《2025年暑假作业明天出版社高一物理》

1. 关于开普勒三定律,下列说法中正确的是(C)
A.所有行星绕太阳的运动是匀速圆周运动
B.所有行星均是以同样的速度绕太阳运动
C.对于每一个行星在近日点时的速率均大于远日点的速率
D.公式$\frac {a^{3}}{T^{2}}= k中的k$值对所有行星和卫星都相等

答案： C

2. 已知日地距离为$R_{0}$,天王星和地球的公转周期分别为$T和T_{0}$,则天王星与太阳的距离为(A)
A.$\sqrt [3]{\frac {T^{2}}{T_{0}^{2}}}R_{0}$
B.$\sqrt {\frac {T^{3}}{T_{0}^{3}}}R_{0}$
C.$\sqrt [3]{\frac {T_{0}^{2}}{T^{2}}}R_{0}$
D.$\sqrt {\frac {T_{0}^{3}}{T^{3}}}R_{0}$

答案： 天王星和地球都绕太阳做圆周运动,根据开普勒第三定律$\frac {R_{0}^{3}}{T_{0}^{2}}$$=\frac {R^{3}}{T^{2}}$,解得$R=\sqrt [3]{\frac {R_{0}^{3}T^{2}}{T_{0}^{2}}}=\sqrt [3]{\frac {T^{2}}{T_{0}^{2}}R_{0}^{3}}$,故A正确,B、C、D错误。

3. 地球公转半径在天文学上常用来作为长度单位,叫作天文单位,用来量度太阳系内天体与太阳的距离。已知火星公转的轨道半径是$1.5$天文单位,则火星公转的周期与地球公转的周期之比为(D)
A.$\frac {3}{2}$
B.$\frac {\sqrt {6}}{2}$
C.$\frac {2\sqrt {6}}{3}$
D.$\frac {3\sqrt {6}}{4}$

答案： 由开普勒第三定律得$\frac {r^{3}}{T^{2}}=k$,故$\frac {T_{火}}{T_{地}}=\sqrt {(\frac {R_{火}}{R_{地}})^{3}}=\sqrt {(\frac {3}{2})^{3}}=$$\frac {3\sqrt {6}}{4}$,D正确。

4. 已知地球质量为月球质量的$81$倍,地球半径约为月球半径的$4$倍。若在月球和地球表面同样高度处,以相同的初速度水平抛出物体,抛出点与落地点间的水平距离分别为$s_{月}和s_{地}$,则$s_{月}:s_{地}$约为(A)
A.$9:4$
B.$6:1$
C.$3:2$
D.$1:1$

答案： A

5. 一物体在地球表面重$16N$,它在以$5m/s^{2}$的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为$9N$,则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取$10m/s^{2}$)(B)
A.$2$倍
B.$3$倍
C.$4$倍
D.$0.5$倍

答案： 设此时火箭离地球表面高度为h。由牛顿第二定律得$F_{N}-mg'=ma$①由①可得$g'=\frac {5}{8}m/s^{2}$②在地球表面处$mg=G\frac {Mm}{R^{2}}$③在高度h处$mg'=G\frac {Mm}{(R+h)^{2}}$④由③、④得$\frac {g'}{g}=\frac {R^{2}}{(R+h)^{2}}$。代入数据解得$h=3R$,故选项B正确。

6. 如图所示,$O$为地球球心,$A$为地球表面上的点,$B为O$、$A$连线间的点,$AB = d$,将地球视为质量分布均匀的球体,半径为$R$。设想挖掉以$B$为圆心、以$\frac {d}{2}$为半径的球。若忽略地球自转,则挖出球体后$A$点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为(B)
A.$1-\frac {d}{4R}$
B.$1-\frac {d}{8R}$
C.$1-\frac {d}{R}$
D.$\frac {d}{R-d}$

答案： B

7. 如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,$P$为近日点,$Q$为远日点,$M$、$N$为轨道短轴的两个端点,运行的周期为$T_{0}$。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从$P经过M$、$Q到N$的运动过程中(ACD)
A.从$P到M所用的时间小于\frac {T_{0}}{4}$
B.从$Q到N$阶段,速率逐渐减小
C.从$P到Q$阶段,速率逐渐变小
D.从$M到N$阶段,太阳对行星的引力对它先充当阻力后充当动力

答案： 从P到Q的时间为半个周期,根据开普勒第二定律,从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率,可知从P到M所用的时间小于$\frac {T_{0}}{4}$,A正确;海王星在运动过程中只受太阳的引力作用,从P到Q是远离太阳的过程,引力是阻力,速率逐渐变小,C正确;从Q到N是靠近太阳的过程,引力是动力,速率逐渐增大,B错误;从M到Q是远离太阳的过程,太阳对行星的引力对它充当阻力,从Q到N是靠近太阳的过程,引力对它充当动力,D正确。