《2025年暑假作业明天出版社高一物理》

1. 如图所示,某人骑自行车下坡,坡长 $ l = 500m $,坡高 $ h = 8m $,人和车总质量为 $ 100kg $,下坡时初速度为 $ 4m/s $,人不踏车的情况下,到达坡底时车速为 $ 10m/s $, $ g $ 取 $ 10m/s^{2} $,则下坡过程中阻力所做的功为 (B)

A.$ -4000J $
B.$ -3800J $
C.$ -5000J $
D.$ -4200J $

答案： 由动能定理有$mgh+W_{f}=\frac{1}{2}mv^{2}-\frac{1}{2}mv_{0}^{2}$,解得$W_{f}=-mgh+\frac{1}{2}m(v^{2}-v_{0}^{2})=-3800J$,故B正确。

2. 如图所示, $ DO $ 是水平面, $ AB $ 是斜面,初速度为 $ v_{0} $ 的物体从 $ D $ 点出发沿 $ DBA $ 滑动到顶点 $ A $ 时速度刚好为零；如果斜面改为 $ AC $,让该物体从 $ D $ 点出发沿 $ DCA $ 滑动到 $ A $ 点且速度刚好为零,则物体具有的初速度(已知物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,转弯处无能量损失) (A)
A.等于 $ v_{0} $
B.大于 $ v_{0} $
C.小于 $ v_{0} $
D.取决于斜面的倾角

答案： A

3. 一个质量为 $ 0.5kg $ 的物体,从静止开始做直线运动,物体所受合外力 $ F $ 随物体位移 $ x $ 变化的图像如图所示,则物体位移 $ x = 8m $ 时的速度为 (C)
A.$ 2m/s $
B.$ 8m/s $
C.$ 4\sqrt{2}m/s $
D.$ 4m/s $

答案： F-x图像中图线与横轴所围面积表示功,横轴上方为正功,下方为负功,$x=8m$时,可求得$W=8J$;由动能定理有$W=\frac{1}{2}mv^{2}$,代入数值得$v=4\sqrt{2}m/s$,选项C正确。

4. 物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以 $ a $、 $ E_{k} $、 $ x $ 和 $ t $ 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。则以下各图像中,能正确反映这一过程的是 (C)

答案： C

5. 如图所示,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为 $ m $ 的小球沿轨道做完整的圆周运动,已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 $ F_{N1} $,在最高点时对轨道的压力大小为 $ F_{N2} $。重力加速度大小为 $ g $,则 $ F_{N1} - F_{N2} $ 的值为 (6mg)
A.$ 3mg $
B.$ 4mg $
C.$ 5mg $
D.$ 6mg $

答案： 在最低点有$F_{N1}-mg=m\frac{v_{1}^{2}}{R}$,在最高点有$F_{N2}+mg=m\frac{v_{2}^{2}}{R}$。由牛顿第三定律$F_{N1}'=F_{N1},F_{N2}'=F_{N2}$,小球在由最低点到最高点的运动过程中由动能定理得$-mg\cdot 2R=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}-\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$,解得$F_{N1}-F_{N2}=6mg$。

6. 如图所示,一半径为 $ R $ 的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高。质量为 $ m $ 的小球自轨道端点 $ P $ 由静止开始滑下,滑到最低点 $ Q $ 时,对轨道的正压力为 $ 2mg $,重力加速度大小为 $ g $。小球自 $ P $ 点滑到 $ Q $ 点的过程中,克服摩擦力所做的功为 (C)

A.$ \frac{1}{4}mgR $
B.$ \frac{1}{3}mgR $
C.$ \frac{1}{2}mgR $
D.$ \frac{\pi}{4}mgR $

答案： C

7. 质量为 $ m $ 的物体在水平力 $ F $ 的作用下由静止开始在光滑水平地面上运动,前进一段距离速度大小为 $ v $,再前进一段距离物体的速度增大为 $ 2v $,则 (AB)
A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量
B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的 $ 3 $ 倍
C.第二过程合力做的功等于第一过程合力做的功
D.第二过程合力做的功等于第一过程合力做功的 $ 2 $ 倍

答案： 第一过程速度增量为$\Delta v_{1}=v$,动能增量为$\Delta E_{k1}=\frac{1}{2}mv^{2}$,合力做功$W_{1}=\Delta E_{k1}=\frac{1}{2}mv^{2}$;第二过程速度增量$\Delta v_{2}=2v-v=v$,动能增量$\Delta E_{k2}=\frac{1}{2}m\cdot (2v)^{2}-\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{3}{2}mv^{2}=3\Delta E_{k1}$,合力做功$W_{2}=\Delta E_{k2}=\frac{3}{2}mv^{2}=3W_{1}$,故选项A、B正确,C、D错误。