《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社五年级数学人教版》

一、口算。
$\frac{3}{5} + 3 = $$3\frac{3}{5}$（或 $\frac{18}{5}$） $\frac{14}{15} - \frac{1}{15} = $$\frac{13}{15}$
$\frac{5}{9} + \frac{7}{9} = $$\frac{4}{3}$ $\frac{5}{8} - 0.625 = $0

答案： 【解析】：
对于 $\frac{3}{5} + 3$，首先将3转换为分数形式，即$\frac{15}{5}$，再进行加法运算，得到$\frac{3}{5} + \frac{15}{5} = \frac{18}{5}$，也可以转换为混合数$3\frac{3}{5}$。
对于 $\frac{14}{15} - \frac{1}{15}$，由于分母相同，直接进行分子的减法运算，得到$\frac{14-1}{15} = \frac{13}{15}$。
对于 $\frac{5}{9} + \frac{7}{9}$，由于分母相同，直接进行分子的加法运算，得到$\frac{5+7}{9} = \frac{12}{9}$，化简得到$\frac{4}{3}$，也可以转换为混合数$1\frac{1}{3}$，但在此我们保持为$\frac{4}{3}$。
对于 $\frac{5}{8} - 0.625$，首先将0.625转换为分数形式，即$\frac{5}{8}$，再进行减法运算，得到$\frac{5}{8} - \frac{5}{8} = 0$。
【答案】：
$3\frac{3}{5}$（或 $\frac{18}{5}$）；
$\frac{13}{15}$；
$\frac{4}{3}$；
0。

二、在括号里填上“奇数”或“偶数”。
1. 奇数 + 奇数 = (偶数)
2. 奇数 + 偶数 = (奇数)
3. 奇数 - 奇数 = (偶数)
4. 奇数 × 奇数 = (奇数)
5. 偶数 + 偶数 = (偶数)
6. 偶数 - 奇数 = (奇数)
7. 偶数 × 偶数 = (偶数)
8. 偶数 - 偶数 = (偶数)

答案： 【解析】：
1. 两个奇数的和总是偶数。例如，1 + 3 = 4，3 + 5 = 8，都是偶数。
2. 一个奇数和一个偶数的和是奇数。例如，1 + 2 = 3，3 + 4 = 7，都是奇数。
3. 两个奇数的差是偶数。例如，5 - 3 = 2，7 - 5 = 2，都是偶数。
4. 两个奇数的乘积是奇数。例如，1 × 3 = 3，3 × 5 = 15，都是奇数。
5. 两个偶数的和是偶数。例如，2 + 4 = 6，4 + 6 = 10，都是偶数。
6. 一个偶数减去一个奇数得到的是奇数。例如，4 - 1 = 3，6 - 3 = 3，都是奇数。
7. 两个偶数的乘积是偶数。例如，2 × 4 = 8，4 × 6 = 24，都是偶数。
8. 两个偶数的差是偶数。例如，4 - 2 = 2，6 - 4 = 2，都是偶数。
【答案】：
1. 偶数
2. 奇数
3. 偶数
4. 奇数
5. 偶数
6. 奇数
7. 偶数
8. 偶数

1. 如果 a 是一个偶数,那么与它相邻的两个偶数是(a-2)和(a+2),与它相邻的两个奇数是(a-1)和(a+1)。

答案： 【解析】：因为偶数是能够被2所整除的整数，相邻的偶数之间相差2。所以如果a是一个偶数，那么比它小2的数就是a-2，比它大2的数就是a+2，这两个数就是与a相邻的两个偶数。
奇数是不能被2所整除的整数，与偶数a相邻的奇数，一个比a小1，即a-1；另一个比a大1，即a+1，因为偶数加1或减1后都不能被2整除，所以是奇数。
【答案】：a-2；a+2；a-1；a+1

2. 大于$\frac{1}{3}$,小于$\frac{1}{2}$的分数有(无数)个。

答案： 【解析】：根据分数的基本性质，将$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{2}$的分子分母同时扩大相同的倍数（如2倍、3倍、4倍……），可以得到无数个介于它们之间的分数。例如，将分子分母同时扩大2倍，得到$\frac{2}{6}$和$\frac{3}{6}$，此时两数之间没有分数；扩大3倍得到$\frac{3}{9}$和$\frac{4.5}{9}$，中间有$\frac{4}{9}$；扩大4倍得到$\frac{4}{12}$和$\frac{6}{12}$，中间有$\frac{5}{12}$；扩大5倍得到$\frac{5}{15}$和$\frac{7.5}{15}$，中间有$\frac{6}{15}$、$\frac{7}{15}$等等。随着扩大倍数的增加，两数之间的分数会越来越多，所以大于$\frac{1}{3}$小于$\frac{1}{2}$的分数有无数个。
【答案】：无数

