《2025年暑假生活北京师范大学出版社高二物理人教版》

2. 图2-7所示为某弹簧振子在$0 \sim 5s$内的振动图像,由图可知,下列说法正确的是(B).


A.振动周期为$5s$,振幅为$8cm$
B.第$2s$末振子的速度为零,加速度为正向的最大值
C.从第$1s末到第2s$末振子的位移增大,振子在做加速度减小的减速运动
D.第$3s$末的加速度为正向的最大值

答案： B 解析:由题图图像可知振动周期为4 s,振幅为8 cm,故A错误;第2 s末振子在最大位移处,速度为零,加速度为正向的最大值,故B正确;从第1 s末到第2 s末振子的位移增大,振子在做加速度增大的减速运动,故C错误;第3 s末振子在平衡位置,加速度为零,故D错误.

3. 如图2-8甲所示,弹簧振子以$O$点为平衡位置,在$A$、$B$两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移$x随时间t$的变化图像如图2-8乙所示,下列说法正确的是(B).


A.$t = 0.2s$时,振子在$O点右侧6cm$处
B.$t = 0.8s$时,振子的速度方向向左
C.$t = 0.4s和t = 1.2s$时,振子的加速度完全相同
D.$t = 0.4s到t = 0.8s$的时间内,振子的速度逐渐减小

答案： B 解析:在0~0.4 s内,振子做变减速运动,不是匀速运动,所以t=0.2 s时,振子不在O点右侧6 cm处,故A错误;由图像已知,t=0.8 s时,图像的斜率为负,说明振子的速度为负,即振子的速度方向向左,故B正确;t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的位移方向完全相反,由a=-kx/m知加速度方向完全相反,故C错误;t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的位移减小,向平衡位置靠近,速度逐渐增大,故D错误.

4.(多选)如图2-9所示,虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像,已知甲、乙两个振子质量相等,则(AD).

A.甲、乙两振子的振幅分别为$2cm$、$1cm$
B.甲、乙两个振子的相位差总为$\pi$
C.前$2s$内甲、乙两振子的加速度均为正值
D.第$2s$末甲的速度最大,乙的加速度最大

答案： AD 解析:由题图读出两振子的振幅A甲=2 cm,A乙=1 cm,故A正确;两振子的频率不相等,相位差为一变量,故B错误;前2 s内,甲的加速度为负值,乙的加速度为正值,故C错误;第2 s末甲在平衡位置,速度最大,乙在最大位移处,加速度最大,故D正确.

5.(多选)图2-10是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,图中实线为波峰,虚线为波谷.已知两列波的振幅均为$2cm$,波速均为$2m/s$,波长均为$8cm$,$E点是B$、$D和A$、$C$连线的交点,下列说法正确的是(CD).

A.$A$、$C$处两质点是振动加强的点
B.$B$、$D处两质点在该时刻的竖直高度差是4cm$
C.$E$处质点是振动加强的点
D.经$0.02s$,$B处质点通过的路程是8cm$

答案： CD 解析:由题图可知,A、C处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方,振动减弱,故A错误;由题图可知,B、D两点都是振动加强的点,振幅都是4 cm,此时D点处于波峰,B点处于波谷,则B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8 cm,故B错误;B、D两点都是振动加强的点,它们的连线上各点振动也加强,形成振动加强的区域,所以E点处质点是振动加强的点,故C正确;T=λ/v=8×10^-2/2 s=0.04 s,时间t=0.02 s为半个周期,则B点处质点通过的路程是s=2A=2×4 cm=8 cm,故D正确.

6.(多选)在图2-11甲所示的轴上有$M$、$N$两质点,两点之间的距离$x = 12m$,已知空间的简谐横波由$M向N$传播,两质点的振动图像如图2-11乙、丙所示,已知该简谐横波的波长介于$8m和10m$之间. 下列说法正确的是(ACD).

A.该简谐横波的传播周期为$0.8s$
B.该简谐横波的波长可能为$48m$
C.该简谐横波的波长一定等于$9.6m$
D.该简谐横波的传播速度大小为$12m/s$

答案： ACD 解析:由振动图像可知这列波的周期为T=0.8 s,故A正确;由于简谐横波由M向N传播,则有x=(n+1/4)λ(n=0,1,2,3,···),又因为8 m＜λ＜10 m,所以n=1,λ=9.6 m,则由v=λ/T可得波速v=12 m/s,故B错误,C、D正确.

7. 图2-12甲所示为一列简谐横波在某时刻的波动图像,图2-12乙所示为该波中平衡位置在$x = 1.5m处质点P$的振动图像,下列说法正确的是(D).

A.该波的波速为$2m/s$
B.该波一定沿$x$轴负方向传播
C.$t = 1.0s$时,质点$P$的加速度最小,速度最大
D.甲所对应的时刻可能是$t = 0.5s$

答案： D 解析:由题图甲可知波长λ=4 m,由题图乙知周期T=4 s,可求该波的波速v=λ/T=1 m/s,故A错误;由于不知题图甲是哪个时刻的波动图像,所以无法在题图乙中找到P点对应的时刻来判断P点的振动方向,故无法判断波的传播方向,故B错误;由题图乙可知,t=1 s时,质点P位于波峰位置,速度最小,加速度最大,故C错误;因为不知道波的传播方向,所以由题图甲中P点的位置结合题图乙可知,若波向右传播,由平移法可知传播距离为x=0.5 m+nλ,对应的时刻为t=(0.5±4n) s,向左传播距离为x=1.5 m+nλ,对应的时刻为t=(1.5±4n) s,其中n=0,1,2,3,···,所以当波向x轴正方向传播,n=0时,t=0.5 s,故D正确.