《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

1. $-\dfrac{1}{10}$的绝对值是(A)
A.$\dfrac{1}{10}$
B.10
C.$-\dfrac{1}{10}$
D.$-10$

答案： A 解析:$-\dfrac{1}{10}$的绝对值是$\dfrac{1}{10}$.

2. 下列计算正确的是(D)

A.$-\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$
B.$\left|\dfrac{7}{9}\right|=-\dfrac{7}{9}$
C.$-(-3)= -3$
D.$-|-6|= -6$

答案： D 解析:选项A,$-\left\vert -\dfrac{1}{3}\right\vert =-\dfrac{1}{3}$;选项B,$\left\vert \dfrac{7}{9}\right\vert =\dfrac{7}{9}$;选项C,$-(-3)=3$.所以选项A,B,C都不正确.选项D正确.

3. 若$|a|= -a$,则有理数$a$在正方向向右的数轴上的对应点一定在(B)
A.原点左侧
B.原点或原点左侧
C.原点右侧
D.原点或原点右侧

答案： B 解析:因为$\vert a\vert =-a$,所以$a$为负数或0,所以在正方向向右的数轴上,表示有理数$a$的点位于原点或原点左侧.

4. 生产厂家检测4个足球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中1号足球为$+2.5\ g$,2号足球为$-2.5\ g$,3号足球为$+0.7\ g$,4号足球为$-3.5\ g$,则质量最标准的足球是3号.

答案： 3 解析:因为$\vert +0.7\vert ＜\vert -2.5\vert =\vert +2.5\vert ＜\vert -3.5\vert$,所以质量最标准的足球为3号足球.

5. 绝对值不大于3的整数有$0,\pm 1,\pm 2,\pm 3$.

答案： $0,\pm 1,\pm 2,\pm 3$ 解析:不大于3的非负整数有0,1,2,3,而$\vert 0\vert =0$,$\vert \pm 1\vert =1$,$\vert \pm 2\vert =2$,$\vert \pm 3\vert =3$,所以符合条件的整数有0,$\pm 1$,$\pm 2$,$\pm 3$.

6. 化简：$|-3.7|=$3.7；$-|+0.75|=$$-0.75$.

答案： 3.7 $-0.75$

7. 计算：
(1)$|-5|+|-10|$；
(2)$|-3|×|-6|-|-7|×|+2|$.

答案： 解:
(1)原式$=5+10=15$.
(2)原式$=3× 6-7× 2=4$.

8. 已知$|x - 4|+|y - 2|= 0$,求$2x - |y|$的值.

答案： 解:因为$\vert x-4\vert +\vert y-2\vert =0$,所以$x-4=0$,$y-2=0$,所以$x=4$,$y=2$,所以$2x-\vert y\vert =2× 4-2=6$.

9. 某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)允许有$0.002\ L$误差.现抽查5瓶食用调和油,超过规定净含量的体积记作正数,不足规定净含量的体积记作负数.检查结果如下表(单位：L)：

请用绝对值知识说明以下问题.
(1)哪几瓶是符合要求的(即在允许的误差范围内的)？
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？

答案： 解:
(1)$\vert +0.0018\vert =0.0018$,$\vert -0.0023\vert =0.0023$,$\vert +0.0025\vert =0.0025$,$\vert -0.0015\vert =0.0015$,$\vert +0.0012\vert =0.0012$,在允许的误差范围内的有第1瓶、第4瓶、第5瓶.
(2)绝对值越小,越符合标准,故第5瓶最接近规定的净含量.

10. 如图,数轴上的$A$,$B$,$C三点所表示的数分别为a$,$b$,$c$,其中点$A$,$B之间的距离等于点B$,$C$之间的距离.如果$|a|＞|c|＞|b|$,那么该数轴的原点$O$的位置应该在(C)

A.点$A$的左边
B.点$A与点B$之间
C.点$B与点C$之间,且靠近点$B$
D.点$C$的右边

答案： C 解析:因为$\vert a\vert ＞\vert c\vert ＞\vert b\vert$,所以点A到原点的距离最大,点C到原点的距离其次,点B到原点的距离最小.又因为点A,B之间的距离等于点B,C之间的距离,所以原点O的位置在点B与点C之间,且靠近点B. 一题多解 若原点在点A左边,则$\vert c\vert ＞\vert b\vert ＞\vert a\vert$,因此排除选项A; 若原点在点A与点B之间,则$\vert c\vert$最大,因此排除选项B; 若原点在点B与点C之间,则$\vert a\vert$最大,此时,若原点靠近点B,则$\vert c\vert ＞\vert b\vert$,选项C正确; 若原点在点C的右边,则$\vert a\vert ＞\vert b\vert ＞\vert c\vert$,因此排除选项D.

11. 若$|a|+|b|= 5$,$a= -1$,则$b= $4或$-4$.

答案： 4或$-4$ 解析:因为$a=-1$,所以$\vert a\vert =1$.因为$\vert a\vert +\vert b\vert =5$,所以$\vert b\vert =4$,所以$b=4$或$-4$.

12. (阅读理解题)阅读理解：$|5 - 2|$表示5与2之差的绝对值,$|5 - 2|$也可以利用数轴理解为数轴上5与2这两个数所对应的两点之间的距离,如图所示.

问题解决：(1)$|-5 - 2|=$7,这个算式利用数轴可理解为$-5$与2这两个数所对应的两点之间的距离；
(2)求使$|x - (-5)|= 7$成立的所有整数.
使$|x - (-5)|= 7$成立的整数有2和$-12$。

答案： 解:
(1)$\vert -5-2\vert =7$. 这个算式利用数轴可理解为在数轴上,$-5$与2这两个数所对应的两点之间的距离. 故答案为7;$-5$与2这两个数所对应的两点之间的距离.
(2)因为$\vert x-(-5)\vert =7$表示数轴上$x$与$-5$这两个数所对应的两点之间的距离为7,所以使$\vert x-(-5)\vert =7$成立的整数有2和$-12$.