《2025年暑假生活北京师范大学出版社高二物理人教版》

8. 图2-13甲所示为一列简谐横波在$t = 2s$时的波形图,图2-13乙为介质中平衡位置在$x = 1.5m$处的质点的振动图像.$P是平衡位置在x = 2m$处的质点,则下列说法正确的是( B ).

A.$t = 2s$时,$x = 1.5m处质点的振动速度为0.5m/s$
B.$t = 2s$时,$x = 1.0m处质点的位移为4cm$
C.该简谐横波沿$x$轴的正方向传播
D.$0 \sim 3s$时间内,质点$P运动的路程为8cm$

答案： B 解析:由题图可知波长λ=2 m,T=4 s,则波速v=λ/T=0.5 m/s,此为波的传播速度,并非质点的振动速度,故A错误;质点的振幅为4 cm,t=2 s时,x=1 m处质点位于波峰位置,位移为A=4 cm,故B正确;t=2 s时,x=1.5 m处质点沿y轴负方向运动,则该波沿x轴负方向传播,故C错误;t=0时,质点P位于波峰,故经过3 s质点P经过的路程s=3A=12 cm,故D错误.

9.(多选)如图2-14甲所示,$O$点为振源,$OP = s$,$t = 0时刻O$点由平衡位置开始振动,产生向右沿直线传播的简谐横波. 图2-14乙为从$t = 0时刻开始描绘的质点P$的振动图像. 下列判断正确的是(CD).

A.$t = 0$时刻,振源$O振动的方向沿y$轴负方向
B.$t = t_2$时刻,$O点的振动方向沿y$轴正方向
C.这列波的频率为$\frac{1}{t_2 - t_1}$
D.这列波的波长为$\frac{s(t_2 - t_1)}{t_1}$

答案： CD 解析:P点的起振方向与O点起振方向相同,由题图乙读出t₁时刻,P点的振动方向沿y轴正方向,即P点的起振方向沿y轴正方向,则t=0时刻,振源O振动的方向沿y轴正方向,故A错误;因不知t₁与周期T的倍数关系,故不能判断t₂时刻O点的振动情况,故B错误;由题图乙看出,周期T=t₂-t₁,所以f=1/T=1/(t₂-t₁),故C正确;由题图乙看出,波从O点传到P点的时间为t₁,传播距离为s,则波速为v=s/t₁,波长为λ=vT=s(t₂-t₁)/t₁,故D正确.

10. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)测摆长时,若正确测出悬线长$L和摆球直径d$,则摆长为L+d/2.
(2)测周期时,当摆球经过平衡位置(填“平衡位置”或“最高点”)时开始计时并计数$1$次,测出经过该位置$N$次($60 \sim 100$次)的时间为$t$,则周期为2t/(N-1).

答案： 解析:
(1)测摆长时,若正确测出悬线长L和摆球直径d,则摆长为L+d/2.
(2)测周期时,经过平衡位置时物体速度较快,时间误差较小,当摆球经过平衡位置时开始计时并计数1次,测出经过该位置N次(60~100次)的时间为t,则周期为2t/(N-1).答案:
(1)L+d/2
(2)平衡位置 2t/(N-1)

11. 图2-15甲是一个单摆振动的情形,$O$是它的平衡位置,$B$、$C$是摆球所能到达的最远位置,设向右为正方向,图2-15乙是这个单摆的振动图像. 根据图像回答：

(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为$10m/s^2$,则这个单摆的摆长是多少？(计算结果保留两位有效数字)

答案： 解析:
(1)由题图乙知周期T=0.8 s,则频率f=1/T=1.25 Hz.
(2)由题图乙知,t=0时摆球在负向最大位移处,因向右为正方向,所以开始时摆球在B点.
(3)由T=2π√(l/g),得l=gT²/(4π²)≈0.16 m.答案:
(1)1.25 Hz
(2)B点
(3)0.16 m