《2025年暑假生活北京师范大学出版社高二物理人教版》

判一判
1. 动量相同的物体,运动方向一定相同.(√)
2. 一个物体(质量不变)的动量改变,它的动能一定改变.(×)
3. 系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零.(√)
4. 只要系统内存在摩擦力,动量就一定不守恒.(×)
5. 微观粒子发生的碰撞都是弹性碰撞.(×)
6. 两物体碰撞,它们的速度将发生变化.(√)

答案： 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. √

【典例 1】跳水运动员在跳台上由静止直立落下,落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底,不计空气阻力,则关于运动员从静止落下到在水中向下运动到速度为零的过程中,下列说法不正确的是(C).
A.运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量
B.运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零
C.运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量
D.运动员整个运动过程中重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向

答案： 【解析】：
本题主要考察动量定理的应用，即物体动量的变化等于作用在物体上合外力的冲量。
A选项：运动员在空中时，只受到重力的作用，因此其动量的变化量等于重力的冲量，这是动量定理的直接应用，所以A选项是正确的。
B选项：运动员整个向下运动过程中，初速度为零，末速度也为零，因此其动量的变化量为零。根据动量定理，合外力的冲量也为零，所以B选项是正确的。
C选项：运动员在水中时，受到重力和水的作用力两个力的作用，因此其动量的变化量应该等于这两个力的合力的冲量，而不仅仅是水的作用力的冲量。所以C选项是错误的。
D选项：由于整个运动过程中，合外力的冲量为零，因此重力的冲量与水的作用力的冲量应该等大反向，以使得总的冲量为零。所以D选项是正确的。
综上所述，不正确的选项是C。
【答案】：
C

【典例 2】如图 1 - 1 所示,用 0.5 kg 的铁锤竖直把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度为 4.0 m/s. 如果打击后铁锤的速度变为 0,打击的作用时间是 0.01 s,那么,

(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力是多少?
(2)考虑铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力又是多少?($g取10m/s^{2}$)

答案： 【解析】：
本题主要考查动量定理的应用，即合力的冲量等于动量的变化量。
（1）不计铁锤重力时：
首先，确定铁锤的初速度和末速度，初速度$v = 4.0\text{ }m/s$，末速度为$0$。
然后，应用动量定理，即合力的冲量等于动量的变化量，设铁锤受到钉子的平均作用力为$F_{1}$，取竖直向上为正方向，有$F_{1}t = 0 - mv$。
代入已知数据，铁锤质量$m = 0.5\text{ }kg$，打击时间$t = 0.01\text{ }s$，解得$F_{1} = -\frac{0.5 × (-4.0)}{0.01}\text{ }N = 200\text{ }N$，方向竖直向上。
最后，由牛顿第三定律知，钉子受到的平均作用力与$F_{1}$大小相等，方向相反，即$200\text{ }N$，方向竖直向下。
（2）考虑铁锤重力时：
此时，铁锤受到的重力不能忽略，设铁锤受钉子的平均作用力为$F_{2}$，对铁锤应用动量定理，有$(F_{2} - mg)t = 0 - mv$。
代入已知数据，解得$F_{2} = -\frac{0.5 × (-4.0)}{0.01}\text{ }N + 0.5 × 10\text{ }N = 205\text{ }N$，方向竖直向上。
同样，由牛顿第三定律知，钉子受到的平均作用力与$F_{2}$大小相等，方向相反，即$205\text{ }N$，方向竖直向下。
【答案】：
(1) $200\text{ }N$，方向竖直向下；
(2) $205\text{ }N$，方向竖直向下。