3. 一个最简分数,它的分子与分母的积是 24,这个分数可能是($\frac{1}{24}$)和($\frac{3}{8}$)。

答案： 【解析】：最简分数是指分子和分母互质的分数，即分子与分母的最大公因数为1。已知分子与分母的积是24，我们需要找出所有乘积为24且互质的正整数对（分子在前，分母在后，且分子小于分母，分数为最简形式）。
首先，列出24的所有正整数因数对：
1和24（1×24=24）
2和12（2×12=24）
3和8（3×8=24）
4和6（4×6=24）
接下来，判断每对因数是否互质：
1和24：最大公因数是1，互质，所以分数为$\frac{1}{24}$。
2和12：最大公因数是2，不互质，不是最简分数。
3和8：最大公因数是1，互质，所以分数为$\frac{3}{8}$。
4和6：最大公因数是2，不互质，不是最简分数。
此外，分数也可能是分子大于分母的假分数，但题目未明确要求是真分数，不过通常此类问题默认考虑真分数。若考虑假分数，对应的有$\frac{24}{1}$、$\frac{8}{3}$，但$\frac{24}{1}$可视为整数，一般最简分数讨论范围为非整数分数，所以主要真分数为$\frac{1}{24}$和$\frac{3}{8}$。
【答案】：$\frac{1}{24}$，$\frac{3}{8}$

4. 三个质数的最小公倍数是 429,这三个质数是(3)、(11)和(13)。

答案： 【解析】：
首先，我们需要对429进行质因数分解。
429可以分解为质因数的乘积：$429 = 3 × 11 × 13$。
由于题目中说明这是三个质数的最小公倍数，而质数之间互质，即它们的最大公因数为1，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积。
因此，这三个质数就是429的质因数：3、11和13。
【答案】：3；11；13

1. 下列算式中,属于整除算式的是(B)
A.$23÷4 = 5……3$
B.$71÷71 = 1$
C.$9÷5 = 1.8$

答案： 【解析】：整除是指若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们来分析每个选项：
选项A：$23÷4 = 5……3$，有余数3，不符合整除的定义。
选项B：$71÷71 = 1$，被除数、除数和商都是整数，且余数为0，符合整除的定义。
选项C：$9÷5 = 1.8$，商是小数，不是整数，不符合整除的定义。
【答案】：B

2. 24 的因数一共有(B)
A.5 个
B.8个
C.12 个
D.32 个

答案： 【答案】：B

3. 下列各数中不是 32 的因数的数是(C)
A.1
B.8
C.12
D.32

答案： 【解析】：
首先，我们依次检查每个选项是否为32的因数。
A. 1是所有整数的因数，因此1是32的因数。
B. $32 ÷ 8 = 4$，没有余数，所以8是32的因数。
C. $32 ÷ 12 = 2$ 余 8，有余数，所以12不是32的因数。
D. 32除以它自身等于1，没有余数，所以32是自身的因数。
由上面的分析可知，1、8和32都是32的因数，而12不是。
【答案】：C

五、112 至少加上多少,所得的和能同时有因数 2、3、5？至少减去多少,所得的差能同时被 2、3、5 整除？

答案： 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0，且各位数字之和是3的倍数。
112至少加上多少：
比112大且个位是0的数有120、130……
120各位数字之和：1+2+0=3，是3的倍数。
120-112=8。
112至少减去多少：
比112小且个位是0的数有110、100……
110各位数字之和：1+1+0=2，不是3的倍数；
100各位数字之和：1+0+0=1，不是3的倍数；
90各位数字之和：9+0=9，是3的倍数。
112-90=22。
答：至少加上8，至少减去22。

六、既能被 2 整除又能被 5 整除的最小三位数减去能被 2 和 5 同时整除的最大二位数,差是多少？

答案： 能被2和5同时整除的数的特征是个位上是0。
既能被2整除又能被5整除的最小三位数是100。
能被2和5同时整除的最大二位数是90。
100 - 90 = 10
答：差是10。