|a|,所以c+b＜0,a-c＞0,b+a＜0,所以|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|=-c-(-c-b)+(a-c)+(-b-a)=-c+c+b+a-c-b-a=-c.
8. 有这样一道题：计算$(2x^{3} - 3x^{2}y - 2xy^{2}) - (x^{3} - 2xy^{2} + y^{3}) + (-x^{3} + 3x^{2}y - y^{3})$的值,其中$x = 2024$,$y = -1$。甲同学把“$x = 2024$”误抄成“$x = -2024$”,但他计算的结果仍是正确的,试说明理由,并求出这个结果。
答案：
解:(2x³-3x²y-2xy²)-(x³-2xy²+y³)+(-x³+3x²y-y³)=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=-2y³.当y=-1时,原式=-2×(-1)³=2.因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x的取值无关,所以甲同学把“x=2024”误抄成“x=-2024”,但他的计算结果仍是正确的,且这个结果为2.
9. 已知两个等式$4x + (3x - x) = 4x + 3x - x$,$4x - (3x - x) = 4x - 3x + x$。若分别将两个等式的等号两边的式子交换位置,你得到两个怎样的等式？
(1) 比较你得到的等式,试总结出添括号法则。
(2) 根据(1)中总结出的添括号法则,不改变多项式$-3x^{5} - 4x^{2} + 3x^{3} - 2$的值,把它的后两项放在：①前面带有“$+$”号的括号里。②前面带有“$-$”号的括号里。
(1) 比较你得到的等式,试总结出添括号法则。
(2) 根据(1)中总结出的添括号法则,不改变多项式$-3x^{5} - 4x^{2} + 3x^{3} - 2$的值,把它的后两项放在：①前面带有“$+$”号的括号里。②前面带有“$-$”号的括号里。
答案：
解:由题意,得4x+3x-x=4x+(3x-x),4x-3x+x=4x-(3x-x).
(1)添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,那么括到括号里的各项都不改变符号;如果括号前面是负号,那么括到括号里的各项都改变符号.
(2)①-3x⁵-4x²+3x³-2=-3x⁵-4x²+(3x³-2).
②-3x⁵-4x²+3x³-2=-3x⁵-4x²-(-3x³+2).
(1)添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,那么括到括号里的各项都不改变符号;如果括号前面是负号,那么括到括号里的各项都改变符号.
(2)①-3x⁵-4x²+3x³-2=-3x⁵-4x²+(3x³-2).
②-3x⁵-4x²+3x³-2=-3x⁵-4x²-(-3x³+2).
查看更多完整答案，请扫码查看
