《2025年暑假作业明天出版社高一物理》

1. 一个质点做匀变速直线运动,依次经过a、b、c、d四点。已知经过ab、bc和cd的时间分别为t、2t、3t,ac和bd的位移分别为$x_{1}和x_{2}$,则质点经过c点时的瞬时速度为(B)
A.$\frac {5x_{2}+9x_{1}}{60t}$
B.$\frac {5x_{1}+9x_{2}}{60t}$
C.$\frac {9x_{2}-5x_{1}}{60t}$
D.$\frac {5x_{2}-9x_{1}}{60t}$

答案： B

2. 列车长为l,铁路桥长为2l,列车匀加速行驶过桥,车头过桥头时的速度为$v_{1}$,车头过桥尾时的速度为$v_{2}$,则车尾过桥尾时速度为(C)
A.$3v_{2}-v_{1}$
B.$3v_{2}+v_{1}$
C.$\sqrt {\frac {3v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2}}$
D.$\frac {3v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2}$

答案： C 设车尾过桥尾时的速度为$v_{3}$,由$v^{2}-v_{0}^{2}=2ax$得$v_{2}^{2}-v_{1}^{2}=2a× 2l$,$v_{3}^{2}-v_{1}^{2}=2a× 3l$,解得$v_{3}=\sqrt{\frac{3v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2}}$,选项C正确,A、B、D错误。

3. 甲、乙两物体质量之比为$m_{甲}:m_{乙}= 5:1$,甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下,不计空气阻力,以下说法错误的是(D)
A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等
B.甲落地时,乙距地面的高度为H
C.甲落地时,乙的速度的大小为$\sqrt {2gH}$
D.甲、乙在空中运动的时间之比为$1:2$

答案： D

4. 钢球A自塔顶自由落下2m时,钢球B自离塔顶竖直距离为6m处自由落下,两钢球同时到达地面,不计空气阻力,g取$10m/s^{2}$,则塔高为(D)
A.24m
B.15m
C.12m
D.8m

答案： D 设钢球A下落$h_{1}=2\ \text{m}$时的速度为$v_{1}$,则有$v_{1}=gt_{1}$,$h_{1}=\frac{1}{2}gt_{1}^{2}$,解得$v_{1}=2\sqrt{10}\ \text{m/s}$。设A、B同时下落的时间为t,则有$h_{1}+(v_{1}t+\frac{1}{2}gt^{2})=h_{2}+\frac{1}{2}gt^{2}$。将$h_{2}=6\ \text{m}$代入解得$t=\frac{2}{\sqrt{10}}\ \text{s}$,所以楼高$h=h_{2}+\frac{1}{2}gt^{2}=8\ \text{m}$,选项D正确。

5. 一个做匀变速直线运动的质点,初速度为0.5m/s,第9s内的位移比第5s内的位移多4m,则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是(A)
A.$a= 1m/s^{2},v_{9}= 9.5m/s,x_{9}= 45m$
B.$a= 1m/s^{2},v_{9}= 9m/s,x_{9}= 45m$
C.$a= 1m/s^{2},v_{9}= 9m/s,x_{9}= 0.5m$
D.$a= 0.8m/s^{2},v_{9}= 1.7m/s,x_{9}= 36.9m$

答案： A 由$x_{9}-x_{5}=4aT^{2}$解得$a=\frac{x_{9}-x_{5}}{4T^{2}}=\frac{4}{4× 1^{2}}\ \text{m/s}^{2}=1\ \text{m/s}^{2}$,第9 s末的速度$v_{9}=v_{0}+at=0.5\ \text{m/s}+1× 9\ \text{m/s}=9.5\ \text{m/s}$,质点在9 s内通过的位移$x_{9}=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}=0.5× 9\ \text{m}+\frac{1}{2}× 1× 9^{2}\ \text{m}=45\ \text{m}$,选项A正确。

6. 做匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点,位移$x_{AB}= x_{BC}$,已知物体在AB段的平均速度大小为2m/s,在BC段的平均速度大小为3m/s,那么物体在B点的瞬时速度大小为(D)
A.$\sqrt {6.5}m/s$
B.2.4m/s
C.2.5m/s
D.2.6m/s

答案： D 设物体做匀加速直线运动的加速度大小为a,经A、C的速度大小分别为$v_{A}$、$v_{C}$,$x_{AB}=x_{BC}=L$。据匀加速直线运动规律可得$v_{B}^{2}-v_{A}^{2}=2aL$,$v_{C}^{2}-v_{B}^{2}=2aL$。根据匀变速直线运动平均速度的定义有$\overline{v}_{AB}=\frac{v_{A}+v_{B}}{2}=2\ \text{m/s}$,$\overline{v}_{BC}=\frac{v_{B}+v_{C}}{2}=3\ \text{m/s}$。联立以上各式可得$v_{B}=2.6\ \text{m/s}$,故D正确,A、B、C错误。

7. 一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动,最终静止在斜面上的Q点,如图所示,从滑块通过斜面的底端P开始计时,已知滑块在第1s内通过的距离为6m,停止运动前的最后1s内通过的距离为2m,则(ACD)

A.滑块运动的加速度大小为$4m/s^{2}$
B.滑块通过P点时的速度大小为16m/s
C.P、Q两点间的距离为8m
D.滑块从P点运动到Q点的时间为2s

答案： ACD