《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 计算 $7+(-3)$ 的结果是 (C)
A.$-10$
B.$-4$
C.$4$
D.$10$

答案： C 解析:7+(-3)=4.故选 C.

2. 一个数比 $-7$ 的绝对值大 $1$,另一个数比 $2$ 的相反数大 $2$,则这两个数的和为 (B)
A.$5$
B.$8$
C.$9$
D.$11$

答案： B 解析:根据题意,得两数分别为|-7|+1=7+1=8,(-2)+2=0,故两数的和为8+0=8.故选 B.

3. (开放题) 若式子“$□ +7$”的值是一个负数,则“$□$”里可填-8(答案不唯一).

答案： -8(答案不唯一) 解析:“□”里的数小于-7即可,答案不唯一,如“□”里可填-8.

4. 若 $a$ 是最小的正整数,$b$ 是最大的负整数,则 $a + b = $0.

答案： 0 解析:依题意,得a=1,b=-1,所以a+b=1+(-1)=0.

5. 若 $|x|= 6$,$|y|= 4$,且 $x ＜ y$,则 $x + y$ 的值是-2 或-10.

答案： -2 或-10 解析:因为|x|=6,|y|=4,所以x=±6,y=±4.又因为$x\lt y,$所以x=-6,y=4或x=-6,y=-4,所以x+y的值是-2 或-10.

6. 计算：
(1) $-2024+0$；
(2) $(+4.85)+(-3.25)$；
(3) $(-3.125)+(+3\frac{1}{8})$；
(4) $(-7\frac{2}{3})+(-3\frac{5}{6})$.

答案： $(1)-2024+0=-2024.(2)(+4.85)+(-3.25)=+(4.85-3.25)=1.6.(3)(-3.125)+(+3\frac {1}{8})=(-3\frac {1}{8})+(+3\frac {1}{8})=0.(4)(-7\frac {2}{3})+(-3\frac {5}{6})=-(7\frac {2}{3}+3\frac {5}{6})=-(7\frac {4}{6}+3\frac {5}{6})=-11\frac {1}{2}.$

7. (新定义题) 设 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数,例如：$[2.25]= 2$,$[-1.5]= -2$,则 $[-3.73]+[1.4]=$-3.

答案： -3 解析:[-3.73]+[1.4]=(-4)+1=-3.

8. 下表是几个城市与北京的时差(单位：$h$,带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数,带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数).
|城市|巴黎|东京|纽约|
|时差/$h$| $-7$ | $+1$ | $-13$ |

(1) 如果北京时间是 $12$ 月 $5$ 日 $16$ 时,那么巴黎时间是多少？
(2) 在(1)的情况下,在北京生活的小明给在纽约的朋友打电话,你认为合适吗？并说明理由.

答案：
(1)12 月5 日9 时.
(2)不合适.理由:16+(-13)=3(时),当北京时间是 16 时时,纽约时间是 3 时,小明在纽约的朋友还在睡觉,此时打电话会打扰他的朋友.

9. (1) 比较大小：
① $|-2|+|3|$ 和 $|-2+3|$； ② $|4|+|3|$ 和 $|4+3|$；
③ $\left|-\frac{1}{2}\right|+\left|-\frac{1}{3}\right|$ 和 $\left|-\frac{1}{2}+(-\frac{1}{3})\right|$； ④ $|-5|+|0|$ 和 $|-5+0|$.
(2) 通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出 $|a|+|b|$ 与 $|a + b|$ 的大小关系,并说明 $a$,$b$ 满足什么关系时,$|a|+|b|= |a + b|$ 成立.

答案：
(1)①|-2|+|3|$\gt$|-2+3|.②|4|+|3|=|4+3|.③|$-\frac {1}{2}$|+|$-\frac {1}{3}$|=|$-\frac {1}{2}+(-\frac {1}{3})$|.④|-5|+|0|=|-5+0|.
(2)|a|+|b|与|a+b|的大小关系为:|a|+|b|≥|a+b|.当a,b同号或a,b中至少有1个为0时,|a|+|b|=|a+b|成立.