《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 若代数式 $ x + 2 $ 的值为 $ 7 $,则 $ x $ 等于(C)
A.$ 9 $
B.$ - 9 $
C.$ 5 $
D.$ - 5 $

答案： C 解析:根据题意,得x+2=7,解得x=5.故选C.

2. 小华同学在解关于 $ x $ 的方程 $ 5 a - x = 13 $ 时,误将 $ - x $ 看成了 $ + x $,解得 $ x = - 2 $,则原方程的解为(C)
A.$ x = - 3 $
B.$ x = 0 $
C.$ x = 2 $
D.$ x = 1 $

答案： C 解析:由题意可知,x=-2是方程5a+x=13的解.把x=-2代入5a+x=13,得5a-2=13.移项、合并同类项,得5a=15.所以原方程为15-x=13,解得x=2.

3. 若关于 $ x $ 的方程 $ 3 x + a = x - a $ 的解与方程 $ 2 x - 4 = 0 $ 的解相同,则 $ a = $-2。

答案： -2 解析:解方程2x-4=0,得x=2,所以6+a=2-a.移项、合并同类项,得2a=-4.系数化为1,得a=-2.

4. 若单项式 $ - 4 x ^ { m - 1 } y ^ { n + 1 } $ 与 $ \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 m - 3 } y ^ { 3 n - 5 } $ 是同类项,则 $ m $ 的值为2,$ n $ 的值为3。

答案： 2 3 解析:由题意,得m-1=2m-3,n+1=3n-5,解得m=2,n=3.

5. 用一根绳子绕一个圆柱形油桶。若环绕油桶 $ 3 $ 周,则绳子还多 $ 1.5 \mathrm { m } $；若环绕油桶 $ 4 $ 周,则绳子还差 $ 1 \mathrm { m } $。环绕油桶一周需要2.5$ \mathrm { m } $,这根绳子长9$ \mathrm { m } $。

答案： 2.5 9 解析:设环绕油桶一周需要x m.根据题意,得3x+1.5=4x-1.解得x=2.5.所以3x+1.5=9.所以环绕油桶一周需要2.5 m,这根绳子长9 m.

6. 学校开展植树活动,七年级三个班共植树 $ 100 $ 棵,其中七(1)班植树的棵数比七(2)班植树的棵数多 $ 4 $ 棵,七(3)班植树的棵数比七(2)班植树棵数多 $ 21 $ 棵,求七年级三个班各植树多少棵。

答案： 解:设七
(2)班植树x棵,则七
(1)班植树(x+4)棵,七
(3)班植树(x+21)棵.根据题意,得x+x+4+x+21=100.移项,得x+x+x=100-4-21.合并同类项,得3x=75.系数化为1,得x=25.所以x+4=29,x+21=46.答:七
(1)班植树29棵,七
(2)班植树25棵,七
(3)班植树46棵.

7.(传统文化)《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载：今有共买鸡,人出九,盈一十一；人出六,不足十六。问人数鸡价各几何。译文：今有人合伙买鸡,每人出 $ 9 $ 钱,会多出 $ 11 $ 钱；每人出 $ 6 $ 钱,又差 $ 16 $ 钱。问人数、买鸡的钱数各是多少。设人数为 $ x $,可列方程为(D)
A.$ 9 x + 11 = 6 x + 16 $
B.$ 9 x - 11 = 6 x - 16 $
C.$ 9 x + 11 = 6 x - 16 $
D.$ 9 x - 11 = 6 x + 16 $

答案： D 解析:根据买鸡的总钱数不变,可得9x-11=6x+16.故选D.

8.(阅读理解题)先阅读,后解题：$ - 3 $ 和 $ + 3 $ 的绝对值都为 $ 3 $,即 $ | - 3 | = 3 $,$ | + 3 | = 3 $。如果 $ | x | = 3 $,那么 $ x = 3 $ 或 $ x = - 3 $。当解方程 $ | x + 1 | = 3 $ 时,可将绝对值符号内的 $ x + 1 $ 看成一个整体,则可得 $ x + 1 = 3 $ 或 $ x + 1 = - 3 $,分别解方程,得 $ x = 2 $ 或 $ x = - 4 $。
利用上面的知识,解方程：$ | 2 x - 3 | - 5 = 0 $。

答案： 解:由题意,得|2x-3|=5,所以2x-3=5或2x-3=-5.当2x-3=5时,解得x=4;当2x-3=-5时,解得x=-1.所以原方程的解为x=4或x=-1.