《2025年暑假生活北京师范大学出版社高二物理人教版》

1. (多选)如图5-5,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是(AD)。


A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动

答案： AD 解析:根据安培定则,开关闭合时铁芯中产生水平向右的磁场,开关闭合后的瞬间,根据楞次定律,直导线上将产生由南向北的电流,直导线上方的磁场垂直纸面向里,故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动,A正确;开关闭合并保持一段时间后,直导线上没有感应电流,故小磁针的N极指北,B、C错误;开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,根据楞次定律,直导线上将产生由北向南的电流,直导线上方的磁场垂直纸面向外,故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动,D正确.

2. 在图5-6甲、乙、丙中,除导体棒$ab$可动外,其余部分均固定不动,甲中的电容器C原来不带电。导体棒和导轨始终接触良好,设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略,导体棒和导轨间的摩擦也不计,图中装置均在水平面内,且都处于垂直水平面方向(即纸面)向下的匀强磁场中,导轨足够长。现给导体棒$ab一个向右的初速度v_{0}$,在甲、乙、丙三种情形下导体棒$ab$的最终运动状态是(B)。

A.三种情形下导体棒$ab$最终都做匀速运动
B.甲、丙中,导体棒$ab$最终将做匀速运动；乙中,导体棒$ab$最终静止
C.甲、乙中,导体棒$ab$最终做匀速运动；丙中,导体棒$ab$最终静止
D.三种情形下导体棒$ab$最终都静止

答案： B 解析:题图甲中导体棒运动后给电容器充电,当电容器两极板间的电压与导体棒产生的感应电动势相等时,充电完成,导体棒以一个小于v₀的速度向右匀速运动.题图乙中构成了回路,最终导体棒的动能完全转化为焦耳热,导体棒停止运动.题图丙中导体棒先向右减速运动至速度为零,然后又反向加速至匀速.故选B.

3. 竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面。与环的最高点A用铰链连接的长度为2a、电阻为$\frac{R}{2}$的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下(如图5-7所示)。当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为( D )。
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A.2Bav
B.Bav
C.$\frac{2Bav}{3}$
D.$\frac{Bav}{3}$

答案： D 解析:由推论知,当导体棒摆到竖直位置时,产生的感应电动势E=Blvₘₘ=B·2a·$\frac{1}{2}$v=Bav,此时回路总电阻Rₜₒₜ=$\frac{R}{4}$+$\frac{R}{2}$=$\frac{3R}{4}$,这时AB两端的电压大小U=$\frac{E}{Rₜₒₜ}$·$\frac{R}{4}$=$\frac{Bav}{3}$,D正确.

4. (多选)在图5-8所示的电路中,电源电动势为E,线圈L的电阻不计。以下判断正确的是(AC)。
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A.闭合S稳定后,电容器两端电压为零
B.闭合S稳定后,电容器的a极板带正电
C.断开S的瞬间,电容器的a极板将带正电
D.断开S的瞬间,电容器的a极板将带负电

答案： AC 解析:闭合S稳定后,电容器被线圈L短路,则电容器两端电压为0,即电容器不带电,故A正确,B错误;稳定时流过L的电流方向是由右向左,断开S时,由楞次定律可知电容器的a极板将带正电,故C正确,D错误.