《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 在 $2$,$-2$,$8$,$6$ 这四个数中,互为相反数的是(A)
A.$-2$ 与 $2$
B.$2$ 与 $8$
C.$-2$ 与 $6$
D.$6$ 与 $8$

答案： 1.A 解析:选项 B,D 中的两数都是正数,选项 C 虽然符号不同,但其他部分也不同.

2. 如图,数轴上表示数 $-2$ 的相反数的点是(A)


A.点 $P$
B.点 $Q$
C.点 $M$
D.点 $N$

答案： 2.A 解析:-2 的相反数是 2,在数轴上表示2 的点为点 P.

3. 当 $-a = -7$ 时,$-a$ 的相反数是(7)
A.$7$
B.$-7$
C.$\pm 7$
D.不能确定

答案： 3.A 解析:因为$-a=-7$,-7 的相反数是7,所以$-a$的相反数是7.

4. $-\dfrac{3}{2}$ 与它的相反数之间的整数有3个。

答案： 4.3 解析:$-\frac{3}{2}$的相反数是$\frac{3}{2}$,$-\frac{3}{2}$与$\frac{3}{2}$之间的整数有-1,0,1,共3个.故答案为 3.

5. 若 $a = -4$,则 $-(-a) = $-4；若 $-y = 3.1$,则 $y = $-3.1。

答案： 5.-4 -3.1

6. 若数 $a$ 的相反数是它本身,数 $b$ 的相反数是一年中最后一个月的月份,则数 $a$ 是0,数 $b$ 是-12。

答案： 6.0 -12 解析:由于数 a 的相反数是它本身,在所有数中,只有0 的相反数等于它本身,因此数a 是0;由于数b 的相反数是一年中最后一个月的月份,因此数b 是-12.

7. 如果 $a$,$b$ 互为相反数,且 $a$ 是正数,在数轴上表示 $a$,$b$ 的点相距 $9$ 个单位长度,那么 $b$ 为-4.5。

答案： 7.-4.5 解析:因为数轴上表示互为相反数的点在原点两侧,且到原点的距离相等,a,b 互为相反数,且a 是正数,在数轴上表示a,b 的点相距9个单位长度,所以$a=4.5$,$b=-4.5$.

8. 化简下列各数：
(1)$-(+2.7)$；
(2)$-\left(-\dfrac{1}{4}\right)$；
(3)$+(-701)$；
(4)$-[+(-2)]$。

答案： 8.解:
(1)$-(+2.7)=-2.7$；
(2)$-(-\frac{1}{4})=\frac{1}{4}$；
(3)$+(-701)=-701$；
(4)$-[+(-2)]=2$.

9. 数轴上点 $A$ 表示的数是 $-3$,$B$,$C$ 两点表示的数互为相反数,且点 $B$ 到点 $A$ 的距离是 $2$,则点 $C$ 表示的数应该是1 或 5。

答案： 9.1 或 5 解析:当点 B 在点 A 的右侧时,点B 表示的数是-1,此时点 C 表示的数是1;当点 B 在点 A 的左侧时,点 B 表示的数是-5,此时点 C 表示的数是 5.所以点 C表示的数是1 或5.

10. 一个正方体纸盒的展开图如图所示,请用 $-10$,$7$,$10$,$-2$,$-7$,$2$ 分别代替六个正方形里的字母,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数。

答案： 10.解:首先要辨认出哪两个面是相对面.假设以c 为底,将b,e,f,d 分别向上折,则a 和c,b 和d,e 和f 分别为相对面,只要在相对面上任意填上一组相反数即可,所以答案不唯一,其中一种情况如图所示.

11. 已知数 $a$,$b$ 的对应点在数轴上的位置如图所示。
(1)在数轴上描出 $a$,$b$ 的相反数的对应点的位置。
(2)若数 $b$ 的对应点与其相反数的对应点相距 $20$ 个单位长度,则 $b$ 等于多少？
(3)在(2)的条件下,若数 $a$ 的对应点与数 $b$ 的相反数的对应点相距 $5$ 个单位长度,则 $a$ 等于多少？

答案： 11.解:
(1)如图所示；
(2)因为数b 的对应点与其相反数的对应点相距20个单位长度,所以数b 的对应点距离原点10个单位长度.由于数b 的对应点在数轴的负半轴上,所以b 等于-10；
(3)由
(2),知b 等于-10,所以$-b$等于10.因为$-b$的对应点与a 的对应点相距5个单位长度,且a 的对应点在$-b$的对应点的左侧,所以a 等于5.