《2025年暑假生活北京师范大学出版社高二物理人教版》

【典例 3】如图 1 - 2 所示,平板 B 的质量为$m_{B}= 1kg$,放置在光滑的水平面上,质量为$m_{A}= 2kg$的小铁块 A 以$v_{A}= 2m/s$的速度水平向右滑上平板,小铁块 A 最终没有滑离平板 B. 取水平向右为正方向,小铁块 A 可看成质点.

(1)如图 1 - 2 甲所示,若平板 B 开始时静止,求平板 B 的最终速度的大小和方向;
(2)如图 1 - 2 乙所示,若平板 B 开始时以$v_{B}= 10m/s$的速度向左匀速运动,求平板 B 的最终速度的大小和方向.

答案：
(1)解：取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
$m_{A}v_{A}=(m_{A}+m_{B})v$
代入数据得 $v=\frac{m_{A}v_{A}}{m_{A}+m_{B}}=\frac{2×2}{2+1}\ \text{m/s}=\frac{4}{3}\ \text{m/s}$
方向水平向右。
(2)解：取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
$m_{A}v_{A}-m_{B}v_{B}=(m_{A}+m_{B})v'$
代入数据得 $v'=\frac{m_{A}v_{A}-m_{B}v_{B}}{m_{A}+m_{B}}=\frac{2×2 - 1×10}{2+1}\ \text{m/s}=-2\ \text{m/s}$
大小为$2\ \text{m/s}$，方向水平向左。
答案：
(1)$\frac{4}{3}\ \text{m/s}$，水平向右；
(2)$2\ \text{m/s}$，水平向左。