《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社五年级数学人教版》

一、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {3}{8}$○＜$\frac {5}{8}$ $\frac {7}{9}$○＞$\frac {5}{9}$ $\frac {8}{13}$○＜$\frac {8}{11}$
$\frac {13}{23}$○＞$\frac {13}{32}$ $\frac {1}{7}$○＞$\frac {1}{9}$ $\frac {5}{9}$○＜$\frac {5}{7}$
$\frac {7}{15}$○＜$\frac {11}{15}$ $\frac {12}{25}$○＜$\frac {21}{25}$ $\frac {1}{4}$○＜$\frac {1}{3}$

答案： 【解析】：同分母分数比较大小，分子大的分数大；同分子分数比较大小，分母小的分数大。
$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{8}$，分母相同，分子$3\lt5$，所以$\frac{3}{8}\lt\frac{5}{8}$；
$\frac{7}{9}$和$\frac{5}{9}$，分母相同，分子$7\gt5$，所以$\frac{7}{9}\gt\frac{5}{9}$；
$\frac{8}{13}$和$\frac{8}{11}$，分子相同，分母$13\gt11$，所以$\frac{8}{13}\lt\frac{8}{11}$；
$\frac{13}{23}$和$\frac{13}{32}$，分子相同，分母$23\lt32$，所以$\frac{13}{23}\gt\frac{13}{32}$；
$\frac{1}{7}$和$\frac{1}{9}$，分子相同，分母$7\lt9$，所以$\frac{1}{7}\gt\frac{1}{9}$；
$\frac{5}{9}$和$\frac{5}{7}$，分子相同，分母$9\gt7$，所以$\frac{5}{9}\lt\frac{5}{7}$；
$\frac{7}{15}$和$\frac{11}{15}$，分母相同，分子$7\lt11$，所以$\frac{7}{15}\lt\frac{11}{15}$；
$\frac{12}{25}$和$\frac{21}{25}$，分母相同，分子$12\lt21$，所以$\frac{12}{25}\lt\frac{21}{25}$；
$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$，分子相同，分母$4\gt3$，所以$\frac{1}{4}\lt\frac{1}{3}$。
【答案】：＜，＞，＜，＞，＞，＜，＜，＜，＜

1. 分数可以表示整数除法的(商),分母相当于除法中的(除)数,分数线相当于(除号)。

答案： 【解析】：在数学中，分数与整数除法有着密切的联系。分数可以看作是整数除法的另一种表示形式，例如$a÷ b$（$b\neq0$）可以用分数$\frac{a}{b}$来表示，所以分数可以表示整数除法的商。在除法算式里，除号前面的数是被除数，除号后面的数是除数，而分数中分母的位置与除法中除数的位置相对应，所以分母相当于除法中的除数。分数线起到了分隔分子和分母的作用，其功能类似于除法中的除号。
【答案】：商；除；除号

2. 在除法中,(除数)不能是0,所以分数中(分母)不能为0。

答案： 【解析】：在除法运算中，除数不能为0，因为当除数为0时，除法运算没有意义。在分数中，分母相当于除法中的除数，因此分母也不能为0。
【答案】：除数；分母

3. $\frac {6}{7}$的分数单位是($\frac{1}{7}$),它有(6)个这样的分数单位。

答案： 【解析】：分数单位是指把单位一平均分成若干份取其中的一份的数，也叫单位分数，记为$\frac{1}{n}$。对于分数$\frac{6}{7}$，它是将单位一平均分成$7$份，所以分数单位是$\frac{1}{7}$。而$\frac{6}{7}÷\frac{1}{7}=\frac{6}{7}×7 = 6$，这表明$\frac{6}{7}$有$6$个这样的分数单位。
【答案】：$\frac{1}{7}$；$6$

4. 把1米的绳子平均分成3段,每段长($\frac{1}{3}$)米。

答案： 【解析】：本题考查的是平均分的应用。
已知有一条1米长的绳子，需要将它平均分成3段。
根据每段的长度 = 总长度 ÷ 段数，
所以每段的长度 = 1 ÷ 3 = $\frac{1}{3}$米。
【答案】：$\frac{1}{3}$

