《2025年暑假生活北京师范大学出版社高二物理人教版》

一、安培力
1. 大小
若 $ I // B $,$ F = 0 $；若 $ I \perp B $,$ F = BIL $。
2. 方向
可以用左手定则来判定：伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。安培力方向总垂直于B、I所决定的平面,即一定垂直于 $ B $ 和 $ I $,但 $ B $ 与 $ I $ 不一定垂直。
3. 两平行通电导线间的作用
同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。

答案： 垂直　电流　拇指　B、I　吸引　排斥

二、洛伦兹力
1. 定义：磁场对运动电荷的作用力。
2. 大小
(1) $ v // B $ 时,$ F = $0；
(2) $ v \perp B $ 时,$ F = $qvB；
(3) $ v $ 与 $ B $ 的夹角为 $ \theta $ 时,$ F = qvB\sin\theta $。
3. 方向
(1) 判定方法：应用左手定则,注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向；
(2) 方向特点：$ F \perp B $,$ F \perp v $。即 $ F $ 垂直于B、v决定的平面。(注意 $ B $ 和 $ v $ 可以有任意夹角)
4. 做功：洛伦兹力不做功。

答案： 运动电荷　0　qvB　B、v　不做功

三、带电粒子在匀强磁场中的运动
1. 若 $ v // B $,带电粒子以入射速度 $ v $ 做匀速直线运动。
2. 若 $ v \perp B $,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速度 $ v $ 做匀速圆周运动。
3. 基本公式
(1) 向心力公式：$ qvB = m\frac{v^2}{r} $；
(2) 轨道半径公式：$ r = \frac{mv}{Bq} $；
(3) 周期公式：$ T = \frac{2\pi m}{qB} $。
注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关。

答案： 匀速直线　匀速圆周　无关

判一判
1. 通电导线在磁场中不一定受安培力。(√)
2. 一通电导线只有垂直放在磁场中时,才受到磁场给它的安培力。(×)
3. 通电导线所受安培力的方向与磁场的方向相同。(×)
4. 运动电荷在磁场中运动时不一定受洛伦兹力。(√)
5. 同一电荷,以相同大小的速度进入磁场,速度方向不同时,洛伦兹力的大小可能相同,可能不同。(√)
6. 带电粒子垂直进入匀强磁场中一定做匀速圆周运动。(√)

答案： 1.√　2.×　3.×　4.√　5.√　6.√

【典例 1】如图 4 - 1,把一重力不计的通电直导线 $ AB $ 水平放在蹄形磁体磁极的正上方,导线可以在空间中自由运动,当导线通以图示方向电流 $ I $ 时,导线的运动情况是(从上往下看)(C)。


A.顺时针转动,同时下降
B.顺时针转动,同时上升
C.逆时针转动,同时下降
D.逆时针转动,同时上升

答案： 【解析】：本题主要考查安培力方向的判断。
将导线$AB$分成左、中、右三部分。中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，根据安培力公式$F = BIL\sin\theta$（其中$\theta$为电流方向与磁场方向的夹角），当$\theta = 0^{\circ}$或$180^{\circ}$时，$\sin\theta = 0$，所以中间一段不受力。
左端一段所在处的磁场方向斜向上，电流方向向右，根据左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，可知其受力方向向外。
右端一段所在处的磁场方向斜向下，电流方向向右，同样根据左手定则，可知其受力方向向里。
当导线转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，此时磁场方向水平向右，电流方向与磁场方向垂直，由左手定则可知其受力方向向下。
所以从上往下看导线将一边逆时针转动，一边向下运动。
【答案】：C