《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社五年级数学人教版》

一、口算。
$\frac {7}{15}+\frac {2}{15}=$$\frac{3}{5}$ $\frac {13}{18}+\frac {7}{18}=$$\frac{10}{9}$
$\frac {5}{6}-\frac {1}{6}=$$\frac{2}{3}$ $\frac {7}{8}-\frac {3}{8}=$$\frac{1}{2}$
$\frac {11}{24}-\frac {3}{8}=$$\frac{1}{12}$ $\frac {5}{7}-\frac {5}{28}=$$\frac{15}{28}$
$\frac {4}{7}+\frac {2}{7}+\frac {1}{7}=$1 $\frac {11}{17}-\frac {4}{17}-\frac {7}{17}=$0

答案： 【解析】：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按同分母分数加减法进行计算。
$\frac{7}{15}+\frac{2}{15}=\frac{7+2}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$；
$\frac{13}{18}+\frac{7}{18}=\frac{13+7}{18}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$；
$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5-1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$；
$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{7-3}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$；
$\frac{11}{24}-\frac{3}{8}=\frac{11}{24}-\frac{9}{24}=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}$（$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$）；
$\frac{5}{7}-\frac{5}{28}=\frac{20}{28}-\frac{5}{28}=\frac{15}{28}$（$\frac{5}{7}=\frac{20}{28}$）；
$\frac{4}{7}+\frac{2}{7}+\frac{1}{7}=\frac{4+2+1}{7}=\frac{7}{7}=1$；
$\frac{11}{17}-\frac{4}{17}-\frac{7}{17}=\frac{11-4-7}{17}=\frac{0}{17}=0$。
【答案】：$\frac{3}{5}$，$\frac{10}{9}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{15}{28}$，1，0

二、求下面各组数的最小公倍数。
13和15 16和32
12,18和36 26和52

答案： 【解析】：求两个数或多个数的最小公倍数，可根据数之间的关系选择合适的方法。
13和15：13是质数，15=3×5，它们互质（公因数只有1），所以最小公倍数是13×15=195。
16和32：32是16的倍数，当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数，所以最小公倍数是32。
12，18和36：先对这三个数分解质因数，12=2×2×3，18=2×3×3，36=2×2×3×3。最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积，公有质因数为2和3，12独有的质因数是2，18独有的质因数是3，36的质因数已包含在前面，所以最小公倍数是2×2×3×3=36。
26和52：52是26的倍数，所以最小公倍数是52。
【答案】：195，32，36，52

三、求下面各组数的最大公因数。
16和24 36和42
36,24和90 12和48

答案： 【解析】：
对于16和24，我们可以使用质因数分解法来找到它们的最大公因数。首先，将16和24分别进行质因数分解，得到$16=2^4$，$24=2^3 × 3$。然后，取它们共有的质因数，并将每个质因数的最低次幂相乘，得到最大公因数$2^3=8$。
对于36和42，同样使用质因数分解法。分解得到$36=2^2 × 3^2$，$42=2 × 3 × 7$。它们共有的质因数是2和3，取各自的最低次幂相乘，得到最大公因数$2 × 3 = 6$。
对于36，24和90，我们首先对这三个数进行质因数分解。得到$36=2^2 × 3^2$，$24=2^3 × 3$，$90=2 × 3^2 × 5$。它们共有的质因数是2和3，取各自的最低次幂相乘，得到最大公因数$2 × 3 = 6$。
对于12和48，由于48是12的倍数，所以它们的最大公因数是较小的那个数，即12。
【答案】：
8；6；6；12

四、解方程。
$210-2x= 48$ $48x+96= 240$

答案： 解：210-2x=48
2x=210-48
2x=162
x=81
解：48x+96=240
48x=240-96
48x=144
x=3

1. 能被2整除的最小两位数是(10),最大两位数是(98)。

答案： 【解析】：两位数从10开始至99结束。能被2整除的数即是偶数，所以在两位数中，最小的偶数是10，最大的偶数是98。
【答案】：10；98

2. 能被5整除的最小两位数是(10),最大两位数是(95)。

答案： 【解析】：两位数中，能被5整除的数，其个位数字必须是0或5。
最小的两位数，其十位数字应为1（因为是两位数，所以十位不能是0），个位为0或5中较小的一个，即0，所以是10，而10÷5=2，满足条件，是最小的两位数中能被5整除的数。
最大的两位数，其十位数字应为9，个位为0或5中较大的一个，即5，得到95，而95÷5=19，满足条件，是最大的两位数中能被5整除的数。
【答案】：10；95

3. 能被3整除的最小两位数是(12),最大两位数是(99)。

答案： 【解析】：能被3整除的数的特征是各位数字之和能被3整除。最小的两位数是10，10各位数字之和为1，不能被3整除；11各位数字之和为2，不能被3整除；12各位数字之和为1+2=3，能被3整除，所以最小的两位数是12。最大的两位数是99，9+9=18，18能被3整除，所以最大的两位数是99。
【答案】：12,99

六、由0、4、5三个数字组成的三位数中。
能被2整除的有(450，504，540)
能被3整除的有(405，450，504，540)
能被5整除的有(405，450，540)
能被2、3、5同时整除的有(450，540)

答案： 【解析】：
首先，我们需要列出由0、4、5三个数字组成的所有三位数。
这些数字包括：405，450，504，540。
接下来，我们逐一判断这些数字是否能被2、3、5整除，以及是否能同时被2、3、5整除。
1. 能被2整除的数字，即个位数为偶数的数字。
在405，450，504，540中，450，504，540的个位数都是偶数，所以它们能被2整除。
2. 能被3整除的数字，即各位数字之和能被3整除的数字。
405的数字和为9，450的数字和为9，504的数字和为9，540的数字和为9，它们都能被3整除。
3. 能被5整除的数字，即个位数为0或5的数字。
在405，450，504，540中，405，450，540的个位数都是0或5，所以它们能被5整除。
4. 能同时被2、3、5整除的数字，需要满足上述三个条件。
在405，450，504，540中，只有450和540同时满足个位数为偶数、各位数字之和能被3整除、个位数为0或5这三个条件。
【答案】：
能被2整除的有450，504，540；
能被3整除的有405，450，504，540；
能被5整除的有405，450，540；
能被2、3、5同时整除的有450，540。

七、四个连续自然数的和是400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个自然数分别是多少？

答案： 解：设四个连续自然数中最小的数为$n$，则其余三个数分别为$n+1$、$n+2$、$n+3$。
它们的和为：$n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6$。
因为和在400到440之间且能被9整除，所以$400＜4n+6＜440$，解得$98.5＜n＜108.5$，$n$为自然数，故$n$可能为99到108中的整数。
$4n+6=2(2n+3)$，能被9整除，所以$2n+3$能被9整除。设$2n+3=9k$（$k$为整数），则$n=\frac{9k-3}{2}$。
当$k=23$时，$n=\frac{9×23 - 3}{2}=\frac{207 - 3}{2}=102$，符合$98.5＜n＜108.5$。
所以这四个自然数分别是102、103、104、105。
答案：102 103 104 105