《2025年暑假作业明天出版社高一物理》

1. 如图所示,真空中O点处有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的电场强度大小为$E_{a}$,与a、b连线成$53^{\circ }$角,b点的电场强度大小为$E_{b}$,与a、b连线成$37^{\circ }$角。关于a、b两电场$E_{a}$、$E_{b}及φ_{a}$、$φ_{b}$关系,正确的是(D)

A.$25E_{a}= 9E_{b},φ_{a}＞φ_{b}$
B.$16E_{a}= 9E_{b},φ_{a}＜φ_{b}$
C.$9E_{a}= 25E_{b},φ_{a}＞φ_{b}$
D.$9E_{a}= 16E_{b},φ_{a}＜φ_{b}$

答案： D 设a、b两点到点电荷的距离分别为$r_{a}$和$r_{b}$。根据几何知识得$r_{b}=\frac{4}{3}r_{a}$。根据点电荷场强公式$E=k\frac{Q}{r^{2}}$得$E_{a}=\frac{16}{9}E_{b}$。由图可知，该电场是由负点电荷产生的，故越靠近场源电荷的周围电势越低，即有$\varphi_{a}＜\varphi_{b}$，故D正确，A、B、C错误。

2. 如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为$φ_{M}$、$φ_{N}$,粒子在M点和N点时的加速度大小分别为$a_{M}$、$a_{N}$,速度大小分别为$v_{M}$、$v_{N}$,电势能分别为$E_{pM}$、$E_{pN}$。下列判断正确的是(D)

A.$v_{M}＜v_{N},a_{M}＜a_{N}$
B.$v_{M}＜v_{N},φ_{M}＜φ_{N}$
C.$φ_{M}＜φ_{N},E_{pM}＜E_{pN}$
D.$a_{M}＜a_{N},E_{pM}＜E_{pN}$

答案： D 根据电场线的疏密表征电场强度的大小可知，$E_{M}＜E_{N}$，则粒子受到的电场力$F_{M}=qE_{M}＜F_{N}=qE_{N}$，故粒子的加速度$a_{M}＜a_{N}$，做曲线运动的物体一定受到指向轨迹内侧的合外力，若粒子从M运动到N，则电场力做负功，动能减小，即$v_{M}＞v_{N}$，选项A、B错误；粒子带负电，所受电场力偏向右侧，故电场方向偏向左侧，根据顺着电场线方向电势越来越低可得$\varphi_{M}＞\varphi_{N}$，选项C错误；由M到N电场力做负功，电势能增加，故$E_{pM}＜E_{pN}$，选项D正确。

3. 如图所示,在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出),与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下,以初速度$v_{0}$(沿MP方向)由M点运动到N点,到N点时速度大小为v,且$v＜v_{0}$,则下列说法正确的是(A)

A.质点b从M点到N点的过程中,库仑力对其做的总功为负值
B.质点b在M点、N点的加速度大小可能相等
C.质点b在M点的电势能大于在N点的电势能
D.电荷a一定在实线MN左上方

答案： A

4. 电场中有A、B两点,A点的电势$φ_{A}= 30V$,B点的电势$φ_{B}= 10V$。一个电子由A点运动到B点的过程中,下列说法中正确的是(D)
A.电场力对电子做功20eV,电子的电势能减少了20eV
B.电子克服电场力做功20eV,电子的电势能减少了20eV
C.电场力对电子做功20eV,电子的电势能增加了20eV
D.电子克服电场力做功20eV,电子的电势能增加了20eV

答案： D 根据电场力做功公式得电场力做功为$W_{AB}=qU_{AB}=q(\varphi_{A}-\varphi_{B})=-e\cdot 20\ \text{V}=-20\ \text{eV}$，即电子克服电场力做功20 eV，则电子的电势能增加了20 eV，故D正确，A、B、C错误。

5. 如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面,等势面b的电势为零,且相邻两个等势面间的电势差相等。一个带正电的粒子(粒子重力不计)在A点时的动能为10J,在电场力作用下从A运动到B时速度为零。当这个粒子的动能为7.5J时,其电势能为(D)
A.12.5J
B.2.5J
C.0
D.-2.5J

答案： D 由动能定理$W_{AB}=0-E_{k0}=-10\ \text{J}$。相邻两个等势面间的电势差相等$U_{ab}=U_{bc}$，所以$qU_{ab}=qU_{bc}$，即$W_{ab}=W_{bc}=\frac{1}{2}W_{AB}=-5\ \text{J}$。设粒子在等势面b上时的动能为$E_{kb}$，则$W_{ab}=E_{kb}-E_{k0}$，所以$E_{kb}=5\ \text{J}$。粒子在b处的总能量$E_{b}=E_{kb}=5\ \text{J}$。从而可以知道粒子在电场中的总能量值$E=5\ \text{J}$。当这个粒子的动能为7.5 J时有$E_{p}=E-E_{k}=(5 - 7.5)\ \text{J}=-2.5\ \text{J}$。

6. 如图所示的电场,实线表示电场线。一个初速度为v的带电粒子仅在电场力的作用下从a点运动到b点,虚线表示其运动的轨迹。则(C)

A.粒子带正电
B.粒子受到的电场力不断减小
C.a点电势高于b点电势
D.电场力一直做正功,动能增加

答案： C