《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社五年级数学人教版》

1. 一个最简分数,它的分子与分母的积是 24,这个分数是($\frac{1}{24}$)或($\frac{3}{8}$)。

答案： 【解析】：最简分数是指分子和分母互质的分数，即分子与分母的最大公因数为1。已知分子与分母的积是24，我们需要找出所有乘积为24且互质的正整数对。
首先，列出24的所有正整数因数对：
1和24（1×24=24）
2和12（2×12=24）
3和8（3×8=24）
4和6（4×6=24）
接下来，判断每对因数是否互质：
1和24：最大公因数是1，互质，可组成分数$\frac{1}{24}$。
2和12：最大公因数是2，不互质，排除。
3和8：最大公因数是1，互质，可组成分数$\frac{3}{8}$（或$\frac{8}{3}$，但通常最简分数一般指真分数，若考虑假分数也可，但题目未明确限制，不过常见答案为真分数）。
4和6：最大公因数是2，不互质，排除。
综上，符合条件的最简分数是$\frac{1}{24}$和$\frac{3}{8}$。
【答案】：$\frac{1}{24}$，$\frac{3}{8}$

2. 一辆汽车从甲地到乙地,已行驶全程的$\frac {3}{8}$,剩余全程的($\frac{5}{8}$),行驶了的是未行驶的($\frac{3}{5}$)。

答案： 【解析】：将甲乙两地之间的全程看作单位“1”，已行驶全程的$\frac{3}{8}$，那么剩余全程的$1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$。行驶了的是未行驶的$\frac{3}{8} ÷ \frac{5}{8} = \frac{3}{5}$。
【答案】：$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{5}$

二、判断。(对的在括号内画“√”,错的画“×”)
1. 大于$\frac {8}{19}小于\frac {10}{19}的分数只有\frac {9}{19}$。(×)
2. $\frac {3}{8}的分母缩小\frac {1}{2}$,分子不变,分数值也缩小$\frac {1}{2}$。(×)
3. 将 8 千克盐平均装在 15 个袋子中,每袋盐的质量是 8 千克的$\frac {8}{15}$。(×)

答案： 【解析】：
1. 题目声称大于$\frac{8}{19}$小于$\frac{10}{19}$的分数只有$\frac{9}{19}$。为了验证这一点，我们可以考虑分数的性质。
假设有一个分数$\frac{a}{b}$，其中$a$和$b$是整数，且$b \neq 0$。
如果$\frac{a}{b}$大于$\frac{8}{19}$且小于$\frac{10}{19}$，那么它必须满足$\frac{8}{19} ＜ \frac{a}{b} ＜ \frac{10}{19}$。
显然，除了$\frac{9}{19}$之外，还可能存在其他形式的分数满足这个条件，例如$\frac{17}{38}$（即$\frac{1}{2} × \frac{17}{19} × 2$，简化后得到）。
因此，该陈述是错误的。
2. 题目陈述$\frac{3}{8}$的分母缩小$\frac{1}{2}$，分子不变，分数值也缩小$\frac{1}{2}$。
如果$\frac{3}{8}$的分母缩小$\frac{1}{2}$，新的分数变为$\frac{3}{4}$。
显然，$\frac{3}{4}$是$\frac{3}{8}$的两倍，而不是一半。
因此，该陈述是错误的。
3. 题目陈述将8千克盐平均装在15个袋子中，每袋盐的质量是8千克的$\frac{8}{15}$。
如果将8千克盐平均装在15个袋子中，每袋盐的质量应为$\frac{8}{15}$千克。
这表示每袋盐的质量是8千克的$\frac{1}{15}$，而不是$\frac{8}{15}$。
因此，该陈述是错误的。
【答案】：
1. ×
2. ×
3. ×

1. $3\frac {5}{8}$的分数单位是(B),它有(C)个这样的分数单位。
A.$3\frac {1}{8}$
B.$\frac {1}{8}$
C.29
D.5

答案： B C

2. 最小质数是最大一位质数的(B)
A.$\frac {3}{7}$
B.$\frac {2}{7}$
C.$\frac {2}{9}$

答案： B

3. 下列分数中,不是最简分数的是(B)
A.$\frac {4}{7}$
B.$\frac {26}{39}$
C.$\frac {4}{19}$

答案： B

4. 分数$\frac {4}{a}$,当$a$(C)时,$\frac {4}{a}$是假分数。
A.小于 4
B.大于 4
C.小于或等于 4

答案： C

5. 下列分数中能化成有限小数的是(C)
A.$\frac {5}{9}$
B.$\frac {6}{18}$
C.$\frac {7}{35}$

答案： C

四、先约分,再化为带分数或整数。
$\frac {168}{8}$ $\frac {160}{6}$ $\frac {39}{9}$ $\frac {25}{10}$

答案： 【解析】：
对于 $\frac{168}{8}$：
分子分母都可以被8整除，所以约分得 $\frac{168 ÷ 8}{8 ÷ 8} = \frac{21}{1} = 21$，这是一个整数。
对于 $\frac{160}{6}$：
分子分母都可以被2整除，首先约分得 $\frac{160 ÷ 2}{6 ÷ 2} = \frac{80}{3}$。
再将假分数转化为带分数，得到 $26\frac{2}{3}$。
对于 $\frac{39}{9}$：
分子分母都可以被3整除，约分得 $\frac{39 ÷ 3}{9 ÷ 3} = \frac{13}{3}$。
再将假分数转化为带分数，得到 $4\frac{1}{3}$。
对于 $\frac{25}{10}$：
分子分母都可以被5整除，约分得 $\frac{25 ÷ 5}{10 ÷ 5} = \frac{5}{2}$。
再将假分数转化为带分数，得到 $2\frac{1}{2}$。
【答案】：
$21$；$26\frac{2}{3}$；$4\frac{1}{3}$；$2\frac{1}{2}$。

五、某班有男生 26 人,比女生多 2 人,男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？

答案： 【解析】：
首先，根据题意，男生数量为26人，比女生多2人，所以女生数量为26 - 2 = 24人。
全班人数则为男生和女生人数之和，即26 + 24 = 50人。
接下来，计算男生和女生各自占全班人数的比例。
男生占全班人数的比例为男生人数除以全班人数，即26/50，化简得13/25。
女生占全班人数的比例为女生人数除以全班人数，即24/50，化简得12/25。
【答案】：
男生占全班人数的比例为$\frac{13}{25}$，女生占全班人数的比例为$\frac{12}{25}$。

六、一个最简分数,加上一个分数单位后得1,减去一个分数单位是$\frac {7}{9}$,求这个最简分数。

答案： 【解析】：设这个最简分数为$\frac{a}{b}$，其中$a$和$b$互质。
根据题意，加上一个分数单位后得1，即：
$\frac{a}{b} + \frac{1}{b} = 1$
化简得：
$\frac{a+1}{b} = 1$
$a + 1 = b$
$a = b - 1$
再根据题意，减去一个分数单位后得$\frac{7}{9}$，即：
$\frac{a}{b} - \frac{1}{b} = \frac{7}{9}$
化简得：
$\frac{a-1}{b} = \frac{7}{9}$
$9(a - 1) = 7b$
将$a = b - 1$代入$9(a - 1) = 7b$中，得：
$9((b-1) - 1) = 7b$
$9(b - 2) = 7b$
$9b - 18 = 7b$
$2b = 18$
$b = 9$
将$b = 9$代入$a = b - 1$中，得：
$a = 9 - 1 = 8$
所以这个最简分数为$\frac{8}{9}$。
【答案】：$\frac{8}{9}$