《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该工厂有44名工人,每名工人每小时可以生产筒身50个或筒底120个.要求1个筒身配2个筒底,设应该分配x名工人生产筒身,其他工人生产筒底,使每小时生产出的筒身与筒底刚好配套,则可列方程为(C)
A.$2×120(44 - x) = 50x$
B.$2×50(44 - x) = 120x$
C.$2×50x = 120(44 - x)$
D.$120(44 - x) = 50x$

答案： C 解析:由题意,知有x名工人生产筒身，则有(44-x)名工人生产筒底.由筒身的数量×2=筒底的数量,得2×50x=120(44-x),故选C.

2. 一项工程甲单独做需要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列方程为(C)
A.$\frac{x}{40} + \frac{x}{40 + 50} = 1$
B.$\frac{x}{40} + \frac{x}{40×50} = 1$
C.$\frac{4}{40} + \frac{x}{40} + \frac{x}{50} = 1$
D.$\frac{x}{40} + \frac{x}{50} = 1$

答案： C 解析:设这项工程的总量是“1”,则甲的工作效率为$\frac{1}{40}$,乙的工作效率为$\frac{1}{50}$.由题意可列方程为$\frac{4}{40}+\frac{x}{40}+\frac{x}{50}=1$,故选C.

3. 一套仪器由1个A部件和3个B部件构成.用$1m^3$钢材可做60个A部件或150个B部件,现要用$9m^3$钢材制作这种仪器.若设用$xm^3$钢材做A部件,剩余钢材做B部件,使做出的A,B部件恰好配套,则可列方程为(A)
A.$3×60x = 150(9 - x)$
B.$150x = 3×60(9 - x)$
C.$60x = 3×150(9 - x)$
D.$3×150x = 60(9 - x)$

答案： A 解析:用$x\ m^3$钢材做A部件,则用$(9-x)m^3$钢材做B部件.根据题意,知A部件的个数×3=B部件的个数,所以可列方程为3×60x=150(9-x),故选A.

4. 一个水池有甲、乙两个水管.单独开甲水管,4h可以把空水池灌满;单独开乙水管,6h可以把空水池灌满.现要灌满水池的$\frac{2}{3}$,需同时开甲、乙两个水管的时间是(D)
A.$\frac{8}{3}h$
B.$\frac{4}{3}h$
C.4h
D.$\frac{8}{5}h$

答案： D 解析:由题意,知甲水管每小时可灌满水池的$\frac{1}{4}$,乙水管每小时可灌满水池的$\frac{1}{6}$.设灌满水池的$\frac{2}{3}$需同时开甲、乙两个水管的时间是x h,则$(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})x=\frac{2}{3}$,解得$x=\frac{8}{5}$.

5. 某机械厂加工车间有85名工人,每名工人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,则安排25名工人加工大齿轮,其他工人加工小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.

答案： 25 解析:设安排x名工人加工大齿轮,则安排(85-x)名工人加工小齿轮.根据题意,得3×16x=2×10(85-x).解得x=25.故安排25名工人加工大齿轮,其他工人加工小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.

6. 整理一批图书,由1人整理需要30h完成.现计划先安排x人整理1h,然后增加6人与他们一起整理2h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,则$x = $6.

答案： 6 解析:根据题意,得$\frac{x}{30}+\frac{x+6}{30}×2=1$.解得x=6.

7. 某车间在计划时间内加工一批零件,若每天生产40个零件,则差20个零件完成任务;若每天生产50个零件,则提前1天完成任务,且多加工10个零件,则这批零件的个数是340.

答案： 340 解析:设这批零件的个数为x.由题意,得$\frac{x-20}{40}=\frac{x+10}{50}+1$.解得x=340.所以这批零件的个数是340.

8. 学校手工社团开展编织手工花朵的活动,1朵花由1个花心和8个花瓣构成,已知该社团有30人,据统计,每名学生一节课可以编织5个花心或20个花瓣.安排多少名学生编织花心,多少名学生编织花瓣,才能使一节课编织出来的花心和花瓣刚好配套?

答案： 解:设安排x名学生编织花心,则有(30-x)名学生编织花瓣.根据题意,得5x×8=20(30-x).解得x=10.所以30-x=30-10=20.答:安排10名学生编织花心,20名学生编织花瓣,才能使一节课编织出来的花心和花瓣刚好配套.