《2025年暑假生活北京师范大学出版社高二物理人教版》

1. 某气体的摩尔质量为 M,摩尔体积为$V_{m}$,密度为ρ,每个气体分子的质量和体积分别为 m 和$V_{0}$,则阿伏加德罗常数$N_{A}$可表示为(C).
A.$N_{A}= \frac {V_{m}}{V_{0}}$
B.$N_{A}= \frac {ρV_{0}}{m}$
C.$N_{A}= \frac {M}{m}$
D.$N_{A}= \frac {M}{ρV_{0}}$

答案： C 解析:因气体分子间有间距,所以气体分子的体积并不等于所占空间的体积,故A错误;$\rho V_0$不是气体的摩尔质量$M$,再除以每个气体分子的质量$m$,不等于$N_{\text{A}}$,故B错误;气体的摩尔质量$M$除以每个气体分子的质量$m$等于$N_{\text{A}}$,故C正确;$\rho V_0$不是每个气体分子的质量,故D错误.

2. 已知水银的摩尔质量为 M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为$N_{A}$,则水银分子的直径是(A).
A.$(\frac {6M}{πρN_{A}})^{\frac {1}{3}}$
B.$(\frac {3M}{4πρN_{A}})^{\frac {1}{3}}$
C.$\frac {6M}{πρN_{A}}$
D.$\frac {M}{ρN_{A}}$

答案： A 解析:1 mol水银的体积$V=\frac{M}{\rho}$,1个水银分子的体积$V_0=\frac{V}{N_{\text{A}}}=\frac{M}{\rho N_{\text{A}}}$,把水银分子看成球体,则$V_0=\frac{1}{6}\pi d^3$,所以$d=\left(\frac{6M}{\pi\rho N_{\text{A}}}\right)^{\frac{1}{3}}$,故A正确.

3. 对下列相关物理现象的解释错误的是(A).
A.高压作用下的油会透过钢管壁渗出,说明分子是不停运动着的
B.水和酒精混合后总体积减小,说明分子间有空隙
C.存放过煤的混凝土地面下一定深度内都有黑色颗粒,说明煤分子在做无规则的热运动
D.在一杯热水中放几粒盐,整杯水很快会变咸,这是盐分子在高温下无规则运动加剧的结果

答案： A 解析:高压作用下的油会透过钢管壁渗出,说明分子间有间隙,A错误;水和酒精混合后总体积减小,说明分子间有空隙,B正确;存放过煤的混凝土地面下一定深度内都有黑色颗粒,此现象属于扩散现象,说明煤分子在做无规则的热运动,C正确;在一杯热水中放几粒盐,整杯水很快会变成,这是盐分子在高温下无规则运动加剧的结果,D正确.

4. 两分子间的作用力 F 与分子间距 r 的关系图线如图 8-3 所示,下列说法正确的是(B).

A.$r＜r_{1}$时,两分子间的引力为零
B.$r_{1}＜r＜r_{2}$时,两分子间的作用力随 r 的增大而逐渐增大
C.$r= r_{2}$时,两分子间的引力最大
D.$r＞r_{2}$时,两分子间的引力随 r 的增大而增大,斥力为零

答案： B 解析:分子间同时存在引力和斥力,$r＜ r_1$时,斥力大于引力,合力表现为斥力,故A错误;$r_1＜ r＜ r_2$时,两分子间的作用力随$r$的增大而逐渐增大,在$r$轴下方表示分子力是引力,故B正确;分子间同时存在引力和斥力,且均随着两分子间距离的减小而增大,$r=r_2$时,分子间的引力不是最大,故C错误;$r＞ r_2$时,两分子间的引力随$r$的增大而减小,斥力不为零,故D错误.

5. (多选)关于分子动理论,下列说法正确的是(AB).
A.分子永不停息地做无规则运动
B.酒精和水混合后,总体积减小,是因为分子间有空隙
C.铁块不易被压缩是因为在挤压铁块时,分子间只有斥力没有引力
D.分子间距离增大时,分子力也随之增大

答案： AB 解析:由分子动理论可知分子永不停息地做无规则运动,A正确;酒精和水混合后总体积减小是因为分子间有空隙,B正确;挤压铁块时,分子斥力和引力同时存在,但分子力表现为斥力,C错误;当分子间距离$r＜ r_0$时,随着$r$增大,分子力减小,D错误.