《2025年暑假生活北京师范大学出版社高二物理人教版》

2. 阻值为$R的电炉丝通以大小为I的恒定电流时其电功率为P$,当把它接在某正弦式交流电源两端时其电功率也为$P$. 则该交流电源电压的最大值为(B).
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}IR$
B.$\sqrt{2}IR$
C.$IR$
D.$2IR$

答案： B 解析:电炉丝通以大小为$I$的恒定电流时,经$t$时间内产生的热量为$Q$,则有$Q=Pt=I^{2}Rt$;电炉丝接在某正弦式交流电源两端时,经$t$时间内产生的热量为$Q'$,则有$Q'=Pt=I^{2}_{\text{有}}Rt$,又$Q=Q'$,即$I^{2}Rt=I^{2}_{\text{有}}Rt$,解得$I_{\text{有}}=I$,则电压的有效值为$U_{\text{有}}=I_{\text{有}}R=IR$,故该交流电源电压的最大值为$U_{\text{m}}=\sqrt{2}U_{\text{有}}=\sqrt{2}IR$,故B正确.

3. 图6-8甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为理想交流电流表. 线圈绕垂直于磁场的水平轴$OO'$沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的图像如图6-8乙所示. 已知发电机线圈电阻为$10\Omega$,外接一只阻值为$90\Omega$的电阻,不计电路的其他电阻,则(D).

A.电流表的示数为0.31A
B.线圈转动的角速度为$50\pi rad/s$
C.0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D.在线圈转动一周过程中,外电阻发热量约为0.087J

答案： D 解析:在交流电路中电流表的示数为有效值,$E_{\text{有效}}=\frac{E_{\text{m}}}{\sqrt{2}}=22\ \text{V}$,电流表的示数$I=\frac{E_{\text{有效}}}{R_{\text{总}}}=\frac{22}{100}\ \text{A}=0.22\ \text{A}$,故A错误;由题图乙可知线圈转动的周期为0.02s,则线圈转动的角速度$\omega=\frac{2\pi}{T}=100\pi\ \text{rad/s}$,故B错误;0.01s时线圈的电压为0,因此线圈在中性面处,故C错误;在线圈转动一周的过程中,外电阻发热量$Q=I^{2}Rt=(0.22)^{2}×90×2×10^{-2}\ \text{J}\approx0.087\ \text{J}$,故D正确.

4. (多选)图6-9甲左侧的调压装置可视为理想变压器,负载电路中$R = 110\Omega$,A、V为理想电流表和电压表. 若原线圈接入图6-9乙所示的正弦式交变电压,电压表的示数为110V,下列表述正确的是(ABC).

A.电流表的示数为1A

B.原线圈中的电流是0.5A
C.原、副线圈的匝数比为$2:1$
D.原线圈中交变电压的频率为100Hz

答案： ABC 解析:根据电路图可知,电阻$R$的电压为110V,电阻为110Ω,所以通过电阻$R$的电流为$\frac{110}{110}\ \text{A}=1\ \text{A}$,电流表示数为1A,故A正确;由题图乙可知,原线圈输入电压的有效值为220V,电压表的示数为110V,副线圈输出电压的有效值为110V,根据电压与匝数成正比可得匝数比为2:1,故C正确;根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知,$220× I(\text{W})=110×1\ \text{W}$,解得原线圈中的电流是0.5A,故B正确;根据图像可知,原线圈中交变电压的频率为$f=\frac{1}{0.02}\ \text{Hz}=50\ \text{Hz}$,故D错误.

5. (多选)如图6-10所示,$R$是一个光敏电阻,其阻值随光照强度的增加而减小. 理想变压器原、副线圈的匝数比为$10:1$,电压表和电流表均为理想交流电表,从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压,其瞬时值表达式为$u_{1}= 220\sqrt{2}\sin100\pi t(V)$,则(BC).

A.电压表的示数为$22\sqrt{2}V$
B.副线圈中交流电的频率为50Hz
C.在天逐渐变黑的过程中,电流表$A_{2}$的示数变小
D.在天逐渐变黑的过程中,理想变压器的输入功率变大

答案： BC 解析:原线圈电压的最大值为$220\sqrt{2}\ \text{V}$,根据电压之比等于线圈匝数之比可知,副线圈的电压的最大值为$22\sqrt{2}\ \text{V}$,电压表的示数为电压的有效值,所以示数为$U=\frac{22\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\ \text{V}=22\ \text{V}$,故A错误;由于变压器不改变交流电频率,则副线圈中交流电的频率为$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{100\pi}{2\pi}\ \text{Hz}=50\ \text{Hz}$,故B正确;在天逐渐变黑的过程中,光照变弱,$R$阻值增大,电路的总电阻变大,而副线圈两端的电压不变,所以通过副线圈的电流变小,电流表$\text{A}_{2}$的示数变小,故C正确;由于变压器的输入和输出的功率是相等的,通过副线圈的电流减小,副线圈的电压不变,所以由$P=UI$可知,输出的功率要减小,故输入的功率也要减小,故D错误.

6. 图6-11所示为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为$n_{1}$、$n_{2}$. 在T的原线圈两端接入一电压$u = U_{m}\sin\omega t$的交流电源,若输送电功率为$P$,输电线的总电阻为$2r$,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为(C).

A.$(\frac{n_{1}}{n_{2}})\frac{U_{m}^{2}}{4r}$
B.$(\frac{n_{2}}{n_{1}})\frac{U_{m}^{2}}{4r}$
C.$4(\frac{n_{1}}{n_{2}})^{2}(\frac{P}{U_{m}})^{2}r$
D.$4(\frac{n_{2}}{n_{1}})^{2}(\frac{P}{U_{m}})^{2}r$

答案： C 解析:原线圈电压的有效值$U_{1}=\frac{U_{\text{m}}}{\sqrt{2}}$,根据$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}$可得$U_{2}=\frac{n_{2}U_{\text{m}}}{n_{1}\sqrt{2}}$,又因为是理想变压器,所以T的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率$P$,所以输电线上的电流$I=\frac{P}{U_{2}}$,损耗的电功率$P'=I^{2}2r=4r\left(\frac{n_{1}}{n_{2}}\right)^{2}\left(\frac{P}{U_{\text{m}}}\right)^{2}$,故C正确,A、B、D错误.