三、判断。(对的在括号内画“√”,错的画“×”)
1. 真分数小于1,假分数大于1。 (×)
2. 假分数不能化成整数就一定能化成带分数。 (√)
3. 约分时,每个分数越约越小。 (×)
4. $\because \frac {4}{7}＜\frac {30}{31},\therefore \frac {30}{31}的分数单位比\frac {4}{7}$的分数单位大。 (×)

答案： 【解析】：
1. 真分数是指分子小于分母的分数，它确实小于1。但假分数是分子大于或等于分母的分数，它大于或等于1，而不仅仅是大于1。因此，此题说法是错误的。
2. 假分数是分子大于或等于分母的分数。当分子是分母的整数倍时，假分数可以化为整数。当分子不是分母的整数倍时，它可以化为带分数（一个整数和一个真分数的和）。所以，此题说法是正确的。
3. 约分是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，从而简化分数。约分后的分数与原分数是等价的，只是形式更简单，但数值并不变小。因此，此题说法是错误的。
4. 分数单位是指把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数。$\frac{4}{7}$的分数单位是$\frac{1}{7}$，而$\frac{30}{31}$的分数单位是$\frac{1}{31}$。显然，$\frac{1}{7} ＞ \frac{1}{31}$，所以此题的说法是错误的。
【答案】：
1. ×
2. √
3. ×
4. ×

四、把下面每组中的两个分数通分。
$\frac {5}{6}和\frac {3}{4}$ $\frac {5}{12}和\frac {13}{24}$
$\frac {1}{4}和\frac {1}{15}$ $\frac {4}{25}和\frac {7}{125}$

答案： 【解析】：通分是根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，这个相同的分母叫做这几个分数的公分母，通常取各分母的最小公倍数作为公分母。
对于第一组$\frac{5}{6}$和$\frac{3}{4}$：
6和4的最小公倍数是12。
$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$。
对于第二组$\frac{5}{12}$和$\frac{13}{24}$：
12和24的最小公倍数是24。
$\frac{5}{12}=\frac{5×2}{12×2}=\frac{10}{24}$，$\frac{13}{24}$不变。
对于第三组$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{15}$：
4和15的最小公倍数是60。
$\frac{1}{4}=\frac{1×15}{4×15}=\frac{15}{60}$，$\frac{1}{15}=\frac{1×4}{15×4}=\frac{4}{60}$。
对于第四组$\frac{4}{25}$和$\frac{7}{125}$：
25和125的最小公倍数是125。
$\frac{4}{25}=\frac{4×5}{25×5}=\frac{20}{125}$，$\frac{7}{125}$不变。
【答案】：$\frac{10}{12}$和$\frac{9}{12}$；$\frac{10}{24}$和$\frac{13}{24}$；$\frac{15}{60}$和$\frac{4}{60}$；$\frac{20}{125}$和$\frac{7}{125}$

五、修一条长4千米的水渠,9天修完。平均每天修多少米？平均每修1千米水渠需要多少天？

答案： 【解析】：首先，我们需要将水渠的总长度从千米转换为米，因为1千米等于1000米。
所以，4千米等于4000米。
接下来，我们计算平均每天修建的水渠长度。
总长度是4000米，修建天数是9天，所以平均每天修建的长度是4000米除以9天。
然后，我们计算平均每修建1千米水渠需要的天数。
总长度是4千米，总天数是9天，所以平均每修建1千米需要的天数是9天除以4。
【答案】：平均每天修$\frac{4000}{9}$米；平均每修1千米水渠需要$\frac{9}{4}$天。

六、一个长10厘米,宽8厘米,高是长的$\frac {3}{5}$的长方体,体积是多少立方厘米？

答案： 【解析】：
首先，题目已知长方体的长为10厘米，宽为8厘米，高是长的$\frac {3}{5}$。
根据高的定义，可计算得出高为：
$高=10× \frac{3}{5}=6（厘米）$
接着，利用长方体的体积公式来计算体积。
长方体的体积公式为：
$V = 长 × 宽 × 高$
将长、宽、高的值代入公式，得到：
$V = 10 × 8 × 6 = 480（立方厘米）$
【答案：480