《2025年暑假生活北京师范大学出版社高二物理人教版》

判一判
1. 表示系统的状态参量常用的有体积、压强和温度等。(√)
2. 公式$pV = C$中的$C$是常量,指当$p$、$V$变化时$C$的值不变。(√)
3. 一定质量的气体,等容变化时,气体的压强和温度不一定成正比。(√)
4. 一定质量的某种理想气体,若$p$不变,$V$增大,则$T$增大,是由于分子数密度减小,要使压强不变,需使分子的平均动能增大。(√)
5. 有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体。(√)
6. 毛细管插入水中,管的内径越大,管内水面升高得越高。(×)

答案： 1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.×

【典例 1】下列关于晶体和非晶体的说法,正确的是(D)。
A.所有的晶体都表现为各向异性
B.晶体一定有规则的几何形状,形状不规则的金属一定是非晶体
C.大盐粒磨成细盐,就变成了非晶体
D.所有的晶体都有确定的熔点,而非晶体没有确定的熔化温度

答案： 【解析】：本题主要考察晶体和非晶体的性质区别。
A选项：提到所有的晶体都表现为各向异性，这是不准确的。只有单晶体才表现为各向异性，而多晶体则表现为各向同性。
B选项：说晶体一定有规则的几何形状，这也是不准确的。单晶体确实有规则的几何形状，但多晶体是由许多小的单晶体杂乱无章地组合而成，因此没有规则的几何形状。常见的金属就是多晶体的例子。
C选项：大盐粒磨成细盐，并不改变其晶体的性质。细盐仍然是晶体，只是颗粒大小发生了变化。
D选项：指出所有的晶体都有确定的熔点，这是晶体和非晶体的重要区别之一。非晶体则没有确定的熔化温度，它们在一个温度范围内逐渐软化。
【答案】：D

【典例 2】如图 9 - 1 所示,固定的汽缸Ⅰ和汽缸Ⅱ的活塞用劲度系数为$k = 100N/cm$的轻质弹簧相连,两活塞横截面积的大小满足$S_{1} = 2S_{2}$,其中$S_{2} = 10cm^{2}$。两汽缸均用导热材料制成,内壁光滑,两活塞可自由移动。初始时两活塞静止不动,与汽缸底部的距离均为$L_{0} = 10cm$,环境温度为$T_{0} = 300K$,外界大气压强为$p_{0} = 1.0×10^{5}Pa$,弹簧处于原长。现只给汽缸Ⅰ缓慢加热,使汽缸Ⅱ的活塞缓慢移动了 5cm。已知活塞没有到达汽缸口,弹簧始终保持水平,汽缸内气体可视为理想气体。求此时：

(1)弹簧的形变量；
(2)汽缸Ⅰ内气体的温度。

答案：
(1)解：初始时弹簧处于原长，两汽缸内气体压强均为$p_{0}$。加热后，对汽缸Ⅱ的活塞受力分析得：$p_{0}S_{2}+kx = p_{2}S_{2}$。对汽缸Ⅱ内气体，由玻意耳定律得：$p_{0}S_{2}L_{0}=p_{2}S_{2}L_{2}$，其中$L_{2}=L_{0}-5\,\text{cm}=10\,\text{cm}-5\,\text{cm}=5\,\text{cm}$。联立解得：$x = 1\,\text{cm}$。
(2)解：对汽缸Ⅰ内气体，由理想气体状态方程得：$\frac{p_{0}S_{1}L_{0}}{T_{0}}=\frac{p_{1}S_{1}L_{1}}{T}$。对汽缸Ⅰ的活塞受力分析得：$p_{1}S_{1}=p_{0}S_{1}+kx$。由几何关系得：$L_{1}=L_{0}+x + 5\,\text{cm}=10\,\text{cm}+1\,\text{cm}+5\,\text{cm}=16\,\text{cm}$。联立解得：$T = 720\,\text{K}$。
答案：
(1)$1\,\text{cm}$；
(2)$720\,\text{K}$