《2025年暑假作业明天出版社高一物理》

1. 有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是 (D)
A.如图甲,汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B.如图乙所示是一圆锥摆,增大θ,但保持圆锥的高度不变,则圆锥摆的角速度变大
C.如图丙,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D.如图丁,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对轮缘会有挤压作用

答案： D

2. 如图所示,长为L的细绳一端固定于O点,另一端系一个小球,在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A。小球从一定高度摆下,当细绳与钉子相碰时,钉子的位置距小球$\frac {L}{4}$,则细绳碰到钉子前、后瞬间 ( )B

A.绳对小球的拉力大小之比为$1:4$
B.小球所受合力大小之比为$1:4$
C.小球做圆周运动的线速度大小之比为$1:4$
D.小球做圆周运动的角速度之比为$4:1$

答案： B 细绳碰到钉子前、后瞬间线速度大小不变,即线速度大小之比为1:1,半径变小,根据$v = \omega r$得知,角速度之比为1:4,故C、D错误;根据$F_{合}=F - mg = m\frac{v^{2}}{r}$,则合力之比为1:4,选项B正确;拉力$F = mg + m\frac{v^{2}}{r}$,可知拉力之比$\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{g+\frac{v^{2}}{L}}{g+\frac{4v^{2}}{L}}=\frac{gL + v^{2}}{gL + 4v^{2}}\neq\frac{1}{4}$,选项A错误。

3. 如图为一压路机的示意图,其大轮半径是小轮半径的1.5倍。A、B分别为大轮和小轮边缘上的点。在压路机前进时 (D)

A.A、B两点的转速之比为$n_{A}:n_{B}= 1:1$
B.A、B两点的线速度之比为$v_{A}:v_{B}= 3:2$
C.A、B两点的角速度之比为$ω_{A}:ω_{B}= 3:2$
D.A、B两点的向心加速度之比为$a_{A}:a_{B}= 2:3$

答案： D

4. 如图所示,照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动。已知图中双向四车道的总宽度为15m,内车道内边缘间最远的距离为150m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.64倍,g取$10m/s^{2}$,则汽车 (D)

A.所受的合力可能为零
B.只受重力和地面支持力的作用
C.所需的向心力可能由重力和支持力的合力提供
D.最大速度不能超过24m/s

答案： D 汽车做匀速圆周运动,合力提供向心力,即合力不为零,故A错误;摩擦力提供了汽车转弯所需要的向心力,故汽车受到重力、支持力、摩擦力三个力,故B、C错误;由摩擦力提供向心力,当摩擦力达到最大静摩擦力时,汽车转弯速度最大,有$m\frac{v_{m}^{2}}{R}=F_{max}=0.64mg$,其中$R = (\frac{150}{2}+15)\ m = 90\ m$,代入数据解得$v_{m} = 24\ m/s$,故D正确。

5. 如图所示,两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动,则它们的 (D)

A.向心力大小相同
B.运动周期不同
C.运动线速度大小相同
D.运动角速度相同

答案： D

6. 如图所示,可视为质点的木块A、B叠放在一起,放在水平转台上随转台一起绕固定转轴$OO'$匀速转动,木块A、B与转轴$OO'$的距离为1m,A的质量为5kg,B的质量为10kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.2,B与转台间的动摩擦因数为0.3,如木块A、B与转台始终保持相对静止,则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取$10m/s^{2}$) (B)
A.1rad/s
B.$\sqrt {2}$rad/s
C.$\sqrt {3}$rad/s
D.3rad/s

答案： B 由于木块A、AB整体需要的向心力均由静摩擦力提供,又$\mu_{1}=0.2,\mu_{2}=0.3$,可知转台角速度增大时,木块A先开始滑动,故对A有$\mu_{1}m_{A}g\geq m_{A}\omega^{2}r$,代入数据解得$\omega\leq\sqrt{2}\ rad/s$,故选项B正确。